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Disequazioni

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[11] Re: Disequazioni

Messaggioda Foto Utentemilan1996pato2 » 25 mag 2012, 10:04

no , allora dovrei fare cosi: 1+\frac{1}{x-3}=1-1 però non penso che sia giusto
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[12] Re: Disequazioni

Messaggioda Foto Utenteasdf » 25 mag 2012, 10:07

Foto Utentemilan1996pato2, potresti provare a seguire questo schema di massima, un po' "maccheronico", quindi non rigoroso dal punto di vista dei passaggi e dei concetti matematici di cui tenere conto.
Per questi ultimi infatti ti rimando come hanno già fatto Foto UtenteIsidoroKZ, Foto Utentelillo ed Foto Utenteangelsanct allo studio (che non fa mai male ;-) ) del libro di testo.


Quando hai a che fare con le equazioni fratte (da non confondere con le disequazioni ;-) ) devi ragionare un po' nel modo che segue :
\frac{1}{x-3}=1

Credo che tu debba risolvere in \mathbf{R}, cioè nell'insieme dei numeri reali, tale equazione fratta.
L'incognita in questo caso figura al denominatore e quindi devi escludere dall'insieme di definizione i valori o il valore che rende pari a zero il denominatore, cioè :

x-3\neq 0,\ x\neq 3

Una volta fatto ciò, dato che hai escluso che il denominatore possa essere nullo puoi moltiplicare ambo i membri per il denominatore stesso ed ottenere :
(x-3)\frac{1}{(x-3)}=1\cdot(x-3)
x-3 =1
x=4

La soluzione che hai ottenuto non coincide con quella che hai scartato inizialmente e quindi è accettabile.
Se avessi ottenuto una soluzione pari a 3, il valore che hai escluso inizialmente, la soluzione non sarebbe stata accettabile.

Prendi queste mie parole solo come spunto per cercare di risolvere questo esercizio. Per una più attenta comprensione di questo esercizio, di come si approccia ad esercizi del genere e di tutte le regole ed i concetti ad esso connessi ti rimando al libro di testo.
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[13] Re: Disequazioni

Messaggioda Foto Utentemilan1996pato2 » 25 mag 2012, 10:11

però non ho capito perché x-3=1 il prof. ci ha insegnato a fare così però non capisco.
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[14] Re: Disequazioni

Messaggioda Foto Utenteangelsanct » 25 mag 2012, 10:12

Foto Utentemilan1996pato2 la regola dice:
aggiungendo o sottraendo un numero a ambo i membri, il risultato dell'equazione non cambia!

Il numero deve essere lo stesso!
A sinistra hai aggiunto +1, a destra -1!

P.S.: Il procedimento usato da Foto Utenteasdf è quello più veloce, ti evita un minimo comune multiplo fra i denominatori :ok:
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[15] Re: Disequazioni

Messaggioda Foto Utenteasdf » 25 mag 2012, 10:15

milan1996pato2 ha scritto:però non ho capito perché x-3=1 il prof. ci ha insegnato a fare così però non capisco.

Il "passaggio" che hai indicato è proprio derivante da quanto ho provato ad esporti nel post [12].
In base cioè a tutte le considerazioni che sono state fatte precedentemente, cioè ricerca dei valori da escludere affinché non si annulli il denominatore e moltiplicazione per ambo i membri dello stesso denominatore dopo che hai appurato che non può essere nullo.
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[16] Re: Disequazioni

Messaggioda Foto Utentemilan1996pato2 » 25 mag 2012, 10:16

scusatemi veramente ma non capisco adesso ci sono arrivato a capire come mai perché x-3=1 però come fai a determinare che x=4 , il risultato è giusto ma non capisco
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[17] Re: Disequazioni

Messaggioda Foto Utenteangelsanct » 25 mag 2012, 10:16

Aggiungi a destra e sinistra dell'uguale 3. Che succede?
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[18] Re: Disequazioni

Messaggioda Foto Utentemilan1996pato2 » 25 mag 2012, 10:18

se sottraggo viene 0 non 4
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[19] Re: Disequazioni

Messaggioda Foto Utenteangelsanct » 25 mag 2012, 10:19

Hai ragione avevo preso un abbaglio e ho modificato il messaggio :ok:
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[20] Re: Disequazioni

Messaggioda Foto Utentemilan1996pato2 » 25 mag 2012, 10:22

e invece se faccio l'mcm cosa succede , rimane sempre 1 veramente , non riesco a capire
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