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Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Circuiti e campi elettromagnetici

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[11] Re: Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Messaggioda Foto UtenteNiFa » 12 mag 2009, 18:24

RenzoDF ha scritto:Adesso viene il bello ... :wink:

\left( \frac{di_{1}}{dt} \right)_{t=0}=\left[ i(0+)-i_{1}(0-) \right]\delta (t)=\left[ i(0+)-\frac{E}{R_{1}} \right]\delta (t)

sei d'accordo ?

Prova a scrivere la corrispondente equazione per i2 :!:


mm........perche si utilizza un impulso di Dirac???!! :oops:
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[12] Re: Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 mag 2009, 18:29

L'hai detto tu che serve un impulso di tensione :mrgreen:

un po' di partecipazione :mrgreen: ... e dai dammi retta :wink:
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[13] Re: Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Messaggioda Foto UtenteNiFa » 12 mag 2009, 18:32

RenzoDF ha scritto:L'hai detto tu che serve un impulso di tensione :mrgreen:

mm......cosa? :shock:
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[14] Re: Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 mag 2009, 18:33

va bene la scrivo io
\left( \frac{di_{2}}{dt} \right)_{t=0}=\left[ i(0+)-i_{2}(0-) \right]\delta (t)=i(0+)\cdot \delta (t)

dato che la
E-R_{2}\cdot i_{2}-L_{2}\cdot \frac{di_{2}}{dt}-R_{1}\cdot i_{1}-L_{1}\cdot \frac{di_{1}}{dt}=0

deve valere anche per t=0, dove per forza essere nulla la somma dei termini impulsivi

adesso tocca a te :!:
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[15] Re: Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Messaggioda Foto UtenteNiFa » 12 mag 2009, 18:33

RenzoDF ha scritto:L'hai detto tu che serve un impulso di tensione :mrgreen:

un po' di partecipazione :mrgreen: ... e dai dammi retta :wink:


Sisi le do retta..........ma....mi sento in imbarazzo........... :oops:
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[16] Re: Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Messaggioda Foto UtenteNiFa » 12 mag 2009, 18:46

RenzoDF ha scritto:va bene la scrivo io
\left( \frac{di_{2}}{dt} \right)_{t=0}=\left[ i(0+)-i_{2}(0-) \right]\delta (t)=i(0+)\cdot \delta (t)

dato che la
E-R_{2}\cdot i_{2}-L_{2}\cdot \frac{di_{2}}{dt}-R_{1}\cdot i_{1}-L_{1}\cdot \frac{di_{1}}{dt}=0

deve valere anche per t=0, dove per forza essere nulla la somma dei termini impulsivi

adesso tocca a te :!:


allora facendo le opportune sostituzioni nell' equazione differenziale......e trascurando "E" e le due cadute di tensione sulle due resistenze "R" mi trovo : i(0+)=\frac{E}{R}\cdot \frac{L_{1}}{L_{1}+L_{2}} .......ma perché devo trascurarle?
Ultima modifica di Foto UtenteNiFa il 12 mag 2009, 19:03, modificato 1 volta in totale.
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[17] Re: Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 mag 2009, 18:54

PERFETTO Bravissimo

La condizione per annullare i termini impulsivi è la seguente
\begin{align}
  & L_{1}\left( i(0+)-\frac{E}{R_{1}} \right)+L_{2}\cdot i(0+)=0 \\ 
 & i(0+)=\frac{E}{R}\cdot \frac{L_{1}}{L_{1}+L_{2}} \\ 
\end{align}

..."trascurare" un finito rispetto ad un infinito è matematicamente CORRETTISSIMO :mrgreen:

Adesso sarebbe interessante trovare l'andamento di i(t) ... prova e poi posti i risultati ...

magari potresti sctivere un bell'articolo sul circuito "Paradosso degli INDUTTORI" :!: ...che ne dici :?:


Io sono alle prese con quello dei condensatori :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
Ma ti potrei dare una mano :wink:
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[18] Re: Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 mag 2009, 18:58

Dimenticavooooooooooooooooo

cosa studi e dove ?

Grazie
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[19] Re: Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Messaggioda Foto UtenteNiFa » 12 mag 2009, 19:00

RenzoDF ha scritto:PERFETTO Bravissimo


\begin{align}
  & L_{1}\left( i(0+)-\frac{E}{R_{1}} \right)+L_{2}\cdot i(0+)=0 \\ 
 & i(0+)=\frac{E}{R}\cdot \frac{L_{1}}{L_{1}+L_{2}} \\ 
\end{align}

..."trascurare" un finito rispetto ad un infinito è matematicamente CORRETTISSIMO :mrgreen:

Adesso sarebbe interessante trovare gli andamenti di i1(t) e i2(t) ... prova e poi posti i risultati ...

magari potresti sctivere un bell'articolo sul circuito "Paradosso degli INDUTTORI" :!: ...che ne dici :?:


Io sono alle prese con quello dei condensatori :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:


mm....ok.....ma ora per trovare la soluzione analitica dell' equazione differenziale....???Come condizione iniziale uso questa?
\ i(0+)=\frac{E}{R}\cdot \frac{L_{1}}{L_{1}+L_{2}} \\ 
\end{align}
Inoltre, le correnti devo considerarle diverse??!! :oops:
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[20] Re: Circuito in evoluzione dinamica alquanto strano!

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 mag 2009, 19:06

correnti uguali ... avevo sbagliato a scrivere ... :mrgreen:

la soluzione a regime la conosci .... xxxxxx

la condizione iniziale anche xxxxxx

probabilmente un'esponxxxxxxxxxxx .....

Aspetto notizie :D

BTW ti ho fatto anch'io UNA domanda :)
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