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Formula calcolo vento excel

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[51] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto Utenteschumy91 » 23 dic 2018, 12:20

beh quanto postato da Foto UtenteGuidoB è veramente molto bello ed interessante...ma allo stesso tempo molto scoraggiante per quelli come me...con excel e non ci si riesce figuriamoci con programmi piu dedicati :shock: :shock: :shock:
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[52] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 23 dic 2018, 12:42

Secondo me, per validare il calcolo in tutte le condizioni, devi fare 16 casi, a velocità costante di nave e vento,
4 per ogni quadrante di moto della nave, e per ogni quadrante 4 quadranti di vento relativo.
Nei vecchi tempi avrei tracciato 16 diagrammi vettoriali, rilevando graficamente in modo evidente ampiezza e angolo del vento assoluto riferito al nord.

Da un tuo precedente messaggio ho capito che l'anemometro misura l'angolo vento relativo da 0 a 360 gradi
rispetto la prova. Quindi un vento che proviene da destra nave è rilevato con 90 gradi ?
Un vento circa in poppa rileva fra 175 e 185 gradi ? Confermi ?

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[53] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto Utenteschumy91 » 23 dic 2018, 19:58

MarcoD ha scritto:Da un tuo precedente messaggio ho capito che l'anemometro misura l'angolo vento relativo da 0 a 360 gradi rispetto la prova. Quindi un vento che proviene da destra nave è rilevato con 90 gradi ?
Un vento circa in poppa rileva fra 175 e 185 gradi ? Confermi ?
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Esattamente...confermo!!! L'anemometro segna la provenienza del vento rispetto all'asse longitudinale della nave. Poi volendo si potrebbero usare anche altre configurazioni dell'anemometro...ovvero da 0° a 180° sia verso dritta (+) che verso sinistra (-).
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[54] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto UtenteGuidoB » 24 dic 2018, 3:27

schumi, non scoraggiarti.

Piuttosto, per mettere a posto le formule secondo le convenzioni della navigazione, avrei bisogno che rispondessi a queste semplici domande.

Immaginati di trovarti sulla nave guardando in avanti (rivolto verso la prua).
A quanti gradi è un vento che soffia da prua? Forse 0º?
Che soffia dalla tua destra? Forse 90º?
Che soffia dalla tua sinistra? Forse 270º? Oppure -90º? oppure...?
Che soffia da dietro, cioè da poppa? Forse 180º?

Ora immaginati di trovarti a terra.
A quanti gradi è un vento che soffia da Nord?
E da Ovest?
E da Est?
E da Sud?

Ora immaginati di trovarti su una nave in navigazione. Di quanti gradi è la rotta se navighi:
verso Nord?
E verso Ovest?
E verso Est?
E verso Sud?

Con le tue risposte penso di riuscire a mettere a posto l'orientamento e i segni degli angoli.
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[55] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto Utenteschumy91 » 24 dic 2018, 12:06

GuidoB ha scritto:Piuttosto, per mettere a posto le formule secondo le convenzioni della navigazione, avrei bisogno che rispondessi a queste semplici domande.

Immaginati di trovarti sulla nave guardando in avanti (rivolto verso la prua).
A quanti gradi è un vento che soffia da prua? Forse 0º?
Che soffia dalla tua destra? Forse 90º?
Che soffia dalla tua sinistra? Forse 270º? Oppure -90º? oppure...?
Che soffia da dietro, cioè da poppa? Forse 180º?

Si un vento che soffia da prua è 0° oppure 360° è la stessa cosa perché per convenzione 0°= 360°
Si da destra (traverso di dritta) 090°
Da sinistra 270°(traverso di sinistra), alcuni anemometri potrebbero anche segnare -90 ma almeno qui in Italia si usano i classici a 360°
Da poppa 180°
Preciso che tutte queste rilevazioni sono indipendenti dalla rotta della nave...mi spiego meglio se la nave ha rotta 180°(sud) ed ha un vento da dritta sarà rilevato per 090° ( ma quello reale in realtà rispetto a terra è da 270°) ora se la nave ha rotta 270° ed ha sempre un vento da dritta sarà rilevato sempre per 090° ma in realtà è un vento vero da 360° ovvero 0°. Spero di essere stato chiaro.

GuidoB ha scritto:Ora immaginati di trovarti a terra.
A quanti gradi è un vento che soffia da Nord?
E da Ovest?
E da Est?
E da Sud?

In questo caso come riferimento si ha sempre il nord geografico...quindi se io mi metto con un bussola in mano (facciamo finta che l'abbiamo anche compensata) e punto il nord...un vento che soffia da nord è un vento che viene da 0°o 360°...da ovest 270°...da sud 180°...ed da est 090°.

GuidoB ha scritto:Ora immaginati di trovarti su una nave in navigazione. Di quanti gradi è la rotta se navighi:
verso Nord?
E verso Ovest?
E verso Est?
E verso Sud?
Con le tue risposte penso di riuscire a mettere a posto l'orientamento e i segni degli angoli.


Semplice...quando navigo verso nord devo mettere l'ago della girobussola/bussola sulla N (0° o 360°)...verso Est 090°...Sud 180°...Ovest 270°.
Spero di essere stato chiaro e d'aiuto. Per qualsiasi altra domanda sono a disposizione :-) :-)
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[56] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto UtenteGuidoB » 12 gen 2019, 1:30

Ciao Foto Utenteschumy91, sono stato un po' preso ultimamente, ma non mi sono dimenticato del tuo problema.

