SCR e cosfi'

[g.schgor]

Questa applicazione di Mathcad risponde alla domanda:
perche' i diodi controllati introducono una sfasamento
anche quando il carico e' puramente resistivo?

Cominciamo scegliendo il caso piu' semplice di circuito
monofase (a 50 Hz, con tensione efficace di 220 V)
controllato da un TRIAC parzializzato simmetricamente.

Variando l'angolo di accensione "alfa" si parzializza la
corrente che alimenta un carico, costituito da una pura
resistenza R.
Il "modello" in Mathcad di questo circuito e':

N+1 e' il numero di campionamenti (compreso lo 0) in cui
si suddivide il periodo T della frequenza f (20 ms),
sia per la tensione (valore istantaneo v(n)) che per la corrente
(x(n), variabile col numero di gradi di alfa (qui 90 gradi) ).

Facciamo ora l'analisi armonica della corrente, con la
funziona Mathcad fft (Fast Fourier Transform).
Poiche' i campionamenti sono 512 (=N+1), si ottengono
256 valori di armoniche, che possiamo, con m, limitare alle
prime 16, visualizzando solo il modulo delle prime 10:

Si vede che, data la simmetria delle semionde, le armoniche
presenti sono solo quelli dispari.
Si vede anche che con una parzializzazione a 90 gradi, vi e'
una netta prevalenza della terza, rispetto alla quinta e la settima.

Supponiamo pero' di eliminare con appositi filtri tutte queste
armoniche della corrente e consideriamo solo la fondamentale
(a 50 Hz), cioe' X(1).

La corrente risulta quindi sfasata di ca 30 gradi rispetto alla
tensione, con un cosfi' di circa 0.85 (questo sempre nella
condizione da parzializzazione a 90 gradi).

Con Mathcad e' interessante far variare alfa e vedere
immediatamente come variano le armoniche e, in particolare,
il cosfi' riferito alla fondamentale.

Per concludere questa applicazione, controlliamo che forma
d'onda risulta per la corrente considerando solo le prime 16
armoniche:

La "ricostruzione" della forma d'onda della corrente dimostra
la buona approssimazione ottenuta con questa limitazione
(il che dimostra che sono significative solo le prime)

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[Tom]

Molto interessante... Ma la tensione applicata al carico, ha lo stesso andamento della corrente parzializzata? La tensione di alimentazione invece rimane sempre sinusoidale? Non presenta armoniche? Solo la corrente viene distorta?

[g.schgor]

La tensione di alimentazione (v) si suppone rimanga sinusoidale
(cioe' che non sia influenzata dal carico), mentre la tensione
sul carico (vr) segue l'andamento della corrente (per la legge di
Ohm vr=R*i , con vr ed i valori istantanei).
La potenza istantanea e' quindi p=v*i, ed ovviamente e'=0
quando i=0. La media di questa potenza dipende quindi
dalla "parzializzazione", cioe' dal ritardo dall'inizio del
semiperiodo dell'accensione del Triac.

[Tom]

La tensione di alimentazione (v) si suppone rimanga sinusoidale (cioe' che non sia influenzata dal carico)

Si suppone per semplificare immagino, ma nella pratica cosa succede?

La corrente assorbita invece è praticamente uguale a quella del carico? Cioè viene assorbita già parzializzata.

qual è il riferimento per l'accensione del tiristore?

[g.schgor]

La tensione si suppone non influenzata dal
carico quando la "sorgente" che la produce
ha una potenza molto superiore a quella che
viene prelevata.
Diverso sarebbe il caso se si interponesse
ad es. un trasformatore con potenza paragonabile
a quella del carico: qui il flusso sarebbe influenzato
dalla corrente secondaria (quindi tenderebbe a
distorcere anche la forma d'onda della tensione
secondaria).

Il carico riceve la corrente in base alla legge di Ohm
(fra valori istantanei, come gia' detto).

Infine la parzializzazione: il riferimento e' generalmente
preimpostato (mediante potenziometro), ma in caso di
regolazione automatica questo viene determinato dal
regolatore (ad es. se si dovesse mantenere costante la
temperatura prodotta dalla resistenza di carico, la
parzializzazione sarebbe variata automaticamente
in funzione della temperatura misurata).

[Tom]

Un'alimentazione con una tensione distorta cosa comporta?

Ma se il carico è ad es. un motore, l'innesco viene calcolato anche in funzione dello sfasamento che tensione e corrente hanno sul carico? Come si fa?

L'innesco si calcola sempre da quando la corrente passa per lo zero? O si usa lo zero della tensione e poi si tiene conto dello sfasamento?

[g.schgor]

Mi sembra che non ti sia chiaro il concetto di
"parzializzazione" di un diodo controllato.

Vorrei percio' invitarti ad esaminare la simulazione
del tiristore nel programma VisualBasic "Elettronica
Industriale/Componenti" nel mio sito (vedi sotto www)
(L'esecuzione del programma richiede che nella
directory System di Windows ci sia il programma
interprete VBRUN300.dll)

Questo dovrebbe illustrarti cosa succede quando si
varia l'accensione del tiristore su un carico resistivo-
induttivo.
Se hai difficolta' di esecuzione, ti prego di segnalarmelo.

[Tom]

Ciao, ho guardato la simulazione, interesante. Più che il concetto di parzializzazione forse quello che non mi era ben chiaro era il funzionamento del tiristore Pensavo che rimanesse acceso finché c'è l'impulso, invece si spegne quando è la corrente a passare per lo zero, ho visto giusto?
Così come si usa lo zero della tensione di alimentazione per calcolare dopo quanto bisogna dare l'impulso, che poi dipende dalla regolazione.

La cosa che però ancora non mi è chiara è l'andamento della tensione sul carico... È per caso quella che nel grafico diventa rossa?
Ma allora come fa la corrente e rimanere positiva quando la tensione diventa negativa? Come si fa a calcolare l'angolo con questo sfasamento? Cioè, se ad esempio voglio alimentare un motore con metà potenza, come trovo l'angolo?

Forse è una domanda un po OT: ma che diferenza c'è tra grandezze efficaci e grandezze medie? A che servono queste ultime?

[Tom]

Ehm...mi lasci a metà?

[g.schgor]

Scusa, ma mi era sfuggita la tua ultima richiesta.

Hai capito bene, il tiristore, una volta innescato, rimane in
conduzione finche' circola corrente.
Per un carico puramente resistivo, cio' significa che si
spegne al passaggio per lo zero, ma se il carico e' anche
induttivo, la conduzione prosegue finche' l'energia accumulata
nell'induttore non si e' esaurita.
Con tensione negativa, si inverte il segno della potenza data
dal generatore (quindi l'energia puo' essere recuperata).

Circa la tensione, e' esattamente come dici: sul carico viene
applicata la forma d'onda in rosso, e di questa forma d'onda
se ne puo' ricavare la media (matematicamente e' l'integrale
di questo andamento nel tempo diviso per il periodo),
mentre il valore efficace e' l'equivalente di una tensione
continua che dissipi sul carico la stessa energia (matematicamente
e' l'integrale della radice quadrata dell'andamento al quadrato,
diviso per il periodo)

Se non e' abbastanza chiaro, riparliamone.