aiuto con la teoria dei grafi

[spacemoses00]

buonasera, sto disperatamente cercando un eserciziario o in generale degli esercizi tipo, di elettrotecnica, risolti con i grafi, sono uno studente di ingegneria elettronica e il professore risolve i circuiti quasi sempre con i grafi, in particolare mi sfugge cosa si dovrebbe fare dopo i tagli fondamentali, in allegato mando un suo esercizio tipo.
grazie in anticipo per chi avrà un attimo di tempo per rispondermi.

[spacemoses00]

PS: ho cercato all'interno del forum stesso ma mi pare di non aver trovato nulla, se il topic è gia stato affontato mi scuso in anticipo

[RenzoDF]

Direi che, prima di andare a cercare di applicare la teoria dei grafi, ti convenga semplificare quel circuito.

[spacemoses00]

buon giorno, l'unica cosa che mi viene in mente e applicare il thm di thevenin hai capi del condensatore, ma poi quel trasformatore ideale non riesco più a gestirlo.

[RenzoDF]

Esatto, vista la richiesta del problema, quello è il metodo corretto.

Per semplificare, usa il dato fornito per il trasformatore ideale ... e avrai una "bella" sorpresa, che però ...

[spacemoses00]

ok grazie mille, immagino infatti che poi grazie a thevenin mi riconduco a un circuito rlc, tuttavia mi perdo quando devo calcolare la Req e perciò passivando tutti i generatori come devo comportarmi, con il trasformatore, in ogni caso non penso si risolva come sto dicendo io, non saprei proprio continuare.

[RenzoDF]

Il rapporto di trasformazione è unitario di conseguenza v1=v2, ne segue che la tensione ai morsetti di R2 è nulla e quindi R2 può essere rimossa, inoltre i1=-i2, di conseguenza possiamo rimuovere anche il trasformatore ideale andando a sostituirlo con un cortocircuito fra i morsetti superiori delle sue due porte.

Ora però ...

[spacemoses00]

ok ok ci sono con il trasformatore, perciò adesso se mi volessi calcolare la Req sarebbe un gioco da ragazzi,se non sbaglio R1 ed R3 sono in serie, cosi come la Vab tramite sovrapposizione,ma in ogni caso se io dovessi fare il grafo e mi trovassi l'albero no saprei come continuare, in ogni caso una domanda, questa cosa del trasformatore l'abbiamo potuta fare solo perché a=1 giusto? e comunque mi viene ostico capire come posso mettere un corto circuito appena sotto la R2 (per capirci), tramite il metodo di sostituzione per caso?, e se a fosse diverso da 1 come dovevo comportarmi?, infine un'altra domanda, se non mi accorgevo di poter applicare thevenin potevo direttamente farmi il grafo e risolvere tutto da li? chiaro che non conviene, ma non sempre negli altri esercizi e cosi rose e fiori.

[RenzoDF]

Vedo che quel "però" non ti ha incuriosito.

ok ok ci sono con il trasformatore, perciò adesso se mi volessi calcolare la Req sarebbe un gioco da ragazzi, se non sbaglio R1 ed R3 sono in serie ...

Mah, non direi; come di certo sai, per la Req in presenza di generatori dipendenti, spenti i generatori indipendenti, è necessario forzare una tensione o una corrente ai morsetti, prova a disegnare il circuito per la sua determinazione.

... cosi come la Vab tramite sovrapposizione,ma in ogni caso se io dovessi fare il grafo e mi trovassi l'albero no saprei come continuare, ...

Il consiglio che ti posso dare è quello di non fissarti su alberi, rami, foreste e foglie, cerca di conoscere più metodologie possibili, al fine di applicare quella più adatta alla specifica configurazione circuitale.

... in ogni caso una domanda, questa cosa del trasformatore l'abbiamo potuta fare solo perché a=1 giusto? e comunque mi viene ostico capire come posso mettere un corto circuito appena sotto la R2 (per capirci), tramite il metodo di sostituzione per caso?, ...

Lo puoi capire racchiudendo il trasformatore in un box tripolare, a sinistra entra i1 a destra esce la stessa i1, e dal morsetto inferiore la corrente in uscita è nulla.

... e se a fosse diverso da 1 come dovevo comportarmi? ...

In quel caso avresti potuto scrivere delle KCL e KVL a partire dalla tensione a vuoto vo ai morsetti destri del trasformatore, usando le due relazioni costitutive del trasformatore ideale.

... infine un'altra domanda, se non mi accorgevo di poter applicare thevenin potevo direttamente farmi il grafo e risolvere tutto da li? chiaro che non conviene, ma non sempre negli altri esercizi e cosi rose e fiori.

Beh, non andare a semplificare la parte sinistra della rete avrebbe senza dubbio portato a complicare la scrittura delle relazioni circuitale che sarebbero risultate di tipo differenziale in iL e vC, e quindi da evitare.

[spacemoses00]

Continuo a ringraziare per la disponibilità, sinceramente non ho ben capito come si cita perciò farò una scaletta:

1) quel"però" mi ha incuriosito eccome, ho pensato che si vuole riferire alla risoluzione del circuito che ora più che mai mi sfugge completamente, per questo ho continuato a buttare giù idee.


2)invece questa cosa del generatore pilotato mi sfugge completamente, o meglio, ho visto qualche esercizio in cui si metteva un generatore di corrente di valore unitario, ma mi sembravano casi particolari, potrebbe darmi delucidazioni ?


3) certo ci sono vari metodi come quello dei nodi,il metodo degli anelli, anche Kirchhoff stesso, compatisco anche la necessità di trovare anche la via più semplice, tuttavia il mio problema è che non trovo esercizi spiegati in modo esaustivo risolti con i metodo dei grafi, per questo insisto molto ;)


4)ok l'ho fatto carta e penna e ci sono con il trasformatore, grazie.


5)in che senso? se ad esempio in questo esercizio a=2 come si potrebbe svolgere?


6) molto spesso infatti finivamo col risolvere esercizi integro- differenziali, è proprio li che il prof vuole quasi sempre andare a parare, come si sarebbe proceduto?