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Calcolatrice in modalità 'complex'

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Calcolatrice in modalità 'complex'

Messaggioda Foto UtenteMatteo1991 » 17 gen 2015, 18:44

Salve,
ho da poco acquistato una casio fx-570ES PLUS ma, in modalità complex i cont non tornano (non MI tornano).
Supponendo di avere ad esempio il diagramma fasoriale relativo ad esempio ad una macchina sincrona

Dove Es0 è la tensione a vuoto, \dot V è la tensione della rete prevalente, Rs*\dot Is è la caduta sulla resistenza di statore mentre j*Xs*\dot Is è la caduta sull'induttanza sincrona e \phi è lo sfasamento.

Ora, volendo calcolare La tensione a vuoto (conoscendo le altre grandezze) si può scrivere:
\dot Es0 = \dot V + Rs*\dot Is + j*Xs \dot Is
(il puntino sopra le lettere indica che è un fasore, ho trovato scritto anche così)
Ora con MODE imposto COMPLEX, setup imposto r \angle \theta e setto DEG come unità di misura degli angoli (sul display compare CMPLX e D).

Avendo un cos \phi = 0.123 per trovare l'angolo faccio cos^-1 \phi = 82.934 gradi.
Ora inizio a scrivere con la calcolatrice:
\dot Es0 =  V +( Rs*Is \angle -82.934) +( Xs*Is \angle(90-82.934 ))
avendo scelto la tensione di linia come origine di fase.
Facendo così però i conti non mi tornano.
Penso sia un problema di impostazioni della calcolatrice.
grazie per l'attenzione.
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[2] Re: calcolatrice in modalità COMPLEX

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 19 gen 2015, 14:59

Non uso quel tipo di calcolatrice,
ma visto che nessuno ti risponde,
se dai i valori di V, Rs, Xs e Is
vediamo di risolvere i calcoli.
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[3] Re: calcolatrice in modalità COMPLEX

Messaggioda Foto UtenteMatteo1991 » 19 gen 2015, 21:20

Dunque, tendo in cosiderazione i suddetti diagrammi abbiamo che:
V=480V
Is=1200A
Tali grandezze sono presentate come tensione e corrente di linea per uno statore collegato a stella (dunque divido per \sqrt 3la tensione)
Rs=0.015Ω
Xs=0.1099Ω
eseguendo i calcoli mi viene fuori E=381.72 \angle 14.23.
Mentre il risultato che dovrebbe uscire è E=536.78 \angle 5.84.
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[4] Re: calcolatrice in modalità COMPLEX

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 20 gen 2015, 12:22

Poiché non penso che la calcolatrice "sbagli i conti",
si tratta di vedere dov'è sbagliata la procedura.
Per questo suggerisco di partire da un esempio semplice
come questo:
R=8 e X=6 in serie alimentati a 100V risulta I=10A
infatti | R\cdot I+ jX \cdot I |= |80+j60|=100
e angolo fra I e V di atan(\frac{6}{8}) \cdot \frac{180}{\pi} = 36.87°

Se nella tua calcolatrice imposti:
80 \angle \ 36.87+60 \angle \ 53.13
cosa ottieni?
E se fai
8 \cdot 10 \angle \ 36.87+ 6 \cdot 10 \angle \ 53.13
ottieni ancora 100?
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[5] Re: calcolatrice in modalità COMPLEX

Messaggioda Foto UtenteMatteo1991 » 20 gen 2015, 19:36

g.schgor ha scritto:Se nella tua calcolatrice imposti:
80 \angle \ 36.87+60 \angle \ 53.13
cosa ottieni?
E se fai
8 \cdot 10 \angle \ 36.87+ 6 \cdot 10 \angle \ 53.13
ottieni ancora 100?


80 \angle \ 36.87+60 \angle \ 53.13=138.62\angle 43.83

8 \cdot 10 \angle \ 36.87+ 6 \cdot 10 \angle \ 53.13=138.62\angle 43.83

Ad ogni modo ho trovato altri esercizi in cui "i conti tornano". Credo di poter affermare che sia sbagliata la soluzione e non la calcolatrice.
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[6] Re: calcolatrice in modalità COMPLEX

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 20 gen 2015, 21:54

Sì, il risultato è 100, anche se è uno strano modo
di rappresentare il vettore somma...
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[7] Re: Calcolatrice in modalità 'complex'

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 21 gen 2015, 8:04

Ho ripensato al tuo risultato e ritengo che bisogna
trovare le convenzioni utilizzate dalla calcolatrice.
Riferendoci alla corrente, la tensione dovrebbe essere
80 \angle \ 0+60 \angle \ 90=100 \angle \ 36.87

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[8] Re: Calcolatrice in modalità 'complex'

Messaggioda Foto UtenteMatteo1991 » 22 gen 2015, 2:40

si la calcolatrice mi da questo risultato
80 \angle \ 0+60 \angle \ 90=100 \angle \ 36.87
dunque possiamo affermare che non ho commesso errori di impostazione considerando il fatto che altri conti (da altre fonti) tornano.

Ad ogni modo ho provato a dividere le correnti per \sqrt3 e il risultato è quelo suggerito: quindi deduco che ci sia un errore nel testo degli esercizi in quanto la connessione è a triangolo e non a stella.
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