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Problema passaggio da Thevenin a Norton

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Problema passaggio da Thevenin a Norton

Messaggioda Foto UtenteEneru » 20 nov 2015, 20:41

Ciao a tutti avrei un problema che non capisco quando passo dal modello equivalente di Thevenin a quello di Norton.

In questo esercizio si chiede di trovare il modello equivalente di Thevenin e Norton:
R_{1}=\frac{1}{2}\Omega
R_{2}=1\Omega
R_{3}=2\Omega
Vi posto il circuito con i nomi che ho dato alle correnti e le tensioni sono prese seguendo la convenzione degli utilizzatori (non le ho segnate nel disegno perché usciva troppo confusionario) e tutti i passaggi e cosi mi dite se per caso ho sbagliato qualcosa:

v_{R_{1}}=v
i_{R_{1}}=\frac{v_{R_{1}}}{\frac{1}{2}}=2v
KCL al nodo in alto a sinistra: i-i_{R_{1}}-\alpha v-i_{R_{2}}=0\Rightarrow i-2v-\alpha v-i_{R_{2}}=0\Rightarrow i_{R_{2}}=i-(2+\alpha )v

Trovo allora: v_{R_{2}}=1\cdot i_{R_{2}}=i-(2+\alpha )v

KCL al nodo in basso a sinistra: i_{R_{1}}+i_{R_{3}}-i=0\Rightarrow i_{R_{3}}=i-i_{R_{1}}=i-2v

Ora trovo la caduta di tensione su R3: v_{R_{3}}=2\cdot i_{R_{3}}=2i-4v

KVL alla maglia "centrale":
v_{R_{1}}-v_{R_{2}}-E_{0}-v_{R_{3}}=0\Rightarrow v-i+(2+\alpha )v-E_{0}-2i+4v=0
Riordinando:
(7+\alpha )v-3i=E_{0}

Quindi il modello equivalente di Thevenin è:

E l'equazione vale:
v=\frac{3}{(7+\alpha )}i+\frac{E_{0}}{(7+\alpha )}=R_{eq}\cdot i+v_{0}

Mentre per Norton mi risulta:

Con equazione:
i=\frac{(7+\alpha )}{3}v-\frac{E_{0}}{3}=\frac{1}{R_{eq}} v+i_{0}

Quello che vorrei sapere è che se l'avessi fatto con il metodo delle prove semplici avrei ottenuto thevenin uguale, ma poi per passare a Norton e trovare i0 avrei dovuto fare:
i_{0}=\frac{v_{0}}{R_{eq}}=\frac{\frac{E_{0}}{7+\alpha }}{\frac{3}{7+\alpha }}=+\frac{E_{0}}{3}

Quello che non capisco è come mai facendo in questo modo mi risulta un segno sbagliato per i0???
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[2] Re: Problema passaggio da Thevenin a Norton

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 20 nov 2015, 20:57

Credo il problema sia nell'aver preso la corrente i entrante. Tutti i conti potrebbero essere giusti (non li ho verificati), ma quando calcoli la corrente I0 come Veq/Req assumi di avere una corrente uscente dall'equivalente (corrente in rosso), tu l'hai presa entrante e quindi ti perdi un segno meno.

Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
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[3] Re: Problema passaggio da Thevenin a Norton

Messaggioda Foto UtenteEneru » 24 nov 2015, 13:14

Grazie per la risposta e scusate per il ritardo.
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