ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **kapooo** » 13 giu 2009, 12:19

Salve a tutti ho un problemino idiota ma non riesco a trovare una soluzione googlando o sui libri di testo.

In pratica ho un semplice amplificatore a emettitore comune formato da un BJT 2N3904 e ne devo trovare le frequenze di taglio. Semplicemente ho trovato quella inferiore sostituendo al BJT il modello equivalente in bassa frequenza mentre per quella superiore ho sostituito al BJT il modello per le alte frequenza (detto anche a pi-greco) che riporto in allegato.

Il problema: come diavolo faccio a sapere le capacità C pigrego e C mu (che rapprensentano le capacità interne del BJT) dal datasheet del 3904?? Oppure vi sono delle relazioni con i parametri ibridi??

Grazie a tutti

da **dona79** » 13 giu 2009, 20:15

il datasheet ti fornisce altre 2 capacità, quella d'ingresso e quella di uscita (vista dal collettore), e questo perché all'atto pratico sono semplici da misurare.

se non ricordo male, in analogia ai DMOS,

Cin=Cbe+Cbc, ovvero Cmu+Cpigreco
Cout=Cbc+Cce

da **RenzoDF** » 17 giu 2009, 0:35

1^ PARTE
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kapooo ha scritto:Il problema: come diavolo faccio a sapere le capacità C pigrego e C mu (che rapprensentano le capacità interne del BJT) dal datasheet del 3904?? Oppure vi sono delle relazioni con i parametri ibridi??

Qui il discorso è interessante ma complicato in quanto le due capacità non hanno un valore costante ma dipendono dal punto di lavoro.
Anche se il discorso sarebbe lungo diciamo che, supponendo che il 2N3904 lavori con una Ic=2mA,VCE=5V,TA=300K,
dal datasheet ricaviamo hfe=150 e Cobo=2pF sulla caratt. tipica (NON dai valori Max di tabella)

: rf1.png (8.58 KiB) Osservato 8628 volte

dato che si può assumere
$C\mu \approx C_{obo}$ il valore della capacità sarà
$C\mu \approx 2pF$
per la $C\pi$ invece il discorso è più complesso, in quanto se supponiamo la giunzione di base polarizzata direttamente, detta capacità deve tenere conto della capacità di diffusione, che ne rappresenta il maggior contributo ...
Normalmente non è però esplicitamente riportata nel datasheet ;)
Si può aggirare l'ostacolo passando attraverso il calcolo della transconduttanza; per il nostro esempio
$g_{m}\cong \frac{I_{C}}{V_{TH}}=\frac{2\cdot 10^{-3}}{26\cdot 10^{-3}}\cong 0,077\,S$
dal datasheet fT=300MHz (anche se sarebbe stato utile avere la carattaristica fT(Ic)) e di conseguenza la stima della capacità sarà alquanto grossolana :!:
$\omega _{T}\approx \frac{g_{m}}{C_{\pi }+C_{\mu }}\,\,\,\,\,\to \,\,\,\,C_{\pi }\approx \frac{g_{m}}{\omega _{T}}-C_{\mu }=\frac{0,077}{2\pi (3\cdot 10^{8})}-2=39\,\,pF$
e anche volendo calcolare
$r_{\pi }\cong \frac{h_{fe}}{g_{m}}=\frac{150}{0,077}=1950\,\Omega$
il parametro senza dubio più difficile da valutare sarà la rx che solo pochi datasheet permettono di calcolare attraverso la costante di tempo base-collettore
$\tau _{CB}\approx r_{x}C_{\mu }$
============================================================
Un metodo migliore potrebbe essere quello di far uso dei parametri tipici della descrizione contenuti nel modello Spice ...
presente per alcuni BJT nel data sheet come avviene infatti per il 3904 ...
NPN (Is=6.734f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=74.03 Bf=416.4 Ne=1.259 Ise=6.734 Ikf=66.78m Xtb=1.5 Br=.7371 Nc=2
Isc=0 Ikr=0 Rc=1 Cjc=3.638p Mjc=.3085 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=4.493p Mje=.2593 Vje=.75 Tr=239.5n Tf=301.2p Itf=.4 Vtf=4 Xtf=2 Rb=10)
ma è un discorso leggermente più lungo !

da **kapooo** » 18 giu 2009, 8:52

Siete dei grandi

Grazie mille ora è tutto + chiaro

da **RenzoDF** » 18 giu 2009, 18:13

2^ PARTE

Come dicevamo per le due capacità del modello ibrido a $\pi$ , note la capacità di giunzione di collettore, di emettitore e di diffusione, valgono le seguenti relazioni

$\begin{align} & C\mu \approx C_{jc} \\ & C\pi \cong C_{je}+C_{b} \\ \end{align}$

Faccio ancora riferimento, come sopra, al datasheet del 3904 ... una pietra miliare nella fam. dei transistor

http://www.fairchildsemi.com/ds/2N/2N3904.pdf
come notiamo fra i parametri del modello Spice sono presenti le due capacità suddette, ma riferite a polarizzazione "zero" ...
e quindi noi faremo riferimento ai due parametri con $C_{jc0}$ e $C_{je0}$ ; esse rappresentano la base di partenza per la determinazione delle capacità nel punto di lavoro desiderato, insieme ai valori Vjc e Vje.