Con le indicazioni che mi hai dato, visto che in navigazione gli angoli girano in senso orario, mentre in trigonometria in senso antiorario, bisogna invertire i segni degli argomenti di seno e coseno, e invertire il risultato dell'arcotangente.

Inoltre bisogna aggiungere 180º (o π radianti) agli angoli del vento, perché è a 0º il vento che ti soffia da prua e non il vento in poppa, è a 0º il vento che soffia da Nord e non quello che soffia verso Nord.

Le formule corrette quindi dovrebbero essere:

\left |Vv\_T  \right | = \sqrt  {(Vn\_T+ Vv\_N \cdot cos(\pi - \varphi))^2 + (Vv\_N \cdot sen(\pi - \varphi))^2}

\beta = \theta - arctan\left ( \frac{Vv\_N \cdot sen(\pi - \varphi)}{Vn\_T+ Vv\_N \cdot cos(\pi - \varphi)} \right ) + \pi

Ma siccome (per proprietà della trigonometria)

sen(\pi - \varphi) = sen(\varphi)

e

cos(\pi - \varphi) = -cos(\varphi)

le formule possono diventare, più semplicemente:

\left |Vv\_T  \right | = \sqrt  {(Vn\_T- Vv\_N \cdot cos(\varphi))^2 + (Vv\_N \cdot sen(\varphi))^2}

\beta = \theta - arctan\left ( \frac{Vv\_N \cdot sen(\varphi)}{Vn\_T- Vv\_N \cdot cos(\varphi)} \right ) + \pi

Se il divisore dell'argomento dell'arcotangente va a 0, bisogna considerare l'arcotangente pari a \frac{\pi}{2}.

La rappresentazione grafica è speculare rispetto alla precedente (con gli angoli quindi che girano in senso orario e gli assi x e y scambiati), e i vettori indicanti la velocità del vento con i versi invertiti:

Legenda:
Vv_N = Velocità del vento rispetto alla nave
Vn_T = Velocità della nave rispetto alla Terra
Vv_T = Velocità del vento rispetto alla Terra
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[57] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto Utenteschumy91 » 12 gen 2019, 13:39

Tranquillo Foto UtenteGuidoB non ci sono problemi. Io nel frattempo sono riuscito ad avere dei dati reali con nave in movimento, li scrivo così magari si possono verificare con le formule.
Prua Nave= 246°
Velocità Nave= 10.5 nodi
Velocità Vento Relativo= 24.7 nodi
Direzione vento relativo= 093°
I risultati dovrebbero essere velocità 28 nodi e direzione 005°
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[58] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto UtenteGuidoB » 14 gen 2019, 0:38

Con questi dati che passi:

\theta = 246º
Vn\_T = 10,5
Vv\_N = 24,7
\phi = 93º

applicando le formule che ho ottenuto:

\left |Vv\_T  \right | = \sqrt  {(Vn\_T- Vv\_N \cdot cos(\varphi))^2 + (Vv\_N \cdot sen(\varphi))^2}

\beta = \theta - arctan\left ( \frac{Vv\_N \cdot sen(\varphi)}{Vn\_T- Vv\_N \cdot cos(\varphi)} \right ) + \pi

i risultati sono:

Vv\_T = 27,34 nodi
\beta = 361,55º (riconducibili a \beta = 1,55º nell'intervallo [0º, 360º])


In questa pagina di Wikipedia sono riportate le formule:

W = \sqrt{A^2 + V^2 - 2AV\cos{\beta}}

\alpha = \arccos \left( \frac{A\cos \beta-V}{W} \right) = \arccos \left( \frac{A\cos \beta-V}{\sqrt{A^2 + V^2 -2AV\cos{\beta}}} \right)

Applicandole ai tuoi dati, i risultati sono:

W = 27,34 nodi

\alpha = 115,55º

La velocità corrisponde a quella che ho ottenuto io. La formula che ho ottenuto io e quella di Wikipedia sono probabilmente equivalenti, dovrebbe essere sufficiente qualche passaggio per dimostrarlo.

L'angolo invece è diverso, quello ottenuto da me (361,55º) è 246º in più di 115,55º.
La differenza è che io ho considerato anche la rotta della nave (246º che ho sommato), quindi l'angolo che ho trovato (361,55º ovvero 1,55º) è relativo al Nord geografico.
L'angolo dato dalla formula di Wikipedia (115,55º) invece è relativo alla rotta della nave, quindi bisogna ancora aggiungergli 246º per trovare l'angolo relativo al Nord geografico.
Alla fine entrambi i risultati sono corretti, sono due cose diverse.

Questo calcolatore online dà gli stessi risultati delle formule di Wikipedia (arrotonda a una sola cifra decimale):

VentoApparente.png
VentoApparente.png (8.14 KiB) Osservato 891 volte

In questa pagina, che ti hanno segnalato in precedenza, c'è un modello excel per il calcolo.

Immagino che le piccole discrepanze tra i risultati delle mie formule e quelli che ti aspetti siano dovuti a qualche fattore di correzione a me sconosciuto o a piccoli errori di misura.

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[59] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto Utenteschumy91 » 14 gen 2019, 15:42

Grazie Foto UtenteGuidoB :D le piccole differenze di risultato di certo non sono un problema. Il calcolatore online è molto simpatico...peccato per il file excel che da come ho capito io serve a calcolare il vento apparente...ma le formule da te sviluppate e quelle di wikipedia si possono inserire in excel?
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[60] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto UtenteGuidoB » 14 gen 2019, 16:08

Prego :D

Penso sia possibile inserire le formule in excel, ma non sono per nulla esperto di questo programma.
Ti hanno già detto qualcosa in questo intervento e nei seguenti.
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