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Differenziazione vettore/fasore?

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[21] Re: Differenziazione vettore/fasore?

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 6 nov 2018, 21:53

Ci sono pochissimi indizi. Possiamo dire che il termine fasore, almeno nei testi italiani, e' comparso dopo gli anni '70?
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[22] Re: Differenziazione vettore/fasore?

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 6 nov 2018, 22:12

Foto Utentexyz, il concetto di fasore e' stato concepito da Maxwell nel 1868.
Lo sviluppo della teoria si deve a Steinmetz (soprattutto) and Heaviside (1893). Steinmetz parla di metodo simbolico (1893-1897). Questi sono fatti ed esistono articoli e libri pubblicati in quel periodo.
Ci sono altre fonti che parlano di contributi dovuti a Fourier and Thomson.
Se ti interessa puoi cercare l'articolo "Steinmetz and the Concept of Phasor: A Forgotten Story".
L'articolo assegna la paternità a Steinmetz, affermando che egli fu chiamato "il mago che produsse l'elettricità dalla radice quadrata di meno 1".
Non ci sono opere anteriori ai suoi studi, ma solo idee sparse.

Per quanto riguarda i testi italiani, generalmente ho sempre letto trasformata di Steinmetz o metodo simbolico (terminologia introdotta da Steinmetz).
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[23] Re: Differenziazione vettore/fasore?

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 6 nov 2018, 22:16

Steinmetz aveva il concetto, ma non il termine. Dal suo libro "Theory and calculation of alternating current phenomena"

libro.png


Attenzione: come vettori. Lui conosceva bene la differenza fra questo oggetto matematico (oggi fasore) e il vettore.
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[24] Re: Differenziazione vettore/fasore?

Messaggioda Foto Utentevenexian » 6 nov 2018, 22:58

venexian ha scritto:(Questi sono i due testi più 'datati' che sono riuscito a recuperare)

Preciso: tra quelli letti, 'in carta', dentro casa...

@xyz
Nel tuo secondo link, l'autore scrive j=\sqrt{-1}.
Aspettiamo i commenti... :mrgreen:
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[25] Re: Differenziazione vettore/fasore?

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 7 nov 2018, 11:31

venexian ha scritto:'Elettrotecnica' di Olivieri-Ravelli (1972), citato anche in questo sito come un riferimento quasi assoluto, ha una definizione che appare interessante:

... una qualsiasi grandezza sinusoidale di ampiezza Y_M e frequenza f viene rappresentata [...] tracciando semplicemente un segmento uscente da un origine arbitraria O e munito all'altro estremo di una freccia come un vettore

La parte interessante è quel 'come un vettore', indicando implicitamente che vettore non è.

(...)


Nell'edizione del 1976, invece, al "come" è sostituito "comunemente":

PARTE SECONDA - Correnti alternate monofasi e trifasi
CAPITOLO PRIMO - Nozioni fondamentali sulle grandezze sinusoidali
PARAGRAFO 2-10 - Generalità sulle correnti alternate

(...)

[facendo riferimento ad una figura in cui è rappresentato un vettore centrato sull'origine di un piano cartesiano x/y]

Così una corrente alternata sinusoidale di valore massimo I_M \; e di frequenza f viene normalmente rappresentata come un diagramma del tipo indicato in figura: questa rappresentazione delle grandezze alternate viene detta rappresentazione [o anche diagramma] vettoriale e il segmento rotante viene detto comunemente vettore: quest'ultimo viene indicato simbolicamente con la stessa lettera maiuscola che rappresenta il valore massimo della grandezza data; ove sia necessario evitare ambiguità, tale lettera viene contrassegnata con un punto sovrapposto: così il simbolo \dot{I} rappresenta senz'altro il vettore rotante corrispondente ad una corrente alternata che ha il valore massimo I_M.

(...)


... però viene introdotto il distinguo del vettore rotante.

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[26] Re: Differenziazione vettore/fasore?

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 7 nov 2018, 12:16

EdmondDantes ha scritto:Ci sono pochissimi indizi. Possiamo dire che il termine fasore, almeno nei testi italiani, e' comparso dopo gli anni '70?


... potrebbe essere con alcune eccezioni purtroppo.

Nel Manuale dell'ingegnere Nuovo Colombo - Hoepli - 84esima edizione (2003) - Volume III, nella Sezione 1 Elettrotecnica Generale - Capitolo 1.6 Corrente alternata - Paragrafo 1.6.2 Grandezze alternative, ancora si legge:

In pratica i diagrammi cartesiani, in cui si rappresentano i valori istantanei, sono raramente usati. Di gran lunga più comoda è la rappresentazione vettoriale: ad ogni grandezza sinusoidale di frequenza f corrisponde un vettore. La relazione tra le due rappresentazioni è indicata nella figura [riferimento alla classica figura della sinusoide nel piano cartesiano x/y e del vettore rotante associato, sempre su piano cartesiano x/y] (...)


#-o

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[27] Re: Differenziazione vettore/fasore?

Messaggioda Foto Utentevenexian » 7 nov 2018, 12:26

Io mi sono giusto ora data una motivazione per la quale il fasore non può essere definito vettore:

Un vettore è un segmento orientato dotato di verso (la freccia), mentre nella rappresentazione nel piano di Gauss, dove tutti i segmenti rappresentanti le varie grandezze hanno un estremo nell'origine, e un'orientazione indicante la fase, il verso di tali segmenti è un concetto privo di senso.
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[28] Re: Differenziazione vettore/fasore?

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 7 nov 2018, 12:51

venexian ha scritto: (...) il verso di tali segmenti è un concetto privo di senso.


Ti prego di correggermi se sbaglio il concetto: il verso, per il fasore, è privo di senso perché, in definitiva il fasore rappresenta, semplicemente, un numero (complesso), giusto?

... e un numero, non ha verso...

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[29] Re: Differenziazione vettore/fasore?

Messaggioda Foto Utentevenexian » 7 nov 2018, 12:53

YEAH!!!!!

\O-<
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[30] Re: Differenziazione vettore/fasore?

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 7 nov 2018, 12:54

:ok:
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