Valgono infatti le due relazioni

$C_{jc}=\frac{C_{jc0}}{\left( 1+\frac{V_{CB}}{V_{jc}} \right)^{Mjc}}\,\,\,\,\,\,\,e\,\,\,\,\,\,\,\,C_{je}=\frac{C_{je0}}{\left( 1+\frac{V_{BE}}{V_{je}} \right)^{Mje}}$

dove i due esponenti sono forniti nei parametri del datasheet e tengono in considerazione il tipo di profilo del drogaggio del semiconduttore ... normalmente diverse per le due giunzioni e variabili in un campo 0,3 - 0,5 mentre le tensioni sono da considerarsi positive per la polarizzazione inversa :!:

Qualcuno di sicuro potrebbe chiedersi se queste rappresentazioni, usate da Spice, siano coerenti con gli andamenti grafici forniti nel datasheet ( e io sono uno fra quelli :mrgreen:

) .... proviamo perciò a vedere di plottare le 2 funzioni:
Cjc(VCB) e Cje(VBE) per confrontarle con il grafico di fig.1 (per questo scopo usiamo come al solito un FreeTool ... SpeQ).

: rf5eq.png (18.65 KiB) Osservato 8528 volte

che fornisce

: rf6graf.png (28.42 KiB) Osservato 8520 volte

notiamo come, a causa dell'impossibilità, nei grafici logaritmici, di rappresentare polarizzazioni di entrambi i segni, si sia dovuta suddividere la curva per Cje in due parti: la parte inferiore per polarizzazioni negative della giunzione di emettitore e la parte superiore per la polarizzazione positiva. La scala delle tensioni deve essere quindi considerata negativa o positiva a seconda dei casi :!:

Le curve ricavate sono senz'altro una buona approssimazione per tensioni inferiori alla decina di volt di quelle riportate nel datasheet del 3904 :!:

Ricavando i parametri direttamente dal grafico dobbiamo considerare che ci serve un ultimo dato, la tensione di polarizzazione VBE per una Ic=2mA; dal grafico fornito dal datasheet

: rf3.png (10.11 KiB) Osservato 8524 volte

leggiamo VBE=0,7 V. Ora possiamo leggere sul precedente o calcolare con le relazioni fornite i parametri di interesse
Cjc= 2 pF e Cje= 9 pF
(quest'ultimo sulla curva superiore), notare che per la relazione di Cje la VBE va inserita negativa .

Non ci rimane che il calcolo della capacità di diffusione ricavabile con

$C_{b}\approx g_{m}\tau _{T}=g_{m}T_{f}=\frac{I_{C}}{V_{TH}}T_{f}=\frac{2\cdot 10^{-3}}{26\cdot 10^{-3}}\cdot \,301,2\cdot 10^{-12}=23\,pF$

Siamo giunti alla conclusione in quanto ora possiamo stimare
$\begin{align} & C\mu \approx C_{jc}=2\,pF \\ & C\pi \cong C_{je}+C_{b}=9+23=32\,pF \\ \end{align}$

in questo modo siamo probabilmente un po' più vicini ai risultati corretti ... ma ricordate che è solo una stima :wink:

Se posso commentare i dati usati dal modello che il costruttore fornisce per Spice mi vien da sorridere vedendo le cifre significative usate ... #-o

... dico io, con la dispersione dei parametri ancora presente, che significato ha scrivere
Cje=4.493p :?:

... non bastava un semplice 4.5 :mrgreen:

(con una incertezza in + inferiore al 2 per mille ) mha ...bho ...chi lo sa ? :mrgreen:

da **kapooo** » 18 giu 2009, 19:01

Che dire... =D>

da **RenzoDF** » 18 giu 2009, 19:53

utente-cancellato ha scritto: citazione cancellata

Probabile, ma allora mi chiedo, quale dei parametri del transistor può essere fornito con una incertezza dell' un per mille :?:

Risposta -> Nessuno :!:

ai prossimi giorni la terza parte ... :arrow:

da **kapooo** » 19 giu 2009, 14:41

Non vorrei mettere il dito nella piaga ma se si parlasse di modello in altissima frequenza (o di Giacoletto) dove le capacità hanno un peso ancora maggiore sull'analisi queste ultime sarebbero quasi inventate leggendo solo i datasheet :shock:

Sbaglio ??

da **RenzoDF** » 19 giu 2009, 15:09

kapooo ha scritto:Non vorrei mettere il dito nella piaga ma se si parlasse di modello in altissima frequenza (o di Giacoletto) dove le capacità hanno un peso ancora maggiore sull'analisi queste ultime sarebbero quasi inventate leggendo solo i datasheet

Sbaglio ??

Hai ragione, non è facile, ma come vedi cercando di usare tutto quello che viene scritto si riesce ad ottenere qualcosa di accettabile per un progetto iniziale ... comunque in elettronica come sai ... la parte più importante si fa con la realizzazione del prototipo ... e le misure sul campo ... il nostro Prof. di Elettronica Applicata ricordava ...
"è il circuito che ha sempre ragione":!: :!:

e aggiungo "non puoi fare i conti senza l'oste" ... ci si prova ma non è facile :!:

: giac.png (8.84 KiB) Osservato 5404 volte

Dall'interessantissimo testo di Michael Reisch
http://books.google.it/books?id=EMZ3EI5 ... giacoletto

noi stiamo parlando proprio del circuito equivalente di Giacoletto, come vedi per es nel circuito equivalente è stata tolta la resistenza in parallelo alla C mu ...ammissibile solo per alte frequenze (quando Cu la bypassa)
unica cosa che potrebbe essere migliorata è quella di suddividere C mu in due parti ...una nella posizione attuale e un'altra che bypassa la rx ... la cosiddetta "capacità superiore" ... se poi abbiamo un substrato avremo un'altra capacità di transizione da collegare fra collettore e substrato ...e per essere precisi dovremo aggiungere una rc in serie a coll ed emett e volendo andare al limite le induttanze serie dei terminale e le capacità esterne ... se riesco a completare il discorso nella terza parte sarò (forse) più chiaro :roll:

da **banjoman** » 22 feb 2016, 3:38

A quando la terza parte,

RenzoDF?

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