
In questo thread vorrei sottoporvi un transitorio. Dopo una commutazione di un interruttore si presenta la seguente situazione:
Come mostrato in figura il metodo che uso solitamente è scrivere le equazioni di stato sfruttando le correnti di anello. Abbiamo quindi:



(In pratica J3 è il superanello formato dalla maglia più esterna che racchiude tutta la rete, non sono riuscito a disegnarla benissimo)
I dati del problema sono:





Andiamo quindi calcolare




Dove si è tenuto conto che:

E fin qui la cosa funziona, per determinare




Ora qui in realtà ho un grande dubbio: so che al contrario dei generatori i resistori hanno il segno della ddp non proprio arbitrario, ma determinato dalla corrente che li attraversa, perché la loro potenza può essere solo assorbita. Ma quindi come mi devo comportare quando faccio la LKT di un anello? Io intuitivamente all'inizio mettevo delle resistenze negative quando serviva, ma poi ho visto che questa cosa non funziona mai: è proprio per questo fatto dei segni che vengono decisi proprio dalla corrente di anello?
Ad ogni modo, so già che da uno svolgimento in mio possesso (che è fatto da una collega, ma dalla cui matrice A risultano le frequenze naturali corrette, quindi è probabilmente corretto) questo risultato non sarebbe corretto... Lo stesso accade se vado a valutare questa LKT:

Dove i segni attribuiti alle ddp sarebbero questi:
Andando a svolgere:
![v_L = v_C - v_2 - v_3=v_C-i_L-[-R(J_2+J_3)]= v_L = v_C - v_2 - v_3=v_C-i_L-[-R(J_2+J_3)]=](/forum/latexrender/pictures/927375230c0f1664484db315ef755036.png)
Qui ho preso -R per tenere conto del segno assegnato al resistore: come sopra, non sono convintissimo.

***
Ricordando i valori di L e C abbiamo questa matrice di stato A:

Andiamo a cercare le frequenze naturali del sistema:

Questo però non solo non collima con i risultati che vedono come autovalori -2 e -3/2, ma crea problemi anche con la stabilità del sistema... E' evidente che ho sbagliato da qualche parte, ma proprio non riesco a capire dove!
Grazie per aver letto fin qui
