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Esercizio punto di lavoro NMOS

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Esercizio punto di lavoro NMOS

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 21 gen 2016, 21:35

Buonasera,
sto svolgendo alcuni esercizi di elettronica sui transinstor.
Ho incontrato il seguente, in cui, come primo punto, devo semplicemente calcolare il punto di lavoro del MOS. Tuttavia non ne vengo a capo.

Esercizio NMOS.png
Esercizio NMOS.png (9.26 KiB) Osservato 1939 volte


Dunque vi espongo il mio ragionamento.
Ho notato subito che V_S=0, essendo il Source collegato a massa.
Da ciò, segue che V_{GS} = V_G - V_S = V_G e inoltre, essendo V_G collegata all'alimentazione, si ha V_G=8 V.
Da ciò si deduce che l'NMOS è ON.

Ora, per conoscere la regione di operazione del transistor, bisogna considerare la tensione V_{DS} = V_D.
Notiamo che V_{dd}-V_D=R_1(I_1 + i_{in}) e quindi V_D=8-10^3(10^{-3}+i_{in})=7-10^3i_{in}

Supponiamo dapprima il transistor in saturazione. Sotto questa ipotesi, deve aversi V_D>V_{GS}-V_{th}=8-1=7V e I_D=k(V_{GS} - V_{th})^2 = 10^{-3}(8-1)=49 mA.
Pertanto I_D=I_1+i_{in}=49mA \rightarrow i_{in}=48mA
Sostituendo l'espressione di i_{in} nell'espressione di V_D ricavata, otteniamo V_D=7-48=-41V. Pertanto il transistor non può essere in saturazione.

Consideriamo l'ipotesi di regione lineare. Allora
V_D<V_{GS}-V_{Th}=7V
    I_D=2k[(V_{GS}-V_{Th})V_{DS}-\frac{V_{DS}^2}{2}]=2*10^{-3}[7V_{D}-\frac{V_{D}^2}{2}]
    V_D=7-10^3i_{in} con i_{in}=I_D-1

Sostituendo questo valore di i_{in} nell'espressione di V_D, segue:
V_D=7-2(7V_D-\frac{V_{D}^2}{2})+10^3 \rightarrow V_D =  7-14V_{D}+V_{D}^2+10^3 \rightarrow V_D^2 -15V_D+7+10^3=0 \rightarrow
Cioè escono valori complessi e non posso ricavare l'espressione di V_D.

Quindi? dove sbaglio?
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[2] Re: Esercizio punto di lavoro NMOS

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 24 gen 2016, 20:55

Bernheart ha scritto:essendo collegata all'alimentazione, si ha VG=8V

Ma non c'è di mezzo il generatore di corrente?
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[3] Re: Esercizio punto di lavoro NMOS

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 24 gen 2016, 21:21

Bernheart ha scritto:inoltre, essendo V_G collegata all'alimentazione, si ha V_G=8 V.


Come dice Foto Utenteg.schgor il gate non e` collegato a 8V, e` collegato sopra la resistenza.

Se non ci fosse la resistenza, cioe` se fosse VGS=VDS il MOS sarebbe sicuramente in zona satura (si dice per analogia con in bipolari che e` collegato a diodo, anche se non c'e` nessun diodo), ma con la resistenza sul drain il MOS potrebbe anche essere in zona ohmica (o triodo). Devi prima determinare in che zona sta funzionando il MOS.
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[4] Re: Esercizio punto di lavoro NMOS

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 26 gen 2016, 18:46

Buonasera ad entrambi e grazie per le vostre risposte.
Sì, c'è il generatore di corrente. Ma con questo? Non riesco a spiegarmi perché la presenza del generatore di corrente debba non farmi considerare vdd.
Il generatore di corrente non indica la corrente che scorre nel ramo in cui è impiegato?
Perché non dovrei considerare Vdd?

Un mio amico, ha affermato che Vdd, posto in questa configurazione, è come se non ci fosse proprio. Non riesco a capirne il motivo
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[5] Re: Esercizio punto di lavoro NMOS

Messaggioda Foto UtenteStokes » 26 gen 2016, 19:14

Sì, c'è il generatore di corrente. Ma con questo? Non riesco a spiegarmi perché la presenza del generatore di corrente debba non farmi considerare vdd.

