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Esercizio con gen. di corrente periodica non sinusoidale

Circuiti e campi elettromagnetici

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[11] Re: Esercizio con gen. di corrente periodica non sinusoidale

Messaggioda Foto Utentekowalski » 20 feb 2012, 10:57

Scusami Foto UtenteRenzoDF,

mi puoi dire in che cosa ho sbagliato? Ho capito che non sono molto ferrato in materia, ma ho davvero bisogno di sapere come fare a calcolare l'energia magnetica media immagazzinata dai due bipoli, separatamente. Domani ho l'esame, ti prego di aiutarmi come hai fatto ieri.
Grazie mille
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[12] Re: Esercizio con gen. di corrente periodica non sinusoidale

Messaggioda Foto Utentekowalski » 20 feb 2012, 11:26

@Foto UtenteRenzoDF

Scusami, non mi ero accorto che nella prima equazione avevo messo un + invece che un -.
Il fatto è che sono molto stanco e tendo a fare errori banali. E' chiaro quindi che:

X_{1tot}=\omega L_{1}\mathbf{-}\frac{1}{\omega C_{1}}

Per quanto riguarda la seconda formula non mi sembra che sia sbagliata:
è solo questa

X_{2tot}=\frac{\omega L}{1-\omega ^{2}LC}

scritta da me in un altro modo.
Ultima modifica di Foto Utentekowalski il 20 feb 2012, 11:46, modificato 1 volta in totale.
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[13] Re: Esercizio con gen. di corrente periodica non sinusoidale

Messaggioda Foto Utentekowalski » 20 feb 2012, 11:44

RenzoDF ha scritto:
..e quindi con la serie avrai un cortocircuito, con il parallelo un circuito aperto, in questo modo la rete in corrispondenza a una o all'altra pulsazione si aprira' su qualche ramo o si cortocircuitera' su qualche altro, semplificando la soluzione.



Chiarissimo. Quindi, se ho capito bene, devo far prima agire il solo generatore di corrente con pulsazione 500 insieme al generatore E, poi il generatore di corrente con pulsazione 2000 insieme al generatore E_{1}, attuando in ciascun circuito le semplificazioni derivanti dalla risonanza. Giusto?

E per quanto l'energia magnetica media?
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[14] Re: Esercizio con gen. di corrente periodica non sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 20 feb 2012, 15:09

kowalski ha scritto:Per quanto riguarda la seconda formula non mi sembra che sia sbagliata

Hai ragione, sono andato "a occhio" e ho sbagliato io, ma vedo che non hai ancora seguito il consiglio di calcolare le due coppie di reattanze per via numerica.

Per quanto riguarda l'energia "elettromagnetica", che stranamente vedo trasformata in "magnetica" nell'ultimo post, devi calcolarne il contributo dovuto alle due componenti alle diverse frequenze.
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[15] Re: Esercizio con gen. di corrente periodica non sinusoidale

Messaggioda Foto Utentekowalski » 20 feb 2012, 15:29

No, Renzo, l'ho fatto. Ho risolto l'esercizio ed ho visto che per \omega=500 rad/s si ha che X_{L1}=X_{C1} e quindi la coppia L1 C1 costituisce un cortocircuito.
Per \omega=2000rad/s, si ha invece che X_{L2}=X_{C2}, quindi la coppia L2 C2 costituisce un circuito aperto.
Ho risolto i due circuiti semplificati e ho ricavato le grandezze che mi si richiedevano. Per quanto riguarda l'energia elettromagnetica media possiamo quindi scrivere:

E_{m1}=\frac{1}{2}L_{1}I_{1}^{2}+\frac{1}{2}C_{1}V_{C1}^{2}
E_{m2}=\frac{1}{2}L_{2}I_{2}^{2}+ \frac{1}{2}C_{2}V_{C2}^{2}

Giusto?

E per qanto riguarda invece l'energia elettromagnetica media immagazzinata in due mutui induttori?
Ho un esercizio in cui me la chiede.
Grazie mille.
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[16] Re: Esercizio con gen. di corrente periodica non sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 20 feb 2012, 15:35

Per i mutui induttori oltre alle due energie in L1 ed L2 si dovra' sommare il termine mutuo, ovvero

MI_{1}I_{2}
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[17] Re: Esercizio con gen. di corrente periodica non sinusoidale

Messaggioda Foto Utentekowalski » 20 feb 2012, 23:03

Perfetto, grazie mille. E scusa per il ritardo nella risposta. Ho fatto un viaggio di 700km! :-)
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