Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Sistema stabile

PLC, servomotori, inverter...robot

Moderatori: Foto Utentecarlomariamanenti, Foto Utentedimaios

0
voti

[1] Sistema stabile

Messaggioda Foto Utenteellosma » 30 giu 2013, 22:54

Avendo G(s) = \frac{ 200 \cdot ( 1 + ( t\cdot s))}{(s+1)\cdot (s^{2} + 6s + 10) \cdot ( 1 + k\cdot t \cdot s)}

Devo trovare i valori di k e t per cui si ha la stabilità del sistema.
Come prima cosa la soluzione pone t = 1 ( prima cosa che non capisco).
Poi svolge i calcoli e applica il Routh su:
G(s) = \frac{20}{(1 + 0,6s + 0,1s^{2})\cdot{(1+k\cdot s)}}

Ho svolto routh e mi viene uguale alla soluzione , cioè

3 | 0,1k 0,6+k
2 | 0,1+0,6k 21
1 | k=0,037 e k= 2,69
0

Il questo caso non capisco come la soluzione k=2,69 sia stata eliminata perché non accettabile. Inoltre, come detto prima, non capisco il motivo per cui t sia stato posto a priori uguale a 1.

Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi queste due cose ? Grazie mille
Avatar utente
Foto Utenteellosma
130 1 2 6
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 215
Iscritto il: 25 gen 2012, 18:21

0
voti

[2] Re: Sistema stabile

Messaggioda Foto Utentemichper1 » 1 lug 2013, 21:37

Per la prima scelta (t=1) è secondo me una soluzione di comodità, è possibile in questo modo fare una cancellazione zero-polo con (s+1).
Per quanto riguarda la seconda scelta abbiamo i seguenti limiti:
0<k<0.037 v k>2.69.
In entrambi i casi il sistema risulterebbe stabile, ma ponendo k>2.7, metteresti un polo vicino a zero, che rende il sistema lento e ne limita la banda. Quindi conviene scegliere k<0.037.
Queste sono considerazioni che derivano solo da miei ragionamenti personali, sarebbe bello sentire anche il parere di altri più esperti... mi permetto di taggare Foto Utentecarloc! :lol:
Avatar utente
Foto Utentemichper1
190 1 2 4
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 114
Iscritto il: 19 mar 2013, 22:12
Località: Türin

1
voti

[3] Re: Sistema stabile

Messaggioda Foto Utentecarloc » 1 lug 2013, 22:13

Foto Utentemichper1 , premettendo che ben Altri sono da taggare per questioni di controllo :D :D

credo proprio tu abbia ragione, se vuoi ci aggiungi, o meglio vedi la stessa cosa anche sotto un altro punto di vista:

per fare una compensazione lead/lag "prima" si deve trovare lo zero che "anticipa" poi il polo per rendere realizzabile il correttore.
Se invece troviamo prima il polo deve essere una compensazione a "polo dominante".

Nel caso specifico con

C(s)=\frac{1+\tau \,s}{1+\alpha\,s}

si ha

\omega_\text{z}=\frac{1}{\tau}=1\,\text{rad/s} e poi

\omega_\text{p}=\frac{1}{\alpha}=
\begin{cases}
\frac{1}{2\text{,}69}\approx 0\text{,}372\,\text{rad/s}\,<\,1\,\text{rad/s}\\
\frac{1}{0\text{,}037}\approx 27\,\text{rad/s}\,>\,1\,\text{rad/s}
\end{cases}

e si vede che la seconda realizza effettivamente una lead/lag :D
Se ti serve il valore di beta: hai sbagliato il progetto!
Avatar utente
Foto Utentecarloc
33,1k 5 11 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 2118
Iscritto il: 7 set 2010, 19:23

0
voti

[4] Re: Sistema stabile

Messaggioda Foto Utenteellosma » 1 lug 2013, 22:20

Grazie mille ! Ora ho capito :ok: Se non esistesse questo forum mi sarei suicidata anni luce fa!!!!
Avatar utente
Foto Utenteellosma
130 1 2 6
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 215
Iscritto il: 25 gen 2012, 18:21

0
voti

[5] Re: Sistema stabile

Messaggioda Foto UtenteCandy » 1 lug 2013, 22:29

mi sarei suicidata anni luce fa!

Mah! Boh? :?:
Avatar utente
Foto UtenteCandy
32,4k 7 10 13
CRU - Account cancellato su Richiesta utente
 
Messaggi: 10138
Iscritto il: 14 giu 2010, 22:54


Torna a Automazione industriale ed azionamenti

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite