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Intersezione parabola-iperbole

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtentePietroBaima, Foto UtenteIanero

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[1] Intersezione parabola-iperbole

Messaggioda Foto UtentePaoloRI » 5 apr 2014, 12:12

salve forum O_/

sono inciampato in un esercizio di geometria analatica, il primo l'ho risolto (o almeno spero), dove:

r: Immagine
i: Immagine

e risolvendo per poi tabulare, sarà:

Immagine
Immagine

per calcolare l'intersezione ho svolto il sistema:
Immagine
Immagine

poi senza dilungarmi il delta è 100, quindi 2 punti, etc etc..

Questa era la premessa, ora l'esercizio in cui mi sono bloccato, è differente perché quello sopra è solo una retta con l'iperbole, ora invece è l'iperbole con la parabola, venendo al dunque, io ho:

p Immagine
i Immagine

dove K è 3.

ecco io a questo punto mi sono bloccato, ho tabulato e messo su grafico il tutto, ma nel calcolare l'intersezione nulla mi torna, facendo il grafico viene un solo punto, eppure il delta mi rimane sempre sopra lo zero, il fatto che mi manda in confusione è che l'iperbole non è espressa come nel primo esercizio dove si che ti calcoli la K però poi per il sistema la lasci da parte, qui invece ho solo la K, forse ci vorrebbe qualche formula inversa per ricavare un equazione tipo il primo esercizio :?: sono confuso..
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[2] Re: Intersezione parabola-iperbole

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 5 apr 2014, 17:09

Non capisco l'uso di K.
Nel primo problema hai esplicitato y e l'hai sostituito nella seconda equazione.
Ora puoi fare la stessa cosa nel secondo problema: se K=3 allora y=3/x
sostituendolo nella prima equazione ricavi un'espressione di terzo grado in x.
Sai risolverla? Se no, puoi tracciare per punti le 2 curve
e valutare le coordinate dell'intersezione.
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