Semplicemente perché la tensione ai capi di un generatore di corrente non è, in generale, zero. Il generatore fissa la corrente in quel ramo, la tensione è incognita.

Un mio amico, ha affermato che Vdd, posto in questa configurazione, è come se non ci fosse proprio. Non riesco a capirne il motivo

:shock: ?% :roll:

(Quando calcoli la polarizzazione, devi considerare la sola I_1; i_{in} è la corrente di segnale, che va posta =0 quando calcoli il punto di lavoro)
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[6] Re: Esercizio punto di lavoro NMOS

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 26 gen 2016, 19:24

sì, i_in la considero solo per il piccolo segnale. Ho sbagliato a considerarla nella polarizzazione.

Ok, la tensione è incognita: questo significa che non posso dire che mi ritrovo 8V sul Drain.
Ma quindi, quel valore di Vdd non lo userò mai nel circuito!
Forse questo intende quel mio amico quando afferma che Vdd è come se non ci fosse
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[7] Re: Esercizio punto di lavoro NMOS

Messaggioda Foto Utenteslashino » 26 gen 2016, 19:25

Bernheart ha scritto:
Un mio amico, ha affermato che Vdd, posto in questa configurazione, è come se non ci fosse proprio. Non riesco a capirne il motivo


E' vero. Infatti il punto di lavoro può essere calcolato senza sapere quale sia il valore di Vdd. Questo deriva dal fatto che hai a che fare con un generatore di corrente reale, cioè esso è attraversato da corrente fissata a prescindere dalla tensione che ha ai suoi capi, che può essere 1V, 100V o -500V.
In parole povere, al mosfet che sta sotto non interessa quello che sta sopra al generatore di corrente perché, qualunque valore assuma Vdd, esso sarà attraversato sempre da 1mA.

Un generatore di corrente ideale disaccoppia i due circuiti che sono collegati ai suoi terminali.

Comunque ti consiglio di non scervellarti con questa cosa, se non ti è già chiara, e concentrarti sull'esercizio per ora :D
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[8] Re: Esercizio punto di lavoro NMOS

Messaggioda Foto UtenteStokes » 26 gen 2016, 19:35

Ok, ora mi torna quello che volevi dire.
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[9] Re: Esercizio punto di lavoro NMOS

Messaggioda Foto UtenteBernheart » 26 gen 2016, 20:18

Dunque, ho provato a risolvere nuovamente l'esercizio, ma ho di nuovo problemi.
Ho notato che
    V_G=V_D+1 perché ai capi di R1 vi è una caduta di potenziale di 1 V;
    V_S=0 V
Pertanto il transistor è acceso se V_{GS} > V_Th \rightarrow V_D > 0

Supponiamo il transistor in saturazione. Allora la corrente che lo attraversa sarà data dalla formula:
I_D=k(V_{GS}-V_{Th})^2 = k (V_D + 1 -1)^2=kV_D^2
Ma I_D=1 mA, pertanto dalla relazione precedente si ricava 1 = kV_D^2 e quindi V_D=\pm 1V.
L'unico valore accettabile è V_D=1V, perché altrimenti non verrebbe rispettata la condizione di accensione del transistor.

Ora verifichiamo che effettivamente la condizione di saturazione del transistor sia verificata. Ciò accade se
V_{DS} > V_{GS} - V_{Th}  \rightarrow V_D > V_D.
E questo è assurdo. Dunque il transistor non è in saturazione.

Se verifico i calcoli con il transistor in regione lineare, il discorso non cambia, perché comunque la condizione di regione lineare, cioè V_DS < V_GS - V_Th \rightarrow V_D < V_D, è già di per sé un assurdo.

Dove sbaglio?
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[10] Re: Esercizio punto di lavoro NMOS

Messaggioda Foto UtenteStokes » 26 gen 2016, 21:16

V_{GS}=2V ; V_{DS}=1V ; V_{GS}-V_T=V_{DS} quindi il transistor è polarizzato al limite della zona di saturazione.
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