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cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[1] cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 25 gen 2013, 19:48

salve,
la mia domanda è

quando ho una funzione di trasferimento G(S) e mi viene chiesto di progettare controllori che rispettino delle specifiche statiche e/o dinamiche come bisogna comportarsi con la cancellazione dei poli o zeri della G(s)?
considerando che poi la funzione a ciclo chiuso deve essere stabile(W(s))

mi spiego meglio
quali poli e zeri possono essere cancellati senza problemi?
inoltre spesso mi è capitato di vedere che in fase di sintesi i poli veloci non si considerano mentre poi in fase di verifica si considerano
questo va fatto per solo per la sintesi di controllori che mi garantiscono di rispettare le specifiche dinamiche giusto?
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[2] Re: cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 26 gen 2013, 7:47

Mi sembra ovvio che si debba iniziare la cancellazione
di quelli più "lenti". Sono infatti questi che determinano
principalmente la dinamica del sistema.
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[3] Re: cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 26 gen 2013, 9:26

ok... e su questo ci siamo :ok:

per quanto riguarda poli instabili o nell'origine (di sicuro bisogna lasciarli stare)

gli zeri a parte reale negativa lontani dall'origine creano problemi giusto?(specie se si considera il luogo delle radici)

bisogna sempre intervenire con una coppia polo zero?
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[4] Re: cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Messaggioda Foto Utentezebrone » 4 feb 2013, 18:16

Ciao,
una generica funziona G(s) è il tuo sistema, mentre R(s) sia il tuo regolatore (può essere un P,PI,PDI). La regola importante e che tu puoi cancellare poli o zeri della funziona di trasferimento L(s) se e solo se hanno poli/zeri a parte reale minore di zero. In questo modi non hai parte nascoste instabili. Avere un sistema instabile, non avrebbe senso progettarlo. In generale sono utili le seguente regole.

In serie e in parallelo:
Se due funzioni di trasferimento sono as. stabili, anche la loro combinazione lo è. Mentre se sono instabili, saranno ancora instabili

Retroazione:
In questo caso non c'è una regola, poiché sistemi as. stabili, possono diventare instabili e viceversa.

é utile ricordare, che avere poli in alta frequenza va bene per il margine di fase, ma non è il massimo, in questo si possono aggiungere disturbi. Spero di essere stato chiaro e utile.
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[5] Re: cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Messaggioda Foto Utentepepy91 » 7 giu 2018, 17:04

Salve ragazzi. Non volevo aprire un'altra discussione visto che la mia domanda riguarda questo argomento, anche se la domanda è stata posta molti anni fa.

Il mio dubbio è il seguente: Ho una G(s) (ottenuta in seguito a determinati calcoli) in cui è possibile effettuare una cancellazione polo-zero a parte reale negativa. L'esercizio mi chiede di studiare la stabilità del sistema, posto in retroazione unitaria con un regolatore C(s) = k/s tramite Nyquist e Routh.
Nello studio della stabilità tramite questi 2 metodi, devo effettuare la cancellazione oppure devo lasciare invariata la mia fdt?
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[6] Re: cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 7 giu 2018, 18:25

Puoi scrivere la G(s)?
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[7] Re: cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Messaggioda Foto Utentepepy91 » 7 giu 2018, 18:41

La mia funzione di trasferimento è la seguente:
G(s) = \frac{22*(s+18.27)(s+30)}{(s+1)(s+20)(s+30)}

Più che sul singolo esercizio, vorrei un chiarimento generale sul discorso cancellazione/stabilità.
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[8] Re: cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 7 giu 2018, 21:45

:?: (s+30) può essere cancellato?
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[9] Re: cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Messaggioda Foto Utentepepy91 » 8 giu 2018, 8:42

Essendo a parte reale negativa, in teoria una sua cancellazione non dovrebbe alterare la stabilità del sistema, interna ed esterna.
Mentre se fosse stato a parte reale positiva, non sarebbe stato conveniente effettuare la cancellazione perché il sistema sarebbe risultato stabile esternamente, ma internamente instabile.
E' giusto come ragionamento, ai fini dell'esercizio?
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[10] Re: cancellazione poli e zeri funzione di trasferimento

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 8 giu 2018, 10:24

Non seguo il ragionamento.
Stabilizzare un sistema del genere è una banalità.
Basta tracciare il diagramma di Bode per rendersene conto.
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