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Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Trasformatori, macchine rotanti ed azionamenti

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[1] Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteVibia » 28 mag 2015, 10:45

Salve a tutti,

Sono alle prese con esercizi sui trasformatori trifase e avevo un dubbio in quanto alcuni esercizi svolti.

Non riesco a capire quando devo usare le tensioni concatenate o le tensioni stellate e lo stesso per le correnti di linea o le correnti di fase.

Quando svolgo gli esercizi mi danno i dati di targa, quindi mi basta capire quei dati in un sistema trifase a cosa corrispondono su un generico collegamento trifase

1)Pn=\sqrt3 V_nI_ncos\phi=3 E_nI_ncos\phi sapendo che V_n=\sqrt3 E_n la corrente menzionata è quella di linea?
2)V_1_n e V_2_n sono i valori efficaci delle tensioni concatenate al primario e al secondario?
3)V_0 è il valore efficace della tensione a vuoto, anche questa è una tensione concatenata? perché di questa molti esercizi, che ho visto, calcolano la stellata per poter ottenere la resistenza che tiene conto delle perdite nel ferro?perché P_0 è una potenza attiva e si calcola come 3 volte il quadrato della tensione a vuoto per la resistenza?
4)Stessa domanda per le altre grandezze
V_c_c (in questo caso gli esercizi la lasciano così per calcolarsi l'impedenza di corto circuito),
I_0 (di questa non si calcolano la corrente di fase)
I_n (anche per questa vale lo stesso discorso, calcolano la corrente di fase)
P_0,P_c_c sono potenze e penso valga quello che ho scritto nel primo punto


è giusto il ragionamento?
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[2] Re: Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteVibia » 28 mag 2015, 15:13

Credo di aver fatto domande un po contorte :oops: però penso che posso spiegarmi meglio se svolgessi un esempio di esercizio.

Inoltre voglio dire che mi è stato molto utile un thread che ho letto qui su questo forum.
Infatti, partendo dal fatto che essendo un trifase ho tre circuiti equivalenti e avendo letto che le grandezze che ci fornisce il testo sono tensioni concatenate e tensioni di linea

quindi supposto di avere i seguenti dati
Codice: Seleziona tutto
[tex]\par
P_n= 100kVA
\par
f_n=50hz
\par
V_1/V_2=10kV/400V
\par
P_f_e=0.5\% V_n
\par
V_c_c=4\%
\par
P_j=2%P_n[/tex]

Determinare i parametri del circuito equivalente a L e il rendimento nel caso di un carico ohmico simmetrico [tex]R_c=5[/tex]

Procedo con il determinare i parametri del circuito equivalente
[tex]\par
I_n_1 = \frac{P_n}{\sqrt3 V_n_1}= \frac{100000}{\sqrt3 10000}=5,77A
\par
I_n_2 = \frac{P_n}{\sqrt3 V_n_2}= \frac{100000}{\sqrt3 400}=144,33A
\par
P_f_e=0,5\% P_n =500W
\par
I_n_1_f= \frac{I_n_1}{\sqrt3}=3,33A
\par
V_n_1_f=\frac{V_n_1}{\sqrt3}=5773,5V
\par
V_c_c=400V
\par
V_c_c_f=\frac{400}{\sqrt3}=231V
\par
Z_c_c =\frac{ V_c_c_f}{I_n_1_f}=69,37\Omega
\par
P_j= 3 \frac{I^2_n_1_f }{(R_1+R'_2) }
\par
P_j=2\% P_n=2kW
\par
R_1+R'_2= \frac{P_j}{3 I^2_n_1_f}= 60,12\Omega
\par
\eta=\frac{P_o_u_t}{Po_u_t+P_f_e+P_j}[/tex]
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[3] Re: Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteMrCannelloni » 29 mag 2015, 9:43

non so se è così anche per gli altri utenti del forum, ma per me sarebbe più facile aiutarti se disegnassi il circuito in fidocad
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[4] Re: Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteMrCannelloni » 29 mag 2015, 9:44

P.S. sicuro che questi dati siano scritti correttamente???
Vibia ha scritto:...
P_f_e=0.5\% V_n
Pj=2
...
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[5] Re: Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteVibia » 30 mag 2015, 17:57

MrCannelloni ha scritto:P.S. sicuro che questi dati siano scritti correttamente???
Vibia ha scritto:...
P_f_e=0.5\% V_n
Pj=2
...



