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Calcolo potenza linea di trasmissione con perdite

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[1] Calcolo potenza linea di trasmissione con perdite

Messaggioda Foto Utentesteve95 » 31 gen 2016, 16:30

Ciao, ho un problema con il punto a) di questo esercizio:
Es.png

Per calcolare la potenza mi vengono in mente due modi, che però mi portano a conclusioni diverse! :-x
Il coefficiente di attenuazione convertito è di 2.3 \cdot 10^{-3} Np/m

Primo metodo: non essendoci disadattamento fra generatore e linea, la potenza alla sezione A è la stessa che c'è alla sezione B, ovvero P_d, attenuata in questo modo:
P_A=P_d \cdot e^{-2 \alpha l} = 16.639 W
A questo punto calcolo il coefficiente di riflessione fra carico e linea:
\Gamma_L= {{Z_L-Z_C} \over {Z_L+Z_C}} = 0.2
Quindi calcolo la potenza sul carico così:
P_L=P_A(1-|\Gamma_L|^2)=15.973 W

Secondo metodo:
\beta = {2 \pi \over \lambda} = 2\pi
il coefficiente di riflessione fra carico e linea è lo stesso di prima; lo sposto alla sezione B così:
\Gamma_B = \Gamma_L e^{-2 \alpha l} e^{-2j \beta l} = 0.1664
e quindi:
P_L=P_d(1-|\Gamma_B|^2)=19.446 W

È evidente che da qualche parte ho tralasciato qualcosa...ma dove? Ho riguardato un po' di esercizi svolti a lezione, e entrambi i modi di procedere mi sembrano corretti. Chi può darmi una mano?

Grazie
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[2] Re: Calcolo potenza linea di trasmissione con perdite

Messaggioda Foto Utentejordan20 » 3 feb 2016, 11:10

Il primo metodo sembra corretto.
Nel secondo, potrebbe essere un errore di convenzione di segno e/o unità di misura: se vai dal generatore verso il carico, che coordinata assumi? l > 0 (z = l) oppure l < 0 (z = -l)? Perché se usi la seconda (come hai fatto nel primo metodo per calcolare la potenza alla sezione A), questa deve valere anche al contrario, e quindi l'esponente del coefficiente di riflessione in B non deve avere il segno negativo (stai computando stavolta dal carico verso il generatore quindi con le ascisse positive).
Ricontrolla questa cosa e anche la conversione delle unità di misura (attenzione al passaggio tra logaritmi in base 10 e logaritmi neperiani, ma penso ci abbia già prestato attenzione tu... non ho controllato questo punto).
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