Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Numero poli e zeri di un'ammettenza

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

Moderatori: Foto Utenteg.schgor, Foto UtenteIsidoroKZ, Foto UtenteEdmondDantes

2
voti

[21] Re: Numero poli e zeri di un ammettenza

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 set 2010, 15:41

Ciao jhonny :)

jhonny ha scritto:Vediamo se ho capito ... Per l'ammettenza:
- Si hanno due maglie di condenstari e generatore di tensione e nessun taglio di induttori. La rete è quindi degenere e il grado del denominatore è pari a 4 (6-2)


corretto:
a) ci sono due "maglie" degeneri costituite da due condensatori e generatore di tensione
b) nessun "taglio" degenere
c) il potenziale 6° grado viene ridotto di 2 -> e porta il denominatore a presentare solo termini di ordine pari (4,2,0) con 2 coppie di poli complessi coniugati

jhonny ha scritto:-Si ha uno zero nell'origine dato che si hanno le maglie sopraddette e non si ha alcun percorso costituito da soli induttori

corretto:
a) non ci sono percorsi di chiusura attraverso soli induttori o, equivalentemente, i due condensatori per pulsazione nulla bloccano "la chiusura" su entrambi i rami in parallelo.

jhonny ha scritto:-Il grado del numeratore è pari a 5 dato che,se si guarda l'impedenza, si ha una maglia di condenstari

corretto:
a) grado 6-1 per presenza di una sola maglia degenere costituita dai 4 condensatori

jhonny ha scritto:In definitiva l'ammettenza:
a)-è zero nell'origine
b)-è infinita per s-->infinito
c)-ha 2 zeri al finito (compreso lo zero) e
d) due poli al finito più quello all'infinito
Corretto?


a) corretto
b) corretto (5>4)
c) non corretto ---- > 2 coppie di zeri (compl. coniugati) + zero nell'origine
d) non corretto ------> 2 coppie poli (compl. coniugati) + polo all'infinito

BTW come ti abbiamo gia' suggerito, per lo schema della rete prova ad usare FidocadJ ! :wink:
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
Avatar utente
Foto UtenteRenzoDF
53,5k 8 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 12587
Iscritto il: 4 ott 2008, 9:55

0
voti

[22] Re: Numero poli e zeri di un ammettenza

Messaggioda Foto Utentejhonny » 15 set 2010, 19:29

Ciao Renzo!

RenzoDF ha scritto:c) non corretto ---- > 2 coppie di zeri (compl. coniugati) + zero nell'origine
d) non corretto ------> 2 coppie poli (compl. coniugati) + polo all'infinito


Ok vero! Facevo riferimento al solo semiasse positivo delle pulsazioni.

Il metodo diciamo che l'ho appreso! Guardando sui link che mi hai passato e leggendo su alcuni libri presi in università non mi è ancora chiaro del perché il grado del denominatore scende in presenza di maglie o tagli degeneri! qual è il motivo?

Attendo notizie e intanto ti ringrazio!

Ora che bene o male ho capito la cosa posterò nei prossimi giorni anche quali sono le condizioni che deve soddisfare il bipolo per avere le caratteristiche che avevo specificato ad inizio topic!

RenzoDF ha scritto:BTW come ti abbiamo gia' suggerito, per lo schema della rete prova ad usare FidocadJ ! :wink:


Sorry :mrgreen:
Avatar utente
Foto Utentejhonny
29 1 4
New entry
New entry
 
Messaggi: 62
Iscritto il: 22 mag 2007, 15:58

4
voti

[23] Re: Numero poli e zeri di un ammettenza

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 set 2010, 19:58

jhonny ha scritto: Guardando sui link che mi hai passato e leggendo su alcuni libri presi in università non mi è ancora chiaro del perché il grado del denominatore scende in presenza di maglie o tagli degeneri! qual è il motivo?


Il motivo risiede nei minori "gradi di liberta' elettrici" della rete, ovvero:

a) con una maglia degenere (cioe' formata da soli condensatori e da eventuali generatori di tensione) la tensione su uno dei condensatori non è "libera", ma bensì vincolata (e ricavabile) alle rimanenti d.d.p.

b) con un taglio degenere (cioe' formato da soli induttori e da eventuali generatori di corrente) la corrente in uno degli induttori non puo' essere ritenuta "libera", ma bensì vincolata (e ricavabile) alle rimanenti correnti.

Ricorda sempre questa "dualità", che si ripete continuamente in elettrotecnica :wink:
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
Avatar utente
Foto UtenteRenzoDF
53,5k 8 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 12587
Iscritto il: 4 ott 2008, 9:55

0
voti

[24] Re: Numero poli e zeri di un'ammettenza

Messaggioda Foto Utentejhonny » 15 set 2010, 20:42

Ok su questo concetto ci sono...Il fatto è che non riesco a capire perché questo influisca sul grado del denominatore! Perche non sul numeratore? perché per esempio il taglio di induttori non influisce sul numeratore e la maglia di condensatori sul denominatore?

Quale è il legame maglie degeneri e tagli degeneri con il grado del denominatore?
Avatar utente
Foto Utentejhonny
29 1 4
New entry
New entry
 
Messaggi: 62
Iscritto il: 22 mag 2007, 15:58

3
voti

[25] Re: Numero poli e zeri di un'ammettenza

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 set 2010, 20:55

Il discorso e' sempre sui poli (legati alle costanti di tempo), ovvero a denominatore, sia per l'ammettenza sia per l'impedenza; poi, visto che il denominatore di una è il numeratore dell'altra possiamo anche studiare gli zeri.

