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Cosa è il piccolo segnale

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Cosa è il piccolo segnale

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 14 gen 2016, 14:20

Salve a tutti,
non ho ben compreso a livello teorico, cosa si intenda per "piccolo segnale": è un segnale ad oscillazioni di ampiezza molto bassa?

Quando si chiede di determinare il guadagno di piccolo segnale di un determinato circuito, occorre spegnere i generatori in continua?
Se inoltre io volessi il guadagno complessivo di tutto il circuito, dovrei sommare il guadagno in continua a quello che otterrei col piccolo segnale, facendo valere il principio di sovrapposizione degli effetti?
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[2] Re: Cosa è il piccolo segnale

Messaggioda Foto UtentePixy » 14 gen 2016, 14:52

Ti risponderanno altri con maggiore precisione tecnica-scolastica, ma intanto,per avere un idea di massima a risolvere i tuoi dubbi

Bernheart ha scritto:non ho ben compreso a livello teorico, cosa si intenda per "piccolo segnale": è un segnale ad oscillazioni di ampiezza molto bassa?


si

Bernheart ha scritto:
Quando si chiede di determinare il guadagno di piccolo segnale di un determinato circuito, occorre spegnere i generatori in continua?

si e anche cortocircuitarli

Bernheart ha scritto:Se inoltre io volessi il guadagno complessivo di tutto il circuito, dovrei sommare il guadagno in continua a quello che otterrei col piccolo segnale, facendo valere il principio di sovrapposizione degli effetti?


no.
Se ti chiedono un guadagno complessivo,probabilmente te lo chiedono per più stadi in cascata o comunque qualcosa che riguarda sempre il segnale, perciò non bisogna sommare il segnale alla componente continua

comunque, ripeto, aspetta maggiori dettagli ( non vorrei di aver commesso inesattezze. Sai, non ricordo con precisione tutte le definizioni scolastiche... )

ciao

P.S.
Se posti uno schema tipo e fai le domande su quello, le risposte saranno più precise.
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[3] Re: Cosa è il piccolo segnale

Messaggioda Foto Utentestrato » 14 gen 2016, 15:03

ti fornisco il link di una discussione, potrebbe tornarti utile:
viewtopic.php?t=61186&p=613946#p613946
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[4] Re: Cosa è il piccolo segnale

Messaggioda Foto UtenteSandroCalligaro » 14 gen 2016, 15:41

Il "piccolo segnale" è una variazione piccola (per l'analisi la consideri infinitesima) del segnale attorno al punto di lavoro, non necessariamente un'oscillazione.
Deve essere piccola a sufficienza da poter approssimare come lineare una caratteristica che non lo è.
Per una caratteristica f(x) che lega ingresso e uscita, se consideri la sua serie di Taylor
f(x) = f(x_0) +  \frac{f'(x_0)}{1!} (x-x_0) + \frac{f''(x_0)}{2!} (x-x_0)^2 + ... + \frac{f^{(n)}}{n!} (x-x_0)^n
perché la variazione (x-x_0) attorno al punto di lavoro x_0 sia "piccolo segnale" il termine legato alla derivata prima deve essere molto maggiore della somma dei successivi.
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[5] Re: Cosa è il piccolo segnale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 14 gen 2016, 16:33

SandroCalligaro ha scritto:Deve essere piccola a sufficienza da poter approssimare come lineare una caratteristica che non lo è.
Per una caratteristica f(x) che lega ingresso e uscita, se consideri la sua serie di Taylor
f(x) = f(x_0) +  \frac{f'(x_0)}{1!} (x-x_0) + \frac{f''(x_0)}{2!} (x-x_0)^2 + ... + \frac{f^{(n)}}{n!} (x-x_0)^n
perché la variazione (x-x_0) attorno al punto di lavoro x_0 sia "piccolo segnale" il termine legato alla derivata prima deve essere molto maggiore della somma dei successivi.


La serie di Taylor non è fatta così:
f(x) = f(x_0) +  \frac{f'(x_0)}{1!} (x-x_0) + \frac{f''(x_0)}{2!} (x-x_0)^2 + ... + \frac{f^{(n)}}{n!} (x-x_0)^n

ma così:
f(x) = f(x_0) +  \frac{f'(x_0)}{1!} (x-x_0) +
+ \frac{f''(x_0)}{2!} (x-x_0)^2 + ... + \frac{f^{(n)}}{n!} (x-x_0)^n+...

Per trascurare correttamente non devi considerare che la derivata prima sia trascurabile rispetto a tutte le altre, altrimenti arrivi a dire che il segnale è trascurabile rispetto alla polarizzazione, che è vero, ma è un contributo che intendi considerare comunque.
Devi dire che il contributo nel primo termine in cui compare il segnale è predominante rispetto al secondo, dando una definizione di errore che stabilisca cosa vuol dire predominante senza ambiguità.

Ciao,
Pietro.
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Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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[6] Re: Cosa è il piccolo segnale

Messaggioda Foto UtenteSandroCalligaro » 14 gen 2016, 17:07

Sulla serie di Taylor, non penso che non si possa considerare un n infinito (ma è vero che io non l'ho specificato).

Deve essere piccola a sufficienza

si riferiva alla variazione attorno al punto di lavoro, cioè (x-x_0). Quindi sono d'accordo con te sul fatto che debba predominare il termine legato alla derivata prima (ci mancherebbe!), infatti avevo scritto:
il termine legato alla derivata prima deve essere molto maggiore della somma dei successivi

Deve essere predominante rispetto ai termini legati alle derivate successive (non solo alla seconda).
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[7] Re: Cosa è il piccolo segnale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 14 gen 2016, 17:18

Quello che scrivi tu significa "ci fermiamo all'ordine n".
n non può essere infinito perché non avrebbe senso.
Quello che potresti fare è scrivere la serie sotto il segno di limite, ma per evitare notazioni così pesanti si preferisce mettere i puntini alla fine.

Per la polarizzazione e il segnale: voglio dire che sono due cose diverse, che non discendono dalla stessa approssimazione.
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[8] Re: Cosa è il piccolo segnale

Messaggioda Foto UtenteSandroCalligaro » 14 gen 2016, 17:43

Quello che potresti fare è scrivere la serie sotto il segno di limite, ma per evitare notazioni così pesanti si preferisce mettere i puntini alla fine.

OK, grazie della puntualizzazione. Mi piace essere formale fino... a quanto è necessario. Quindi la notazione che proponi con i puntini finali mi va benissimo.

Per la polarizzazione e il segnale: voglio dire che sono due cose diverse, che non discendono dalla stessa approssimazione.

Non so se ho capito a cosa ti riferisci, della polarizzazione non avevo praticamente parlato.
Per dire quanto debba essere piccola la variazione per essere "piccolo segnale" ho fatto il confronto con i termini relativi alle derivate oltre la prima (quindi la polarizzazione era esclusa).
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[9] Re: Cosa è il piccolo segnale

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 14 gen 2016, 18:11

Vi ringrazio per le numerose risposte.
Colgo la proposta di mostrarvi l'esercizio che ha mosso i miei dubbi sul piccolo segnale: ciò che non mi torna è cosa si faccia con il transistor.

esercizio.png
Esercizio con soluzione


Vi posto anche la foto del circuito equivalente di piccolo segnale del NMOS.

NMOS piccolo segnale.png
Circuito equivalente di piccolo segnale dell'NMOS
NMOS piccolo segnale.png (4.41 KiB) Osservato 1931 volte


Ora la mia domanda è: come si fa qui a dire che la resistenza in ingresso del NMOS in piccolo segnale è
\frac {1}{g_m}?
La corrente non dovrebbe vedere anche r_o?

Ma poi, ogni volta che si parla di piccolo segnale basta sostituire il circuito equivalente ad ogni elemento circuitale e svolgere nuovamente i calcoli?

Ultima domanda: se mi si chiedesse di valutare il guadagno complessivo di questo circuito, come dovrei tener conto del guadagno di piccolo segnale?
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[10] Re: Cosa è il piccolo segnale

Messaggioda Foto UtenteSandroCalligaro » 14 gen 2016, 18:37

La corrente non dovrebbe vedere anche r_o?

Credo che, quando ti viene detto che il mosfet è ideale, r_o non ci sia.

Cosa significa
valutare il guadagno complessivo di questo circuito
?
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