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Esercizio transitorio

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Esercizio transitorio

Messaggioda Foto Utenteermete » 25 dic 2019, 12:18

ciao a tutti,
innanzitutto buon natale!
scrivo per cercare di risolvere qualche piccolo dubbio in vista dell'esame di elettrotecnica che dovrò sostenere a breve. in particolare, l'esercizio allegato richiede la risoluzione di un transitorio.

- per t=0meno non ho problemi.
- per t=0più avevo pensato che, nonostante la chiusura dell'interruttore, la corrente nel ramo di R4 restasse invariata (A1+A2) e che quindi, con un'equazione alla maglia A1-R4-(*iL,R2)-R1, risultasse la stessa tensione v(a) di prima sul generatore di corrente A1. (*con iL=corrente erogata dal generatore di corrente sostituito all'induttore)

evidentemente mi sbagliavo, essendo la soluzione proposta dal professore diversa per t=0più. sapreste aiutarmi ad individuare il mio errore? grazie mille a tutti.
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[2] Re: Esercizio transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 25 dic 2019, 12:25

ermete ha scritto:... per t=0più avevo pensato che[/b], nonostante la chiusura dell'interruttore, la corrente nel ramo di R4 restasse invariata (A1+A2) ...

Certo che rimane invariata,

ermete ha scritto:... e che quindi, con un'equazione alla maglia A1-R4-(*iL,R2)-R1, risultasse la stessa tensione v(a) di prima sul generatore di corrente A1...

Scusa ma questa KVL puoi scriverla?
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[3] Re: Esercizio transitorio

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 25 dic 2019, 12:56

per t=0meno non ho problemi.

Beato tu che non hai problemi, io ho cercato di risolverla con poco impegno cortocircuitando l'induttanza , ma non ci sono riuscito.
Probabilmente la risolverei considerando un generatore alla volta applicando sovrapposizione effetti (quelli esclusi aperti con corrente zero se di corrente, in cortocircuito con tensinoe zero se di tensione) , ma è troppo faticoso prima del pranzo di Natale. :-)
A te quanto viene?

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[4] Re: Esercizio transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 25 dic 2019, 13:24

MarcoD ha scritto:... la risolverei considerando un generatore alla volta applicando sovrapposizione effetti

Con Thevenin ci stai un minuto. ;-)
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[5] Re: Esercizio transitorio

Messaggioda Foto Utenteermete » 25 dic 2019, 13:35

RenzoDF ha scritto:Certo che rimane invariata,

MarcoD ha scritto:... A te quanto viene?

allego la soluzione del professore. il valore di v(A1)_0p è diverso da quello a 0m.

ermete ha scritto:Scusa ma questa KVL puoi scriverla?

per t=0più:
v(A1) - R4*(A1+A2) - R2*iL - R1*A1 = 0
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[6] Re: Esercizio transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 25 dic 2019, 13:43

ermete ha scritto:...
per t=0più:
v(A1) - R4*(A1+A2) - R2*iL - R1*A1 = 0

Quella è la KVL per t=0^-, non per t=0^+. ;-)
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[7] Re: Esercizio transitorio

Messaggioda Foto Utenteermete » 25 dic 2019, 13:52

RenzoDF ha scritto:Quella è la KVL per t=0^-, non per t=0^+. ;-)

e perché? cosa dovrebbe cambiare?
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[8] Re: Esercizio transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 25 dic 2019, 13:54

ermete ha scritto:... e perché? cosa dovrebbe cambiare?

Dai, prova a "indovinare". ;-)


Per un induttore, cosa può e cosa non può presentare discontinuità ?
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[9] Re: Esercizio transitorio

Messaggioda Foto Utenteermete » 25 dic 2019, 14:47

...
cavolo... ho dimenticato la tensione del generatore di corrente che ho sostituito all'induttore...
a questo punto c'è qualche altra strada più veloce rispetto a quella indicata nella soluzione secondo te?
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[10] Re: Esercizio transitorio

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 25 dic 2019, 16:17

ermete ha scritto:... c'è qualche altra strada più veloce rispetto a quella indicata nella soluzione secondo te?

Direi che, determinata la I_L(0)=-7/6 \ \text{A} (con il verso della soluzione) si poteva evitare di ricavare il circuito equivalente ai morsetti di A1 (prime 4 righe della soluzione) in quanto per la tensione sul GIC bastava una KVL (la tua :D ) all'anello superiore

V_{A_1}(0^-)=R_1A_1-R_2I_L(0)+R_4(A_1+A_2)

Per il resto, le strade che avrei percorso sarebbero state sostanzialmente equivalenti a quella ufficiale, dal punto di vista della rapidità risolutiva.
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