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Thread sugli operazionali

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[51] Re: Neofita di questo mondo :)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 3 feb 2013, 1:07

Sì, ma non hai trovato l'amplificazione del sistema.

Allora, eri partito benissimo.

Avevi scritto la formula:

V- = \frac{V_{in}R_f+V_{out}R}{R+R_f}

che rappresenta la tensione sul morsetto -.
La tensione sul morsetto + è nulla perché il morsetto è collegato al riferimento.

Inoltre so che la tensione sul morsetto - insegue quella sul morsetto +, perché l'operazionale è in linearità.

A te le conclusioni di trovare quanto vale V_{out} in funzione di V_{in}.
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Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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[52] Re: Neofita di questo mondo :)

Messaggioda Foto Utenteelegos » 3 feb 2013, 2:05

Ci provo ?%

V_{(-)} = \frac{V_{in}R_f + V_{out}R}{R+R_f}

Definizioni:
R = a
R_f = b
V_{(-)} = c
V_{in} = x
V_{out} = y

c = \frac{xb + ya}{a+b}

c(a + b) = bc + ay

ac + bc = bc + ay

ay = ac + bc - bx

y = \frac{ac + bc - bx}{a}

y = - \frac{b}{a} x + \frac{ac + bc}{a}

... quindi ...

V_{out} = - \frac{R_f}{R} V_{in} + \frac{RV_{(-)} + R_fV_{(-)}}{R}

Considerando il fatto che R e R_f sono due costanti, V_{out} è una funzione lineare di V_{in}

Ho ancora qualcosa che mi perplime: R e R_f sono costanti, ma V- dipende dal circuito (in particolare da V_{out}, ma dello "step" precedente!)... seguendo la formula sopra riportata ho ignorato questo fatto, altrimenti non avrei saputo proprio che pesci pigliare!

#-o
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[53] Re: Neofita di questo mondo :)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 3 feb 2013, 2:08

Ma se V- segue V+ e V+=0, cosa succede?
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[54] Re: Neofita di questo mondo :)

Messaggioda Foto Utenteelegos » 3 feb 2013, 2:15

Se l'amplificatore operazionale moltiplica per un coefficiente A la differenza tra V_+ e V_-, il segnale in uscita avrà la tensione pari a A(V_+-V_-). Se questo valore è minore di 0... tende a GND?
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[55] Re: Neofita di questo mondo :)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 3 feb 2013, 2:18

Devi rileggerti il post [36] che ho scritto, specialmente quando ti dicevo:

PietroBaima ha scritto:Il circuito si dice in linearità perché segue le oscillazioni dell'ingresso "correndogli dietro".

Ne consegue che la tensione tra i morsetti + e - dell'operazionale è praticamente nulla.

Molto spesso considerare V_+=V_- è una equazione utile che si scrive per risolvere in fretta i circuiti contenenti amplificatori operazionali, senza fare tutti questi ragionamenti ogni volta.


adesso vado a nanna :D , continuiamo domani...
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[56] Re: Neofita di questo mondo :)

Messaggioda Foto Utenteelegos » 3 feb 2013, 2:30

Forse mi manda in palla il fatto che V_{in} venga applicato al morsetto - e non al morsetto +... Il discorso mi era chiaro fino a quando avevo una tensione costante sul morsetto + ed una tensione "oscillante" sul morsetto - (dovuta alla fisicità dei componenti e quindi ai ritardi di propagazione della tensione)... praticamente l'amplificatore operazionale non fa in tempo ad arrivare a GND che la tensione sul - torna inferiore alla tensione sul +, quindi facendo aumentare di nuovo V_{out}, ergo potevamo assumere (sinusoidalmente per eccesso o per difetto) che V_+ \approx V_-... ma se un morsetto è costantemente a 0, come possiamo assumere tale cosa? V_- avrà sempre una tensione positiva, la quale sarà sempre maggiore di V_+, quindi l'opamp... farà uscire sempre GND?

'sta notte sognerò triangolini oscillanti :P
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[57] Re: Neofita di questo mondo :)

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 3 feb 2013, 2:42

Ho capito il problema.
La mia idea era quella di introdurre gli amplificatori operazionali ad alimentazione duale dopo l'amplificatore invertente (non sai ancora cosa sono ma lo scoprirai presto :-) )

Per ora fai conto che l'uscita dell'operazionale non abbia limiti di saturazione, cioè possa erogare qualunque tensione, positiva o negativa e alta o bassa quanto vuoi.

