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Carica e scarica di un condensatore. Costante di tempo

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Carica e scarica di un condensatore. Costante di tempo

Messaggioda Foto Utentenyky93 » 21 apr 2013, 22:43

Ciao a tutti. Avrei una domanda da porre riguardo la costante di tempo di un condensatore in un circuito RC



durante la scarica, il condensatore sfrutta le due resistenze in parallelo (quella del voltmetro e della resistenza R)

\tau=\frac{R R_V}{R+R_V}C

durante la carica, per calcolare la costante di tempo devo sempre considerare le resistenze in parallelo?
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[2] Re: Carica e scarica di un condensatore. Costante di tempo

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 22 apr 2013, 7:01

Si`, anche durante la carica ci sono le due resistenze in parallelo e la tensione a cui si carica il condensatore e` data dalla partizione fra la resistenza in serie al generatore e la resistenza del voltmetro

Sai che cosa e` un equivalente Thevenin?
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[3] Re: Carica e scarica di un condensatore. Costante di tempo

Messaggioda Foto Utentenyky93 » 22 apr 2013, 8:09

In effetti, la resistenza di Thevenin è data dalla resistenza equivalente al circuito con i generatori indipendenti spenti (e quindi la resistenza equivalente è il parallelo delle due resistenze); la tensione di Thevenin è data dalla tensione a vuoto, cioè la tensione tra A e B esatto? (Che corrisponde alla tensione del generatore)



Senza l'equivalente di Thevenin potevo arrivare a considerazioni che mi portavano a considerare le resistenze dispospe in parallelo? Cioè, per avere le resistenze in parallelo la tensione ai capi dei resistori deve essere uguale e per come è schematizzato il circuito non riesco proprio a visualizzarlo

PS. Nella legge della carica e della scarica, con il voltmetro disposto in quel modo

V_C=V_0 (1-e^{-t/ \tau})

V_0 non corrisponde alla tensione del generatore, ma alla tensione che leggo sul volmetro quando il condensatore è carico esatto?
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[4] Re: Carica e scarica di un condensatore. Costante di tempo

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 22 apr 2013, 8:30

Sono un po' di corsa e non ho capito bene la domanda. Quello che posso dire e` che nella espressione della carica che hai scritto, la tensione V_0 vale V_0=V_{gen}\frac{R_V}{R_V+R}
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[5] Re: Carica e scarica di un condensatore. Costante di tempo

Messaggioda Foto Utentenyky93 » 22 apr 2013, 13:40

V_0 è la tensione che vi è ai capi del condensatore all'istante iniziale, che corrisponde al valore asintotico che raggiunge in seguito alla carica. Una volta caricato, il condensatore corrisponde a un circuito aperto, e quindi quello che ho è semplicemente un partitore di tensione esatto?

Nel calcolo della costante di tempo invece, le resistenze che determinano la tensione ai capi del condensatore sono disposte in parallelo rispetto a quest'ultimo, sia durante la carica che durante la scarica. E' corretto?
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[6] Re: Carica e scarica di un condensatore. Costante di tempo

Messaggioda Foto Utentepierinter » 22 apr 2013, 14:03

Per vedere la resistenza equivalente che vede il condensatore (e quindi per ricavare la costante di tempo), io utilizzo questo metodo:

- Spegni i generatore indipendenti (Se di tensione diventano dei corti, se di corrente dei circuiti aperti)
- Valuti la resistenza che vedi ai capi del condensatore

In soldoni :



È ovvio che tra A e B vedi il parallelo delle due resistenze.
Ricavando il valore numerico del parallelo, e moltiplicando per C ricavi la costante di tempo.

Per quanto riguardo Vo, ammettiamo che riesci sempre ad andare a regime.
Vo semplicemente rappresenta la TENSIONE INIZIALE della carica/scarica del condensatore.

Ad esempio,per la carica, si ha che immediatamente PRIMA della carica il condensatore è a regime (assimilabile quindi ad un circuito aperto), e la tensione ai suoi capi è data dal partitore tra R e Rv, come ti è stato detto.

Se invece non vai mai a regime la cosa si complica un pochino perché non puoi più sfruttare il fatto di considerare C un circuito aperto, e quindi Vo non sarà più la tensione che hai a regime ( non ci arrivi mai) ma devi fare qualche calcolo in più..
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[7] Re: Carica e scarica di un condensatore. Costante di tempo

Messaggioda Foto Utentenyky93 » 24 apr 2013, 16:38

Sei stato chiarissimo Foto Utentepierinter! Ti ringrazio :-)
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[8] Re: Carica e scarica di un condensatore. Costante di tempo

Messaggioda Foto Utentepierinter » 24 apr 2013, 22:05

De nada! :ok: O_/
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