Si hai ragione scusami è P_f_e=0.5\% P_n ho riportato male il dato....


Comunque io alla fine non ho capito quando devo usare la tensione concatenata o quella stellata e la corrente di fase o di linea nei calcoli che faccio durante la risoluzione degli esercizi.
Il mio problema è che non riesco a fare una rappresentazione del circuito in questione perché dai dati che mi vengono forniti non so sul trasformatore trifase a quali parametri corrispondono.
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[6] Re: Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteVibia » 31 mag 2015, 12:59

Ascoltanto alcuni video interessanti di uninettuno ho scoperto che le grandezze della potenza nominale apparente sono quelle di linea ma è necessario porre l'attenzione sul tipo di collegamento nel caso in cui si vogliano conoscere le gandezze di fase e nello specifico

Se ho un collegamento a stella (1)
La corrente di fase è uguale a quella di linea
la tensione di linea non è uguale a quella di fase

Se ho un collegamento a triangolo (2)
La corrente di fase non è uguale a quella di linea
La tensione di linea è uguale a quella di fase

Quindi a partire dalla definizione di potenza apparente P_n=V_n I_n cos\phi devo tenere conto del collegamento e sfruttare le relazioni tra le grandezze di linea e quelle di fase.

è giusto il ragionamento???
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[7] Re: Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteMrCannelloni » 31 mag 2015, 19:53

scusami ci sto provando ma non riesco a seguirti per bene, posso dirti che:

- si la corrente di linea è uguale a quella di fase se il collegamento è a stella,

- si la corrente di linea è diversa da quella di fase se il collegamento è a triangolo,

- non so cosa sia o cosa intendi per "tensione di linea", forse intendi tensione concatenata di linea o tensione nominale di linea?

- non esiste un metodo standard per risolvere tutti gli esercizi sui trasformatori, posso aiutarti a capire un esercizio in particolare, ma se vai sul generico faccio fatica a capire cosa vuoi dire (come ti accennavo prima).

mi dispiace che non riesca a darti un aiuto migliore #-o
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[8] Re: Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteVibia » 1 giu 2015, 19:10

Foto UtenteMrCannelloni ti ringrazio molto per aver letto i miei post, ti chiedo scusa per i miei messaggi a dir poco confusionari ma purtroppo non riuscivo a capire neanche io cosa volessi sapere realmente.

Continuando a guardare i video del corso uninettuno ho capito cosa non riuscivo a capire :)
In pratica non capivo quando bisognava usare le tensioni concatenate o le tensioni stellate e le correnti di fase e le correnti di linea.
Inoltre si è aggiunta una mia confusione sulla nomenclatura usata per indicare queste grandezze.
Allora ho capito che quando vogliamo determinare i parametri del circuito equivalente ad L del trasformatore trifase abbiamo bisogno delle grandezze di fase.

Ora, siccome il trasformatore trifase a sei morsetti che si possono trovare a triangolo o a stella, bisogna fare attenzione a considerare certe grandezze

Nel caso a stella i morsetti si presentano in questo modo


La corrente di linea e la corrente di fase coincidono mentre la tensione concatenata e quella stellata no.
Di conseguenza, quando vado a determinare ad esempio dalla definizione della potenza apparente il valore della corrente otterrò quello di linea che è contemporaneamente quello di fase mentre per la tensione concatenata che tipicamente troviamo sui dati di targa dobbiamo ricondurci a quella stellata dividendo per \sqrt3

Nel caso a triangolo invece


Accade l'opposto e quindi la tensione concatenata coincide con quella stellata mentre c'è differenza tra la corrente di linea e quella di fase;infatti, a partire dalla potenza apparente se calcolo la corrente ottengo quella di linea e per ottenere quella di fase devo dividere per \sqrt3


Sommariamente questo è quello che ho dedotto, l'ho esposto poiché se ho capito male qualcosa posso grazie al tuo aiuto diagnosticare il punto in cui nasce l'incomprensione :)
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[9] Re: Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteVibia » 1 giu 2015, 20:17

