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Traduzione di frasi in logica dei predicati del primo ordine

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[1] Traduzione di frasi in logica dei predicati del primo ordine

Messaggioda Foto Utentekotek » 23 dic 2014, 17:56

Ciao a tutti,
dovrei tradurre in logica dei predicati del primo ordine la seguente frase: "Tutte le madri amano le loro figlie", utilizzando i predicati:
    madre(X)
    ama(X, Y)
    figlia(Y, X)

Io avevo pensato nel seguente modo:

\forall X \forall Y (madre(X) \wedge figlia(Y, X)) \Rightarrow ama(X, Y)

guardando la soluzione sul libro essa è:

\forall X (madre(X) \wedge figlia(Y, X)) \Rightarrow ama(X, Y)

e non riesco a capire la differenza.

Inoltre volevo chiedere, rispetto a quello che avevo scritto io la seguente formula è equivalente?

(\forall X madre(X) \wedge \forall Y figlia(Y, X)) \Rightarrow ama(X, Y)
Ultima modifica di Foto Utentekotek il 23 dic 2014, 18:10, modificato 1 volta in totale.
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[2] Re: Traduzione di frasi in logica dei predicati del primo or

Messaggioda Foto UtenteTardoFreak » 23 dic 2014, 18:07

La differenza sta nel fatto che tutte le mamme amano le proprie figlie ma non tutte le figlie di tutte le mamme.
Per le parentesi ... dovrei controllare.
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