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Risposta impulsiva Amplificatore ideale

teoria dei segnali, elaborazione, trasformate Z, Fourier, segnali caratterizzati da processi e variabli aleatorie, stimatori, DSP

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[1] Risposta impulsiva Amplificatore ideale

Messaggioda Foto Utenteellosma » 4 ott 2018, 15:07

Devo calcolare per esercizio la risposta impulsiva dell’amplificatore ideale. So che l’amplificatore ideale è y(t)=Ax(t) e che la risposta impulsiva può essere scritta come la derivata di g(t) , cioè la risposta indiciale. Il problema è chè anche dopo essermi studiata il capitolo non capisco come calcolarla nella pratica ?% per calcolarla mi serve g(t) ma g(t) è uguale alla convoluzione tra il gradino e la stessa risposta impulsiva quindi sono da capo :oops:
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[2] Re: Risposta impulsiva Amplificatore ideale

Messaggioda Foto UtenteIanero » 4 ott 2018, 15:33

Calma, ragiona.
La risposta impulsiva cos'è? La definizione.
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
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[3] Re: Risposta impulsiva Amplificatore ideale

Messaggioda Foto Utenteellosma » 4 ott 2018, 15:42

La definizione di h(t) , risposta impulsiva , è T[delta di dirac(t) ]. Se T(x(t) è uguale all’integrale di x(tau)h(t-tau) allora per trovare la risposta impulsiva in questo caso dovrei sostituire a tau la Delta di Dirac
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[4] Re: Risposta impulsiva Amplificatore ideale

Messaggioda Foto UtenteIanero » 4 ott 2018, 15:52

Scrivi le formule in latex.
La tua T(x(t)) la conosci in maniera esplicita: T(x(t))=Ax(t).
Dunque...
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[5] Re: Risposta impulsiva Amplificatore ideale

Messaggioda Foto Utenteellosma » 4 ott 2018, 16:06

Se T(x(t)) = A x(t) allora T(\delta (t) ) Che sarà uguale alla risposta impulsiva, sarà A\delta(t) (?) però se io avessi un sistema y(t) = \int_{-t}^{+\infty} A x(\tau) d\tau dovrei procedere come in questo caso quindi diventerebbe y(t) = \int_{-t}^{+\infty} A x(\delta) d\delta?
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[6] Re: Risposta impulsiva Amplificatore ideale

Messaggioda Foto UtenteIanero » 4 ott 2018, 16:17

Scusa, ma come puoi sostituire un "tempo" con una Delta di dirac?
La risposta impulsiva l'hai trovata: è A\delta(t).
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[7] Re: Risposta impulsiva Amplificatore ideale

Messaggioda Foto Utenteellosma » 4 ott 2018, 16:29

Hai ragione , ho scritto una roba senza senso. In teoria , ma potrei non aver capito una mazza e aver scritto un'altra cavolata, sarebbe y(t) = \int_{-t}^{+\infty} A \delta(\tau) d\tau. Perché se l’integrale di partenza , il mio sistema , è T(x(\tau)) allora per ottenere la risposta devo trovare T(\delta (\tau))
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[8] Re: Risposta impulsiva Amplificatore ideale

Messaggioda Foto Utentexyz » 4 ott 2018, 17:09

Scusa ma la definizione di convoluzione ti è chiara:

https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution

metti un -t quando l'integrale improprio parte da -\infty (in LaTeX si usa \infty).

Poi il resto è sempre matematica, devi conoscere le regole di integrazione con la distribuzione delta di Dirac
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[9] Re: Risposta impulsiva Amplificatore ideale

Messaggioda Foto Utenteellosma » 4 ott 2018, 18:12

Prima di questo ho fatto moltissimi esercizi sulla convoluzione però mi venivano dati i segnali x e y e io dovevo eseguire la convoluzione tra i due. Di quelli avevo i risultati e mi sono venuti però credo di aver delle lacune sulla definizione vera e propria. Le regole di integrazione con la delta di Dirac mi erano sinceramente sconosciute e ora le ho davanti a me su un pdf ma non riesco ad applicarle nella pratica.grazie all’aiuto di ianero sono riuscita a risolvere il primo esercizio ma se provo a passare a sistemi più complessi non riesco a capire , nella pratica , i passaggi per trovare la risposta impulsiva
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[10] Re: Risposta impulsiva Amplificatore ideale

Messaggioda Foto Utentexyz » 4 ott 2018, 19:30

Le regole di integrazioni sono quelle di base.

1) Constante moltiplicativa dentro l'integrale:

https://en.wikibooks.org/wiki/Calculus/ ... stant_Rule

2) Definizione della delta di Dirac:

https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_del ... efinitions
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