Inoltre, ho provato a fare un esercizio il cui testo è il seguente

Un trasformatore trifase ha i seguenti dati di targa

P_a=100kVA

f=50Hz

V_1/V_2=10000V/400V

Yy0

P_f_e=0,5\%P_n

V_c_c=4\%

P_j=2\%P_n


Determinare il circuito equivalente a L




Determino le corrente di linea del trasformatore che coincide con la corrente di fase perché la config. dei morsetti è Yy

I_n_1=I_n_1_f= \frac{P_n}{\sqrt3 V_n_1}=5,77A

La tensione di stellata invece non coincide con quella concatenata fornita dai dati di targa per cui

V_{n1f}= \frac{V_{n1}}{\sqrt{3}}=5773,5V

Mi ricavo la resistenza Rfe dalle perdite Joule fornite dal testo dell'esercizio

R_f_e=3\frac{V^2_n_1_f}{0,05 P_n}=22,22\Omega

La Xm non posso calcolarla perché non ho il valore della corrente a vuoto

Dai parametri della prova in c.c. ricavo i parametri trasversali del mio circuito ad L per cui

V_c_c= 0,04 V_n_1 = 0,04 5773,5 =231V

Z_e_q= \frac{V_c_c}{I_n_1}=40\Omega

R_1+R'_2= \frac{P_j}{3 I^2_n_1}=20\Omega

X_d_1+X'_d_2=\sqrt{Z_e_q^2-(R_1+R'_2)^2}=34,6\Omega
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[10] Re: Chiarimento grandezze nei trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteMrCannelloni » 2 giu 2015, 14:56

Vibia ha scritto:Allora ho capito che quando vogliamo determinare i parametri del circuito equivalente ad L del trasformatore trifase abbiamo bisogno delle grandezze di fase.

Non credo sia obbligatorio, ma se farlo ti rende l'esercizio più chiaro fai pure!


Vibia ha scritto:Nel caso a stella i morsetti si presentano in questo modo


Io direi "nel caso a stella, i tre avvolgimenti sono connessi fra loro in questo modo"
Perché la morsettiera di un trasformatore può essere di tanti tipi... per esempio questa è la morsettiera di un trasformatore:
ra.pe.ti-trasformatoridiisolamentotrifase.png
ra.pe.ti-trasformatoridiisolamentotrifase.png (210.12 KiB) Osservato 4698 volte


Vibia ha scritto:La corrente di linea e la corrente di fase coincidono mentre la tensione concatenata e quella stellata no.

Si corrente di linea e di fase coincidono in questo caso (avvolgimenti collegati a stella), tensione concatenata e stellata sono sempre diverse, per definizione e a prescindere dal collegamento degli avvolgimenti.

Vibia ha scritto:Di conseguenza, quando vado a determinare ad esempio dalla definizione della potenza apparente il valore della corrente otterrò quello di linea...\sqrt3

Quale potenza apparente? questa A_n = \sqrt3 V_n I_n ?
Di solito con Vn si indica la tensione concatenata, quindi In sarà la corrente di linea e nel caso di collegamento a stella la corrente di linea che è uguale a quella di fase che chiamiamo I_L, sarà:
I_L =A_n /( \sqrt3 V_n)

Vibia ha scritto:Nel caso a triangolo invece


Accade l'opposto e quindi la tensione concatenata coincide con quella stellata mentre c'è differenza tra la corrente di linea e quella di fase;infatti, a partire dalla potenza apparente se calcolo la corrente ottengo quella di linea e per ottenere quella di fase devo dividere per \sqrt3
[/tex]

Ma forse intendi che la tensione concatenata coincide con la tensione ai capi dell'avvolgimento di fase?
ribadisco che tensione concatenata e tensione stellata sono due cose diverse, sempre.
comunque usando sempre
A_n = \sqrt3 V_n I_n
nel caso di avvolgimenti collegati a triangolo, questa In
I_n =A_n/( \sqrt3 V_n)
è quella di linea, per ottenere la corrente di fase in questo caso devi dividere la In appena calcolata per radicaltre.
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