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Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 27 mar 2014, 13:08

Buongiorno a tutti,
guardando l'immagine in figura, c'è qualcosa che non mi torna: il flusso della seconda spira è diretto in basso, mentre io mi sarei aspettato che esso fosse verso l'alto, notando il verso di percorrenza della corrente i_2 e applicando la regola della mano dx.
Come dovrebbe essere?
flussi trasformatori.JPG
Notare la freccia diretta verso il basso accanto alle spire N_2

Grazie a chiunque mi aiuti.
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[2] Re: Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Messaggioda Foto Utentenollo » 27 mar 2014, 15:34

Credo che il flusso indicato con \Phi non sia il flusso generato dalle singole bobine, ma il flusso complessivo all'interno del circuito magnetico.

Se ci limitiamo a guardare una sola bobina (immaginando che nell'altra non circoli corrente), la regola della mano destra è, naturalmente, valida e la direzione del flusso della bobina due sarebbe opposta a quella del flusso \Phi.
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[3] Re: Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 27 mar 2014, 16:57

Ciao e grazie per la tua risposta. Arrivati a questo punto però non capisco cosa indichi la freccia a desta nella figura: se indica il flusso relativo alla bobina 2, essa dovrebbe essere rivolta verso l'alto; se è indica invece il flusso complessivo Phy (come parrebbe dall'immagine) non capisco perché sia rivolta verso il basso. Grazie ancora per il tuo aiuto
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[4] Re: Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 27 mar 2014, 17:12

Ciao, le due frecce indicano i versi convenzionali adottati per indicare il flusso di B attraverso le sezioni trasversali delle due colonne del trafo. Essendo delle convenzioni, non c'è nulla di strano a rivolgerle tutte e due in un verso oppure no, sono semplicemente delle scelte! ;-) Spero di essere stato chiaro... Buono studio!
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[5] Re: Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 27 mar 2014, 17:58

Ciao Lele. Non ho compreso: in che senso è una convenzione? Forse non ho compreso di quale campo magnetico sia il flusso Phy
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[6] Re: Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 27 mar 2014, 18:04

Ciao, dalla tua risposta deduco che tu non abbia capito cosa sia il flusso dell'induzione magnetica (non campo magnetico)... Saresti in grado di definire in modo rigoroso cosa sia il flusso di un campo vettoriale (nel caso specifico campo induzione B) attraverso una superficie...? ;-)
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[7] Re: Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 27 mar 2014, 18:15

Il flusso è una grandezza scalare che misura il numero delle linee di forza di un campo vettoriale ( in questo caso B) attraverso una superficie chiusa S.
Nel caso in questione però non riesco a capire come tale flusso possa
a) essere rappresentato da una freccia, dal momento che è uno scalare;
b) in che senso si può dare il verso che si vuole a tale freccia.

Mi son dimenticato di ringraziarti per l'intervento Lele. Me ne scuso e lo faccio adesso :)
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[8] Re: Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Messaggioda Foto Utentenollo » 27 mar 2014, 19:20

Quando qualcosa viene assunta per convenzione significa semplicemente che se ne fa una ipotesi circa parte o totalità delle informazioni che lo costituiscono ovvero lo definiscono.
In questo caso tu non conosci i valori di tensione e corrente né il numero di spire delle due bobine quindi non puoi avere informazioni circa il flusso quindi ne ipotizzi (convenzionalmente) un verso.

Ti faccio inoltre notare che anche la corrente (o più, propriamente, l'intensità di corrente) è uno scalare. E anche a questa attribuisci convenzionalmente un verso di percorrenza in un circuito.

Giusto come curiosità vorrei sottolineare come dalla scoperta della pila di Volta circa 300 anni fa ad oggi si è assunto (convenzionalmente) il verso positivo della corrente come uscente dal polo positivo della pila mentre, come poi si è scoperto dal miglioramento delle conoscenze sulle particelle subatomiche, è noto che a muoversi sono gli elettroni (ovvero le cariche negative che vanno verso il polo positivo) e quindi avviene totalmente il contrario rispetto a ciò che viene assunto per convenzione!
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[9] Re: Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 27 mar 2014, 19:35

Ho capito, grazie.. mi rimane una cultura approfondita, ma non sono pienamente convinto dell'immagine. Mi lascia perplesso
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[10] Re: Flusso complessivo di un trasformatore ideale

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 27 mar 2014, 21:23

Bernheart ha scritto:Il flusso è una grandezza scalare che misura il numero delle linee di forza di un campo vettoriale ( in questo caso B) attraverso una superficie chiusa S...

Questa definizione, sebbene molto utilizzata nei testi scolatici, non è del tutto corretta.
Il flusso di un campo vettoriale A attraverso una superficie S orientata dalla normale n risulta definito dalla seguente relazione...

\Phi_{S}\left(t\right)=\iint_{S}\mathbf{A}\left(P,t\right)\cdot\mathbf{n}\,\text{d}S
  \quad (\text{i})

Come puoi ben vedere, senza andare troppo a fondo in tecnicismi matematici, il calcolo del flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie coinvolge il prodotto scalare tra il vettore di campo A(P,t), valutato nel generico punto P della superficie S nell'istante t, e il versore n normale alla suddetta superficie. A parità di tutto, se "capovolgo" il versore n (ovvero oriento in maniera opposta la superficie S), il modulo del flusso rimane invariato ma cambia il segno.

La scelta del particolare versore n, e quindi dell'orientazione della superficie attraverso la quale valutare il flusso, è del tutto arbitraria ed implica soltanto una variazione del segno: insomma nulla di "scandaloso"! :-)

Bernheart ha scritto:...a) essere rappresentato da una freccia, dal momento che è uno scalare;...

Il flusso come abbiamo visto è uno scalare il cui calcolo però necessità della definizione di un'orientazione della superficie considerata (ovvero bisogna definire n in qualche modo): ecco il motivo per cui a tale numeretto si associa anche una "freccia" ;-)

Bernheart ha scritto:...b) in che senso si può dare il verso che si vuole a tale freccia...

Come già detto, la scelta dell'orientazione della superficie è del tutto arbitraria seppure necessaria per la determinazione univoca del flusso!

Mi auguro di aver chiarito i tuoi dubbi in queste poche righe. Buono studio!
Emanuele Lorina

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