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Equazione di secondo grado

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[1] Equazione di secondo grado

Messaggioda Foto UtenteEneru » 9 ott 2012, 22:51

Potreste aiutarmi a fare questa equazione di secondo grado perché arrivo ad un certo punto che non riesco ad andare avanti.

x^{2} - \left ( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right )x + \sqrt{6} =0

Sviluppando la formula per le equazioni di secondo grado arrivo a questo punto:

x_{1/2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}\pm \sqrt{5-2\sqrt{6}}}{2}

E ora non so più come andare avanti tenendo le radici.

I risultati sono:
x_{1}=\sqrt{3}
x_{2}=\sqrt{2}
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[2] Re: Equazione di secondo grado

Messaggioda Foto Utentefairyvilje » 9 ott 2012, 23:59

Banalmente questa è una di quelle equazioni nella forma somma-prodotto facile da vedere ...la risoluzione è immediata :)
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[3] Re: Equazione di secondo grado

Messaggioda Foto Utentefairyvilje » 10 ott 2012, 0:06

Comunque pensa a 5-2*\sqrt6 come 3+2-2*\sqrt3*\sqrt2
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[4] Re: Equazione di secondo grado

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 10 ott 2012, 0:30

Eneru ha scritto:Potreste aiutarmi a fare questa equazione di secondo grado perché arrivo ad un certo punto che non riesco ad andare avanti.


Se proprio ci tieni a risolverla così puoi scrivere:

x_{1/2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}\pm \sqrt{5-2\sqrt{6}}}{2}

x_{1/2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}\pm \sqrt{3+2-2\sqrt{6}}}{2}

x_{1/2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}\pm \sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}}{2}

x_{1/2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}\pm (\sqrt{3}-\sqrt{2})}{2}

O_/
Pietro.
Ultima modifica di Foto UtentePietroBaima il 10 ott 2012, 0:33, modificato 1 volta in totale.
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[5] Re: Equazione di secondo grado

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 10 ott 2012, 0:33

fairyvilje ha scritto:Comunque pensa a 5-2*\sqrt6 come 3+2-2*\sqrt3*\sqrt2


ops, non avevo visto che gli avevi già risposto tu... sorry!
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[6] Re: Equazione di secondo grado

Messaggioda Foto Utentefairyvilje » 10 ott 2012, 0:35

Non preoccuparti XD... tanto hai scritto quello che non volevo per pigrizia XD Male non hai fatto ;)
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[7] Re: Equazione di secondo grado

Messaggioda Foto UtenteEneru » 10 ott 2012, 15:08

Grazie mille a tutti non mi ero proprio accorto di quella possibilità.
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