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Funzione trasferimento

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Funzione trasferimento

Messaggioda Foto Utentestanco » 18 lug 2012, 17:35

Gentili utenti del forum, vi ringrazio anticipatamente per la vostra attenzione e le vostre risposte
Ho un problema con un semplice circuito RLC in cui in parallelo ai tre componenti RLC è posto un condensatore Cp.
Si desidera caratterizzare l' output dello stesso (corrente circolante) in funzione dell'input (diff di potenziale applicata dal generatore).

Dovendo ricavare la funzione di trasferimento H(s)=\frac{(\mathcal{L}I(t))(s)}{(\mathcal{L}V(t))(s)} ho pensato di ragionare nel dominio di Laplace giungendo a

H(s)=\frac{sC}{RCs+LCs^2+1}+sC_p

Noto tuttavia che la funzione di trasferimento non risulta propria avendo il numeratore del terzo grado
Qualcuno può dirmi dove ho sbagliato?
Grazie molte
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[2] Re: Funzione trasferimento

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 18 lug 2012, 17:37

Formule in LaTeX please... non si capisce nulla :?
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[3] Re: Funzione trasferimento

Messaggioda Foto Utentestanco » 18 lug 2012, 17:40

Lele_u_biddrazzu ha scritto:Formule in LaTeX please... non si capisce nulla :?

Ecco fatto, scusate
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[4] Re: Funzione trasferimento

Messaggioda Foto Utentejordan20 » 18 lug 2012, 17:44

Converrebbe postare tutti i passaggi per capire come arrivi a quella f.d.t.
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[5] Re: Funzione trasferimento

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 18 lug 2012, 17:50

Quoto Foto Utentejordan20 e aggiungo che sarebbe anche utile avere lo schema della rete...la descrizione che hai dato non mi pare molto chiara Foto Utentestanco ;-)
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[6] Re: Funzione trasferimento

Messaggioda Foto Utentestanco » 18 lug 2012, 17:50

jordan20 ha scritto:Converrebbe postare tutti i passaggi per capire come arrivi a quella f.d.t.

Allora vediamo.
La fdt desiderata è data da \frac{1}{Z_{eq}} dove con Z ho indicato l'impedenza nel dominio di laplace.
Poi ho semplicemente eseguito il parallelo tra i due rami , il primo con R, C ed L , il secondo con Cp

\frac{1}{Z_{eq}}=\frac{1}{R+SL+\frac{1}{sC}}+sC_P

Siamo d'accordo che evidentemente nel caso di RLC in serie semplice si avrebbe
H(s)=\frac{1}{Z}=\frac{1}{R+SL+\frac{1}{sC}}=\frac{sC}{RCs+LCs^2+1}
come è confermato anche in varie trattazioni es.

http://people.ysu.edu/~jazapka/ECEN%202633%20Chapter%2013.pdf

pagina 10
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[7] Re: Funzione trasferimento

Messaggioda Foto Utentestanco » 18 lug 2012, 17:53

Si tratta di un circuito RLC serie in cui in parallelo al ramo contenente R,L e C è posto un Condensatore Cp
edit:il circuito è mostrato nel PDF allegato
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circuito.pdf
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[8] Re: Funzione trasferimento

Messaggioda Foto Utenteyustel » 18 lug 2012, 18:20

Se ho capito bene il circuito è il seguente:


E ti interessa calcolare la f.d.t.
H(s)=\frac{I}{V}

Beh... tanto per cominciare mi calcolo l'impedenza della rete come:
Z_eq=(Z_R+Z_L+Z_C)//Z_{Cp}=Z_s//Z_{Cp}

Dove con Zs considero solo la serie. Per comodità.
Z_s=R+sL+\frac{1}{sC}

A questo punto mi vien da chiedere, come hai calcolato il parallelo tra la serie e il condensatore Cp considerando che nel dominio di Laplace il condensatore vale: Z_{Cp}=\frac{1}{sC_p}?
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[9] Re: Funzione trasferimento

Messaggioda Foto Utentestanco » 18 lug 2012, 18:27

Innanzitutto ti ringrazio per la tua disponibilità.
L'approccio seguito è proprio quello da te evidenziato

\frac{1}{Z_{eq}}=\frac{1}{Z_s}+\frac{1}{Z_{cp}}=\frac{1}{R+sL+\frac{1}{sC}}+\frac{1}{\frac{1}{sC_p}}=\frac{1}{R+sL+\frac{1}{sC}}+{sC_p}}
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[10] Re: Funzione trasferimento

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 18 lug 2012, 19:02

Foto Utentestanco il procedimento che hai adottato mi sembra corretto. L'ammettenza di ingresso presenta un numero di zeri maggiore di quello dei poli per via del condensatore ideale posto direttamente ai capi del GIT di prova.
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