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da **clavicordo** » 2 nov 2015, 17:30

Le misure di qualsiasi tipo avvengono per confronto con valori espressi da "campioni primari" di alcune grandezze basilari del SI conservati in luoghi deputati. Quindi l'incertezza di una misura dipende anche dall'incertezza intrinseca al campione stesso. Come viene stabilita questa incertezza? Quali sono le procedure per determinare i limiti di tale incertezza?

da **Sjuanez** » 2 nov 2015, 17:43

Io l'unica cosa che so è che vengono periodicamente confrontati per garantirne l'omogeneità.
O_/

da **MarcoD** » 2 nov 2015, 17:58

E' una domanda alla quale non si può rispondere in modo semplice ed esaustivo nel forum.
Dipende dalla unità consideratà: fondamentale, derivata, per uso tecnico.
Metro, kilogrammo, secondo, ampere, grado K, candela,. mole..
Inizialmente usavano degli oggetti fisici, ora utilizzano come campione un fenomeno fisico.
Di una misura, stimano l'incertezza...
Ma non mi sento abbastanza competente per continuare.... :oops:

da **Russell** » 2 nov 2015, 18:19

se si parla del campione unversale non si dovrebbe avere un'incertezza... altrimenti che modello è?

forse fornire un'incertezza serve per tenere conto di alcuni aspetti legati alla conservazione del campione e alla misura stessa:

penso...

... ad un ipotetico campione del 'metro' fatto con una barra di ferro
questa avrà una lunghezza che dipende dalla temperatura
ma la temperatura viene stabilizzata da un apposito macchinario durante la misura del metro, quindi tale dipendenza è scongiurata
peccato che il macchinario riesce a stabilizzare la temperatura con una precisione non migliore di 0.1 gradi
allora, tenedo conto della derivata lunghezza/temperatura, si stabilirà l'incertezza sulla misura che potro' effettuare sul campione
stesa cosa per tenere eventualmente conto anche di pressione atmosferica, umidità, ...

penso... ma magari sbaglio! :-|

da **Sjuanez** » 2 nov 2015, 18:31

Sul mio libro di fisica un concetto spicca, l'incertezza aumenta man mano che le esigenze di precisione aumentano.

Prima c'era la barra di titanio e andava bene, ora c'è il laser (mi pare) per il metro.

Così come l'atomo di Cesio e l'orologio.

Tutta questa precisione prima non serviva, mentre man mano che è evoluta la tecnologia si son dovute approntare grandezze sempre più assolute e facilmente riproducibili.

Di più non so.
O_/

da **boiler** » 2 nov 2015, 18:41

Ormai la tecnologia ha ampiamente superato il campione per quel che riguarda la massa. Il BIPM produce campioni secondari del kilo che hanno un'incertezza di diversi ordini di grandezza superiore a quella offerta dai comparatori commerciali. Questi ultimi arrivano a 50 pg (picogrammi!) mentre i campioni vengono verificati (se ricordo bene) a 300 o 400 ng. Sono dal telefono, devo controllare più tardi.

È uno dei motivi per cui si vuole sostituire lo standard.

Boiler

da **Russell** » 2 nov 2015, 18:55

cambiare la tecnica di conservazione della grandezza serve solo renderla piu' "stabile", aggiungendo qualche cifra significativa alla misura media ottenibile da quel campione. E' chiaro che lo scopo è avere via via delle performance migliori.
Avere un metro in legno va bene ugualmente di uno in titanio, se la sua lunghezza è il "modello", lo si misura e se ne ha l'informazione anche fino alla dimensione di un atomo se si vuole.
Ma questo purtroppo non spiega perche' viene anche fornita una incertezza...
quello che ho provato a spiegare con quell'elementare esempio è che la misura che si puo' ottenere dal campione puo' purtroppo dipendere da dei fattori che possono far variare di molto la misura se si fa in condizioni anche leggermente diverse da quelle teoriche.
La tendenza è sempre cercare una tecnica per avere il modello il piu' stabile possibile a variazioni di questi parametri, per avere precisioni sempre maggiori...ok .... ma la domanda è (se non ho capito male) COME si calcola l'incertezza del modello

La risposta secondo me, ci riprovo, è quella di tenere conto di tutti questi parametri (temperatura, pressione,...), stimare come una variazione minima di ciascuno di essi (rispetto al valore prestabilito) influisca sull'entità del modello, poi stimare qual è il range migliore dentro il quale si riesca a mantenere i parametri per quanto riguarda il modello di riferimento, e quindi proporre l'incertezza (sul modello) di conseguenza.

da **DirtyDeeds** » 2 nov 2015, 20:38

clavicordo ha scritto:Le misure di qualsiasi tipo avvengono per confronto con valori espressi da "campioni primari" di alcune grandezze basilari del SI

I campioni primari ci sono per tutte le grandezze dell'SI, non solo per quelle base. Un campione primario può essere un artefatto (p.es. il prototipo $\mathcal{K}$ che oggigiorno definisce ancora il chilogrammo), oppure un dispositivo che realizza l'unità secondo la definizione. I metodi accettati per realizzare le unità vengono descritti nelle cosiddette mises en pratique. Qui potete trovare le mises en pratique per le unità di base. Oggigiorno, l'unica unità che necessita ancora di un artefatto è il chilogrammo, tutte le altre fanno riferimento a fenomeni fisici legati a costanti fondamentali (ma dal 2018 si cambierà, v. sotto) e questo permette a ciascun laboratorio di avere i suoi campioni primari (il BIPM non custodisce più i campioni come una volta, a parte il chilogrammo).

