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spud » 12 feb 2012, 19:51
Io farei in modo diverso, anche perché l'ultima equazione ricavata non saprei come risolverla, e ammesso che si risolva come calcoli la costante arbitraria introdotta dall'integrale? non con le condizioni iniziali. Il mio professore di controlli automatici diceva che integrare è diabolico ed è sempre meglio ricondursi alle derivate.
Penso che il modo migliore sia ricavare l'equazione che governa l'evoluzione del circuito in funzione della corrente sull'induttore.

risolvi l'omogenea e sommi la soluzione particolare trovata supponendo la rete in regime sinusoidale.
Una volta trovato l'integrale generale puoi usare la condizione

per trovare una delle due costanti di indeterminazione.
A questo punto derivi quanto trovato fin ora rispetto al tempo per ricavare

, applichi

per calcolare l'ultima costante di indeterminazione ed è fatta
