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Costante/i di Eulero

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[11] Re: Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto Utentefpalone » 14 mag 2009, 20:30

Sono tornato ora a casa ed ho visto che il PC ha finito di calcolare l'integrale di Pollaczek (ieri sera dopo aver visto che con la violenza si riusciva a farlo convergere ho diminuito ulteriormente il passo di integrazione e l'ho lasciato a calcolare).
I risultati sembrano mostrare che la formula di Wedepohl (con \gamma=0,577) ha un errore notevole sulla parte immaginaria dell'impedenza, in confronto al valore ottenuto con l'integrale oppure con altre mie simulazioni, errore che quasi scompare con la correzione suggerita da Sorensen (ma anche da Brandao Faria nell'88).
Appena riesco a dare una forma presentabile ai risultati ve li mostro.
Per quanto riguarda il fatto che 1,782=e^\gamma in effetti è interessante come certi numeri saltino sempre fuori.

utente-cancellato ha scritto: citazione cancellata

Pare che qualcosa c'entri, e non solo nel senso che faccio fatica a capire quello che sto scrivendo :mrgreen:
Guardando qua e la, visto che mi hai incuriosito ho visto che il numero di Eulero ricorre anche nel calcolo delle frazioni continue, le quali saltano fuori anche in altri aspetti della tesi...magari riesco a chiudere il cerchio.

Per RenzoDF... sarebbe veramente interessante, nonché una fortuna inaspettata, avere un parere dell'autore dell'articolo!
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[12] Re: Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto Utentefpalone » 14 mag 2009, 21:47

Ecco il risultato della simulazione, ovviamente la presentazione dei dati è abbastanza improvvisata, ma credo il risultato sia palese; ho dovuto caricare l'immagine su di un Host per via della risoluzione:
Immagine
Ps, l'errore tra i corrispondenti valori ottenuti con integrale di Pollaczek e con la formula corretta non è nullo, ma pari a 0,22457% :) , contro circa il 10% della formula errata.
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[13] Re: Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto Utentefpalone » 25 giu 2019, 9:57

Dopo 10 anni, per caso (un collega stava sbattendosi sullo stesso problema), ho capito che in alcuni ambiti nordamericani per \gamma si intende l'esponenziale della costante di Eulero-Mascheroni.
Catturagamma.JPG
Catturagamma.JPG (27.96 KiB) Osservato 196 volte

quiil link al testo di riferimento.

Lo riporto perché pare che ogni tanto qualcuno ci sbatte la testa... :mrgreen:
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