PS: mi hai beccato mentre stavo facendo click per spegnere!! :D
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[58] Re: Neofita di questo mondo :)

Messaggioda Foto Utenteclaudiocedrone » 3 feb 2013, 2:47

:-) Ciao Foto Utenteelegos, secondo me devi "trascurare" le oscillazioni e... gli step :mrgreen: e provare semplicemente a "sviluppare" la formula che avevi correttamente trovato; devo dire che questo thread si sta dimostrando interessantissimo per me che essendo un... ignorantone con quattro nozioni in croce e assolutamente digiuno di matematica ho finora sempre e solo usato le "formulette" di NE che definiscono le amplificazioni delle configurazioni "invertente" e "non invertente" rispettivamente come A=Rf/R e A=Rf/R+1... :mrgreen: ; chissà se riesco a imparare qualcosa anche io... :roll: O_/
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[59] Re: Neofita di questo mondo :)

Messaggioda Foto Utentepierinter » 3 feb 2013, 5:10

Foto Utenteelegos, secondo me ti è utile ragionare dinamicamente sulla sovrapposizione delle tensioni in gioco.

Ci sono tanti modi di ragionare e di arrivare alla fine allo stesso risultato, con i conti o senza conti ma con intuizioni.

Credo che la strada migliore sia quella di Foto UtentePietroBaima, cioè dare un senso ai conti che si fanno, invece cha farli e basta.
Per esempio il concetto dell'inseguitore di tensione come l'ha descritto lui è imolto interessante! Non l'avevo mai visto in quest'ottica.
Spesso, per un inseguitore, si dice V+=V-=Vout ed è finita lì. Invece dare un senso è molto importante.

Secondo me dovresti provare a ragionare così, provo a dirti la mia :

Lascia stare Vout, chissenefrega di quanto è, ce ne occupiamo dopo.
Considera Vin.
- Che contributo dà a V- ? Se Vin sale, V- cosa fa ?
- Una volta risposto a questa domanda, chiediti : ed ora, a fronte di questa variazione di V-, che cosa fara Vout? Salirà o scenderà ?
- Capito questo, chiediti ancora : questa variazione di Vout, che contributo darà a V- ?

Come puoi intuire, siamo partiti dal capire cosa succede a V- , siamo arrivati all'uscita, e siamo tornati indietro a V-. Puoi già intuire che c'è qualcosa che rimanda ad una sorta di anello (anello di retroazione).

Di fatto, a fronte di questi ragionamenti , come si comporterà V- ?

Seguendo tutto il ragionamento, dovresti arrivare a capire come Vin e Vout sbilanciano V-.
Sono due contributi : uno Vin e l'altro Vout.Sovrapposizione degli effetti appunto.

Ma non ti anticipo nient'altro :D

Anche perché, guardando l'ora, forse è proprio l'ora che vada a dormire :)
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[60] Re: Neofita di questo mondo :)

Messaggioda Foto Utenteelegos » 3 feb 2013, 13:38

OK, ragionando a "spanne", secondo l'ormai famosissima (ci farò un quadro :mrgreen: ) formula:

V_- = \frac{V_{in}R_f + V_{out}R}{R+R_f}

Al variare di V_{in}, essendo al numeratore, si ha:

\begin{cases} V_- ++, & \mbox{se } V_{in}\mbox{ sale} \\ V_- --, & \mbox{se } V_{in}\mbox{ scende} \end{cases}

L'amplificatore operazionale esegue A(Polo_+ - Polo_-), quindi 0 - \mbox{(valore positivo)}, e quindi manderà fuori un numero negativo (sempre che A non sia negativo). A quel punto, se V_{out} è negativo, andrà a far decrescere V_- essendo al numeratore come uno dei due addendi della formula sopra citata. Quindi tanto più è grande, negativamente, V_{out}, tanto più piccolo sarà V_-, almeno fino a quanto |V_{out}| < |V_{in}| (poi giustamente la tensione tenderà ad aumentare negativamente).

Ora tenendo conto delle resistenze, più R_f è grande rispetto a R più sarà facile avere un V_- positivo (per V_{in} positivo), vice versa più R è grande rispetto a R_f, più è facile avere un V_- negativo...

Non ci preoccupiamo del denominatore in quanto sono entrambi sempre dei valori positivi, quindi, semplicemente, introducono uno smorzamento del segnale, che sia positivo o negativo.

Ed ora? Oppure sono proprio una testa di legno e non voglio capire quel che state cercando di spiegarmi :mrgreen:
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