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Dubbio Impedenze a Regime

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Dubbio Impedenze a Regime

Messaggioda Foto Utentemaik91 » 15 lug 2015, 18:06

Ciao a tutti, ho un dubbio relativo alle impedenze di bipoli durante il Regime Stazionario.... Con generatori di corrente continua o tensione continua gli elementi dinamici del circuito si comportano come cortocircuiti o circuitiaperti durante il periodo di Regime, mentre se ho un Generatore sinusoidale e quindi calcolando le relative impedenze le posso sostituire come corticircuiti e circuitiaperti o devono essere considerati come relativi bipoli e quindi come serie-paralleli per la risoluzione? Oltretutto se ho un doppio generatore nel regime varrebbe la sovrapposizione degli effetti, ma nel transitorio come svolgo l'esercizio? Spengo e accendo i due generatori a turno e mi calcolo le relative soluzioni esponenziali che mi trovo oppure c'è un altro metodo di risoluzione? Mi spiego meglio, Doppio generatore continuo ad esempio, calcolo in primo luogo lo stato dei condensatori e induttori nel Regime stazionario calcolando gli effetti singoli dei relativi generatori, mentre nel transitorio devo fare lo stesso considerandoli sempre distintamente e poi sommare le soluzioni esponenziali come ad esempio V_c(t)= c_1e^{x_1 t}+c_2e^{x_2 t}? Grazie in anticipo O_/
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[2] Re: Dubbio Impedenze a Regime

Messaggioda Foto UtenteStokes » 15 lug 2015, 18:33

Se sei in regime sinusoidale devi applicare il metodo dei fasori, e quindi agli elementi dinamici basta sostituire le relative impedenze. Attenzione, però: questo metodo è applicabile solo se tutte le forzanti sono isofrequenziali. Se questa condizione è soddisfatta, calcoli i valori di regime esattamente come avresti fatto in regime continuo. Poi è chiaro che la soluzione di regime sarà un fasore a cui dovrai sostituire la relativa sinusoide funzione del tempo, che sommerai al termine transistorio. La sovrapposizione degli effetti la puoi applicare senza problemi nel caso che la rete sia lineare; non è però in genere il metodo più furbo per risolvere una rete, di solito si usa come extrema ratio.
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[3] Re: Dubbio Impedenze a Regime

Messaggioda Foto Utentemaik91 » 15 lug 2015, 18:50

Grazie mille, ma nel caso di Doppio generatore costante (esempio uno di corrente e uno di tensione), quando calcolo lo stato iniziale del condensatore e induttore, dopo se ad esempio ho lo stacco di un interruttore e devo calcolarmi il transitorio (sapendo che ad esempio il condensatore è carico) , nel transitorio dovrò utilizzare la sovrapposizione degli effetti, e quindi due circuiti ausiliari con due soluzioni esponenziali da sommare successivamente? come ho detto prima sommando gli esponenziali generati dalla forzatura dei singoli generatori continui? Grazie ancora :-)
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[4] Re: Dubbio Impedenze a Regime

Messaggioda Foto Utentemaik91 » 15 lug 2015, 19:08

Altra cosa se possibile vorrei capire perché il circuito ausiliare dei seguenti circuiti che ho sviluppato in fidocadj si riduce al seguente.... Non riesco proprio a capire perché ?%




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[5] Re: Dubbio Impedenze a Regime

Messaggioda Foto UtenteStokes » 15 lug 2015, 19:58

Rispondo alla seconda domanda con..una domanda :mrgreen: . Che tensione c'e' ai capi di R2, una volta che hai spento la forzante in alto?
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[6] Re: Dubbio Impedenze a Regime

Messaggioda Foto Utentemaik91 » 15 lug 2015, 20:03

E' sinusoidale e vale sin(10^3t), e proprio perché è sinusoidale non posso applicare cortociruciti e circuitiaperti, per questo motivo perché il ramo di sopra del generatore spento viene considerato come in figura ???? ](*,) ](*,) ](*,)
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[7] Re: Dubbio Impedenze a Regime

Messaggioda Foto UtenteStokes » 15 lug 2015, 20:14

Lascia perdere il regime sinusoidale per un istante. R_2 è in parallelo al generatore in alto, chiamamolo E_1 (modifica la figura magari); nel momento in cui questo viene spento è chiaro che quella tensione diventa 0, e pertanto i nodi C e B ora coincidono. La resistenza non è percorsa da corrente e pertanto "sparisce".
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[8] Re: Dubbio Impedenze a Regime

Messaggioda Foto UtenteStokes » 15 lug 2015, 20:23

Riguardo alla prima domanda: le costanti di tempo di una rete dipendono solo ed esclusivamente dagli elementi passivi (R, L, C) e non dalle forzanti. Pertanto se la tua rete contiene un solo bipolo reattivo ci sarà una sola costante di tempo e quindi un solo esponenziale, indipendentemente dal numero dei generatori. Se ce ne sono due, come nella rete che hai disegnato, si trovano gli autovalori della matrice di stato e si risolve applicando le condizioni iniziali e quelle di regime. Questi autovalori saranno ovviamente 2, quindi nella soluzione compariranno 2 esponenziali, indipendentemente da quante sono le forzanti. E, va da sè, indipendentemente dal fatto che le forzanti siano continue o sinusoidali.
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[9] Re: Dubbio Impedenze a Regime

Messaggioda Foto Utentemaik91 » 15 lug 2015, 20:39

Perfetto ma quindi se ho due generatori ne posso anche spegnere uno solo e contare solo una soluzione? Per intenderci mi calcolo l'equazione differenziale rispetto a uno dei due generatori e chiudo così? .......
Riguardo la domanda precedente: Ma scusami R_2 non viene forzato comunque dall'altro generatore?(Sovrapposizione degli effetti)
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[10] Re: Dubbio Impedenze a Regime

Messaggioda Foto UtenteStokes » 15 lug 2015, 20:57

No, perché quella soluzione non è quella completa, che è data dalla somma delle due soluzioni parziali. Per intenderci: spegni E_1 e calcoli la soluzione parziale y_1=A\cdot e^{-t/ \tau}+y_{p1}. Ora riaccendi E_1 e spegni E_2: la soluzione parziale è y_2=B\cdot e^{-t/ \tau}+y_{p2}. Quindi y=y_1+y_2=(A+B)\cdot e^{-t/ \tau} + y_{p1} + y_{p2}. Questa soluzione la trovi direttamente se invece di sovrapporre gli effetti usi, ad esempio, il teorema di Thévenin. Se vuoi, posta un esercizio completo e prova a svolgerlo.

La resistenza R_2, una volta spento E_1, è in cortocircuito: per accorgersene basta considerare la maglia più esterna. Quindi non è percorsa da corrente, stop, la presenza dell'altro generatore è ininfluente su di essa.
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