Circuitazione di un campo vettoriale

[wackos]

Buongiorno a tutti... sto tentando di capire come svolgere questo esercizio...

Calcolare la circuitazione del campo vettoriale f (x; y; z) = (2xz; −y; z) lungo il bordo del triangolo di vertici A = (2;0;0); B = (0;2;0); C = (0;0;1) percorso nel verso A → B → C.

io per ora ho calcolato le equazioni delle rette che definiscono il bordo sui vari piani... però non so come procedere... non so se queste equazioni possono essere utili.

qualcuno mi può dare una mano? grazie mille a tutti in anticipo.. :)

[DrCox]

Proviamo a procedere insieme.
Come viene definita la circuitazione di un campo vettoriale?
E' l'integrale di.....?

[wackos]

Guarda sinceramente ho in testa un casino assurdo e non riesco a mettere ordine... faccio una confusione assurda con ogni integrale...

non riesco a capire la differenza... alcuni con stokes calcolano il flusso e in 2 o 3 esercizi ho visto calcolare la circuitazione... non capisco il motivo... non c'è uno schema fisso?

[wackos]

provo a iniziare il calcolo... non so se sto seguendo la strada giusta...
inizio trovando l'equazione della retta nel piano xy (tratto AB). L'equazione è trovo quindi la direzione in cui avviene il mio spostamento che è data dal vettore che derivato risulta .

ora integro:

in quanto z=0.

sostituisco e risolvo l'integrale che mi da come risultato 2.

è un ragionamento che ha un minimo di logica?