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Carica e scarica di condensatori

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[1] Carica e scarica di condensatori

Messaggioda Foto UtenteIanero » 29 mar 2013, 11:53

Buongiorno a tutti,
studiando i condensatori, mi trovo di fronte a una serie di "frasi" che non mi suonano bene, evidentemente per mie carenze che vorrei chiarire.
Dunque la prima è la seguente:
In un circuito dove è presente un condensatore, la corrente presente non è costante, ma diminuisce progressivamente, a causa delle forze repulsive crescenti che si hanno sulle armature del condensatore.

In un condensatore piano il campo elettrico esterno è nullo, a causa della somma vettoriale tra campo elettrico generato dall'armatura positiva e quello generato dall'armatura negativa, approssimabile a zero.
La repulsione delle cariche in circolazione nel circuito è legata quindi alla presenza di un campo elettrico fuori dal condensatore, che però non c'è :?

In un circuito elettrico dove è presente un condensatore, l'energia dissipata per effetto Joule è pari all'energia necessaria per caricare il condensatore. Se vogliamo utilizzare un condensatore per immagazzinare x Joule, siamo costretti a dissipare altrettanti x Joule.

...perché?

Infine, mi pongo io un'altra domanda. Nei circuiti del libro i condensatori vengono sempre utilizzati in un modo particolare, ovvero prima caricati con un generatore e poi immessi in un circuito senza un generatore.
Ovviamente la ddp esiste tra le armature del condensatore e quindi è come se il condensatore stesso funzionasse da generatore. Tutto chiaro.
Ma nei circuiti che vedo qui sul forum o altrove, i condensatori sono presenti insieme ad altri generatori.
Come funziona? Una semplice somma algebrica delle tensioni presenti? Come fa a scaricarsi un condensatore in un circuito dove è presente anche un altro generatore?
Scusate se sono domande stupide, ma voglio avere le idee chiare :-)
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[2] Re: Carica e scarica di condensatori

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 30 mar 2013, 9:37

La prima domanda non l'ho capita bene. Sembra una spiegazione intuitiva messa in un contesto dove il livello di precisione dovrebbe essere piu` alto. Una "spiegazione" come quella che hai riportato va bene quando si raccontano le "storielle elementari" sui condensatori. Da dove arriva e che corso stai studiando?

La seconda domanda riguarda invece il caricamento di un condensatore attraverso una resistenza (potrebbe anche essere non lineare). Se fai riferimento a questo circuito



quando chiudi l'interruttore e il condensatore e` scarico, Vc=0, la corrente iniziale che circola nella resistenza vale V/R. Di mano in mano che passa il tempo il condensatore si carica, la sua tensione Vc sale, ai capi della resistenza R la tensione diminuisce e la corrente scende, come mostrato nel grafico.

Ora considera la potenza e l'energia dissipata nella resistenza e l'energia accumulata nel condensatore: le si calcola per mezzo di integrali (li sai? per questo e` importante sapere che cosa stai studiando). Salta fuori, ma che io sappia non c'e` una spiegazione intuitiva, salta fuori dicevo che alla fine della carica l'energia nel condensatore vale \frac{1}{2}CV^2 e la stessa energia e` stata dissipata dalla resistenza.

Pero` NON e` sempre vero che per immagazzinare una energia \mathcal{E}_C in un condensatore se ne debba buttare via altrettanta: questo vale solo se il condensatore e` caricato da una resistenza (anche non lineare). Se invece il condensatore e` caricato dall'energia che arriva da un induttore, il trasferimenton non dissipa nulla e abbiamo inventato i convertitori switching.

Sull'ultima domanda passo a qualcun altro. Probabilmente il libro fa solo degli esempi elementari, nella realta` quasi tutti i condensatori non sono collegati e scollegati dal circuito per caricarli e scaricarli (tranne qualche eccezione tipo circuiti a capacita` commutate e convertitori a commutazione)
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[3] Re: Carica e scarica di condensatori

Messaggioda Foto UtenteIanero » 30 mar 2013, 10:26

IsidoroKZ ha scritto:Da dove arriva e che corso stai studiando?

Studio sull'Amaldi per Licei.

quando chiudi l'interruttore e il condensatore e` scarico, Vc=0, la corrente iniziale che circola nella resistenza vale V/R.

Fin qui ci sono.

Di mano in mano che passa il tempo il condensatore si carica, la sua tensione Vc sale, ai capi della resistenza R la tensione diminuisce e la corrente scende, come mostrato nel grafico.

Benissimo, chiaro.

Ora considera la potenza e l'energia dissipata nella resistenza e l'energia accumulata nel condensatore: le si calcola per mezzo di integrali (li sai? per questo e` importante sapere che cosa stai studiando).

No purtroppo no. Nel programma di matematica non li abbiamo fatti. So solo concettualmente che si utilizzano per il calcolo di aree irregolari e algebricamente rappresentano l'operazione inversa della derivata, di più non so.
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[4] Re: Carica e scarica di condensatori

Messaggioda Foto UtenteIanero » 30 mar 2013, 10:58

Aspetta forse per la seconda ho trovato una semplice via... Dimmi se mi sbaglio...
L'energia immagazzinata in un condensatore deve essere alla fine del processo di carica:
E_c=\frac{1}{2}CV^2

Il lavoro totale che compie il generatore per portare le cariche dal polo positivo al negativo è sempre:
W_g=QV=(CV)V=CV^2

Poiché metà la assorbe il condensatore, per il principio di conservazione dell'energia, l'altra metà deve essere dissipata sulla resistenza per effetto Joule.
Dico bene o ho sbagliato tutto?
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[5] Re: Carica e scarica di condensatori

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 30 mar 2013, 11:02

Si` giusto, ottimo!
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[6] Re: Carica e scarica di condensatori

Messaggioda Foto UtenteIanero » 30 mar 2013, 11:03

Menomale :D :D
Bene quindi rimangono ancora le altre due domande, sopratutto l'ultima non riesco proprio a spiegarmela :?
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[7] Re: Carica e scarica di condensatori

Messaggioda Foto Utentesnaffo » 1 apr 2013, 22:32

Ianero ha scritto: Come fa a scaricarsi un condensatore in un circuito dove è presente anche un altro generatore?
Scusate se sono domande stupide, ma voglio avere le idee chiare :-)


Prova a pensare se hai già affrontato il discorso del Ripple sulle tensioni di alimentazione, se il condensatore non è abbastanza grosso, esso si scaricherà troppo rapidamente.

La sua carica/scarica dipende dalla costante di tempo del circuito.
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[8] Re: Carica e scarica di condensatori

Messaggioda Foto UtenteIanero » 2 apr 2013, 0:07

Non riesco a seguirti purtroppo.
Non ho affrontato l'argomento che mi hai detto, almeno non ancora. :?
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