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Circuiti in evoluzione dinamica

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[11] Re: Circuiti in evoluzione dinamica

Messaggioda Foto Utentespud » 13 feb 2012, 2:37

e la forzante sinusoidale?
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[12] Re: Circuiti in evoluzione dinamica

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 13 feb 2012, 2:42

Nel post [1] mi pare che ci sia scritto...

e(t)\rightarrow\begin{cases}
0\;\textrm{V} & \textrm{per }t<0\,\textrm{s}\\
E_{0} & \textrm{per }t>0\,\textrm{s}
\end{cases}
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[13] Re: Circuiti in evoluzione dinamica

Messaggioda Foto Utenteasdf » 13 feb 2012, 8:14

Dato che il topic è aperto da un giorno e mezzo più o meno, e poiché Foto UtenteGlorietta non accenna ancora a fare lo schema con FidoCadJ, ho riscritto il suo post iniziale con la traccia del problema, i dati in LaTeX e il disegno del circuito con FidoCadJ, come le era stato suggerito, in modo tale da rendere anche più agevole l'aiuto da parte di Foto UtenteLele_u_biddrazzu, Foto Utenteangelsanct, Foto Utentespud, che sono intervenuti nel topic per darti una mano e di chiunque altro voglia farlo, qualora volessero prendere lo schema di partenza e modificarlo.

Buona prosecuzione.
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[14] Re: Circuiti in evoluzione dinamica

Messaggioda Foto Utentespud » 13 feb 2012, 14:26

Grazie Foto Utenteasdf. Ho parlato di forzante sinusoidale perché tra i dati del problema c'è una pulsazione, comunque anche se il generatore fosse in regime stazionario dovresti avere la forzante nell'equazione. In questo modo tu risolvi solo l'omogenea e applichi a essa le condizioni iniziali (quella sulla derivata di u_c non mi convince dopo di dico perché) invece che all'integrale generale, questo secondo me è il primo errore. (permettimi di dire errore anche se posso essere io che sbaglio :mrgreen: )

Ho usato la corrente nell'induttore perché in questo modo si possono sfruttare le due condizioni iniziali date dal fatto che la rete è a riposo per t<0 cioè u_C=0 e i_L=0, la codizione sulla derivata che usi tu secondo me non è lecita, primo non capisco cosa di permette di calcolarla, secondo perché in questo modo tu dici che la derivata passa da \frac{du_C}{dt}(0^-)=0 a \frac{du_C}{dt}(0^+)=\frac{E_0}{RC} ed è quindi discontinua, questo causerebbe correnti impulsive. Siccome tutte le grandezze devono essere continue sono d'accordo con Foto Utenteangelsanct ma non si può usare quella condizione perché non la conosciamo.
Scusate il wall of text :mrgreen: :mrgreen:
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[15] Re: Circuiti in evoluzione dinamica

Messaggioda Foto Utentespud » 13 feb 2012, 14:50

Noto adesso che neanche il risultato della simulazione non mi torna, alla fine del transitorio come fa ad andare a zero la tensione sul condensatore? Per t \to \infty dovrebbe tendere alla grandezza impressa dal generatore quindi a E_0 o a E_0 \sin(\omega t) con le fasi opportune.
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[16] Re: Circuiti in evoluzione dinamica

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 13 feb 2012, 15:14

spud ha scritto:...alla fine del transitorio come fa ad andare a zero la tensione sul condensatore?...


Credo sia normale dato che il condensatore è in parallelo all'induttore :!: Infatti, a regime stazionario raggiunto, la tensione ai capi dell'induttore è nulla così come quella ai capi del condensatore ;-)

spud ha scritto:...comunque anche se il generatore fosse in regime stazionario dovresti avere la forzante nell'equazione (permettimi di dire errore anche se posso essere io che sbaglio :mrgreen: )....


In base alle considerazioni fatte sopra, direi che il tuo ragionamento è sbagliato ;-)

spud ha scritto:la derivata passa da \frac{du_C}{dt}(0^-)=0 a \frac{du_C}{dt}(0^+)=\frac{E_0}{RC} ed è quindi discontinua, questo causerebbe correnti impulsive. Siccome tutte le grandezze devono essere continue sono d'accordo...


La continuità è riservata alle tensioni ai capi dei condensatori e alle correnti che transitano attraverso gli induttori... anche in questo caso direi che le supposizioni tue e di Foto Utenteangelsanct sono errate ;-)

Infine, a quanto pare l'amico LTspice sembra darmi ragione :D ....
verifica_lt_spice.jpg
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[17] Re: Circuiti in evoluzione dinamica

Messaggioda Foto Utentespud » 13 feb 2012, 15:22

Non ho detto che avevi sbagliato ma solo che non mi tornava :D si ripensandoci giustamente l'induttore cortocircuita tutto in regime stazionario.
Ma come hai calcolato la derivata della tensione sul condensatore? E perché non compare la grandezza forzante nella tua equazione differenziale? ||O
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[18] Re: Circuiti in evoluzione dinamica

Messaggioda Foto Utentespud » 13 feb 2012, 16:30

Scrivo un nuovo messaggioi perché non mi fa editare quello precedente, mi sono risposto da solo alla seconda domanda :mrgreen: , rimane quella sulla derivata
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[19] Re: Circuiti in evoluzione dinamica

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 13 feb 2012, 20:27

La risposta alla tua prima domanda risiede nella possibilità di considerare all'istante t=0+ il condensatore alla stregua di un cortocircuito ;-)

spud ha scritto:...mi sono risposto da solo alla seconda domanda...

Sarebbe utile se condividessi con tutti il ragionamento che ti ha portato alla risposta che cercavi ;-)
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[20] Re: Circuiti in evoluzione dinamica

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 13 feb 2012, 20:41

Vedo che Foto UtenteGlorietta pur trovando il tempo per cambiare avatar non lo trova per un intervento chiarificatore sui dati del problema ... guadagna automaticamente 1 voto negativo :-)
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