Nella precedente rete
a) analizzando l'ammettenza abbiamo un denominatore di grado 6-2= 4
b) analizzando l'impedenza abbiamo un denominatore di grado 6-1= 5
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
Avatar utente
Foto UtenteRenzoDF
53,5k 8 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 12587
Iscritto il: 4 ott 2008, 9:55

0
voti

[26] Re: Numero poli e zeri di un'ammettenza

Messaggioda Foto Utentejhonny » 15 set 2010, 23:35

RenzoDF ha scritto:Il discorso e' sempre sui poli (legati alle costanti di tempo)


Ecco la risposta...buono a sapersi :D
Avatar utente
Foto Utentejhonny
29 1 4
New entry
New entry
 
Messaggi: 62
Iscritto il: 22 mag 2007, 15:58

2
voti

[27] Re: Numero poli e zeri di un'ammettenza

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 16 set 2010, 0:11

Un sistema fisico dinamico e` un sistema che contiene elementi con memoria (in questo caso L e C), che vengono descritti da equazioni differenziali e sono elementi che immagazzinano energia. L'energia immagazzinata e` quella che "si ricorda" del passato e richiede le eq. diff. Se il sistema e` lineare, allora le eq diff sono lineari e si puo` trasformare con Laplace. Ogni elemento con memoria che sia libero di evolversi come piace a lui (quindi niente maglie o insiemi di tagli degeneri) e` descritto da una eq diff del primo ordine e da` origine a un polo.

Bisogna andare un po' con cautela, ci sono casi degeneri e patologici, ma questa e` l'idea base.
Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
Plug it in - it works better!
Il 555 sta all'elettronica come Arduino all'informatica! (entrambi loro malgrado)
Se volete risposte rispondete a tutte le mie domande
Avatar utente
Foto UtenteIsidoroKZ
105,2k 1 3 8
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 18675
Iscritto il: 17 ott 2009, 0:00

0
voti

[28] Re: Numero poli e zeri di un'ammettenza

Messaggioda Foto Utentejhonny » 16 set 2010, 13:11

Perfetto!

Tornando ordunque al quesito iniziale: dato un numero di elementi reattivi dispari quali sono le condizioni che l'ammettenza deve soddisfare per avere:

1- uno zero nell'origine

2-un polo all'infinito

3-un numero di poli e zeri al finito (con riferimento al semiasse positivo) pari al numero di elementi reattivi diminuito di uno.

La mia risposta:

- Una maglia di condesatori e generatore di tensione e nessun percorso costituto da induttori--->questa condizione mi assicura il punto 1 (zero nell'origine)

- Nessuna maglia di condesatori. Data la presenza della maglia sopraddetta il grado del denominatore scende di 1, ulteriori maglie comperterebbero una diminuzione di grado il che comporterebbe una violazione del punto 3. Allo stesso modo una maglia di soli condesatori comporterebbe una diminuzione del grado del numeratore il che comporterebbe una violazione del punto 3

-Nessuna maglia di Induttori. Vale il discorso fatto per la maglia di condesatori.

- Se quanto appena detto è verificato si ha necessariamente un polo all'infinito dato che il grado del numeratore risulta maggiore del denominatore!

Corretto?

P.s. Ci sono casi degeneri particolari in cui quanto esposto, sempre che sia corretto, non vale?
Avatar utente
Foto Utentejhonny
29 1 4
New entry
New entry
 
Messaggi: 62
Iscritto il: 22 mag 2007, 15:58

2
voti

[29] Re: Numero poli e zeri di un'ammettenza

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 16 set 2010, 13:46

1) Devi avere un condensatore in serie.

2) Devi avere un percorso capacitivo fra i due terminali del bipolo. Questa e` una maglia degenere con il generatore di tensione, ma non ci puoi fare nulla se vuoi un polo dell'ammettenza all'infinito.

3) Questo dovrebbe essere automatico (riferito a tutto l'asse immaginario non solo al lato positivo). La ragione e` che se hai N elementi reattivi, la maglia degenere che hai dal punto 2 da` N-1 poli. Il grado del numeratore e` piu` elevato, quindi e` di grado N. In totale hai 2N-1 poli e zeri su tutto l'asse immaginario. Di questi 1 e` nell'origine e i restanti 2N-2 sono sull'asse immaginario. Quindi sulla parte positiva dell'asse immaginario hai N-1 singolarita`, piu` una nell'origine.

Mi sembrava di averlo gia` detto in qualche messaggio precedente.
Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
Plug it in - it works better!
Il 555 sta all'elettronica come Arduino all'informatica! (entrambi loro malgrado)
Se volete risposte rispondete a tutte le mie domande
Avatar utente
Foto UtenteIsidoroKZ
105,2k 1 3 8
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 18675
Iscritto il: 17 ott 2009, 0:00

0
voti

[30] Re: Numero poli e zeri di un'ammettenza

Messaggioda Foto Utentejhonny » 16 set 2010, 14:19

Vero l'avevi già detto in precedenza! Ma sinceramente non riesco a capire se diciamo la stessa cosa in modo differente o se diciamo due cose diverse...in altre parole quello che dico io è corretto e quindi equivalente a quello che dici tu?
Avatar utente
Foto Utentejhonny
29 1 4
New entry
New entry
 
Messaggi: 62
Iscritto il: 22 mag 2007, 15:58

Precedente

Torna a Elettrotecnica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 33 ospiti