Le tarature degli strumenti non vengono però fatte per confronto con un campione primario, ma per confronto con campioni secondari o di lavoro, perché i campioni primari non sono sempre operativi. I campioni secondari vengono tarati con i campioni primari da una volta all'anno a una volta ogni qualche anno, a seconda dei campioni e della loro stabilità.

Per esempio, i campioni nazionali di massa vengono confrontati con il prototipo $\mathcal{K}$ una volta ogni 10 anni. Per il resto del tempo, il prototipo $\mathcal{K}$ rimane chiuso in una cassaforte a cinque serrature nei sotterranei del BIPM.

Alcune unità, poi, non vengono al momento realizzate per mezzo della definizione, ma vengono rappresentate per mezzo di campioni convenzionali. E' il caso per esempio dell'ohm, del volt e dell'ampere. Nell'SI l'ohm è definito come la resistenza di un tratto di conduttore ai cui capi ci sia una tensione di 1 V quando attraversato da una corrente di 1 A. Ma l'ohm oggigiorno non è realizzato in accordo con questa definizione, ma è rappresentato per mezzo dell'effetto Hall quantistico e del valore convenzionale $R_\text{K-90}$ (stabilito nel 1990) della costante di von Klitzing (v. questo articolo). Tale rappresentazione è in accordo con la definizione al livello di $10^{-8}$ . Il volt è invece rappresentato per mezzo dell'effetto Josephson (v. questo articolo), e l'ampere è rappresentato come rapporto di tensione e resistenza (la definizione farebbe invece riferimento alla forza tra fili). Il motivo per cui si usano le rappresentazioni invece delle realizzazioni secondo le definizioni è perché tali rappresentazioni sono più altamente riproducibili delle realizzazioni. La riproducibilità dell'effetto Hall quantistico è dell'ordine di $10^{-11}$ , mentre la riproducibilità della realizzazione dell'ohm con il condensatore calcolabile è dalle parti di $10^{-8}$ , e richiede un lavoro immane (la sola realizzazione del condensatore richiede una decina d'anni di lavoro: in Australia c'è uno che ha passato dieci anni della sua vita a lappare ed aggiustare la cilindricità delle barre; poi bisogna fare tutti i ponti di impedenza per il trasferimento da capacità a resistenza). Anche la scala di temperatura non viene realizzata secondo la definizione, ma viene usata una scala convenzionale, la ITS-90. Esperimenti primari per la misura di temperatura non vengono più realizzati dagli anni '60-'70, credo (farli è un incubo). Intorno alla temperatura ambiente, la discrepanza tra la scala termodinamica e la ITS-90 è di al più una decina di mK, se non ricordo male (in questo articolo qualche dettaglio in più).

Dal 2018, invece, le definizioni delle unità faranno solo più riferimento alle costanti fondamentali, quindi le attuali rappresentazioni di ohm e volt, diventeranno delle realizzazioni delle unità.

Il motivo per cui i campioni primari non sono sempre operativi è che la loro operazione può essere piuttosto costosa oppure perché richiedono manutenzione: la riproduzione dell'ohm, solo per il consumo di elio, costa alcune migliaia di euro a settimana (escluso il costo del sistema, ovviamente); i campioni a fontana di cesio che realizzano il secondo, invece, non possono operare in modo continuato perché richiedono una manutenzione frequente (il cesio si esaurisce, i laser si disallineano ecc.): negli intermezzi, il tempo viene mantenuto da orologi "volano" come i maser all'idrogeno. Inoltre, l'operazione dei campioni primari quando si deve operare su molti ordini di grandezza può richiedere mesi.

clavicordo ha scritto:Come viene stabilita questa incertezza?

Non c'è una ricetta. L'incertezza viene stabilita analizzando gli esperimenti che realizzano le unità e modellando tutte le cause di incertezza, eventualmente caratterizzando a parte certi dispositivi. In certi casi, la valutazione dell'incertezza di un campione primario può richiedere anni. Per esempio, nella rappresentazione dell'ohm, bisogna tenere conto della riproducibilità dell'effetto Hall in diversi dispositivi, e questa è stata valutata confrontando diversi elementi Hall per mezzo di comparatori criogenici di corrente (la riproducibilità dell'effetto Hall in dispositivi diversi, anche realizzati con tecnologie differenti, p.es. GaAs e grafene, è migliore di $10^{-10}$ ). Negli orologi atomici, invece, bisogna tenere conto di tutti i fenomeni fisici che perturbano gli atomi e spostano la transizione di orologio: per esempio il cosiddetto light shift dovuto alla radiazione di corpo nero che sposta i livelli energetici per effetto Stark quadratico. Oppure lo spostamento gravitazionale. Insomma, ogni esperimento fa storia a sé, e in certi casi ci sono voluti anni per scoprire certe sorgenti di incertezza. Se, per esempio, vuoi leggere una recente valutazione di accuratezza di un orologio atomico primario, leggiti questo articolo. Un altro esempio è in questo articolo dove viene descritta e valutata l'incertezza di una realizzazione del farad a livello di $10^{-8}$ . Anche se non capirai tutto di quei due articoli, ti consiglio di leggerli comunque per capire che il ginepraio della metrologia non sta veramente nei calcolo delle grandezze o nella scrittura delle unità ;-)

Gli istituti metrologici eseguono periodicamente dei confronti internazionali (ogni confronto può richiedere un paio d'anni) per la verifica della compatibilità delle loro capacità metrologiche. I risultati dei confronti sono pubblici e vengono registrati nel Key Comparison Data Base del BIPM. Il data base è ricercabile per tipo di grandezza.

Questa, la storia in breve, senza pretese di completezza né di organicità. Gli articoli linkati non sono quelli più recenti, ma li ho scelti per l'accessibilità.