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Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteFabY » 27 apr 2016, 11:03

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[2] Re: Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Messaggioda Foto Utentewall87 » 27 apr 2016, 11:33

Foto UtenteFabY come pensi che qualcuno ti possa aiutare se almeno non posti il testo dell'esercizio? Cosa bisogna trovare e cosa non ti è chiaro?
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[3] Re: Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteFabY » 27 apr 2016, 12:11

Grazie per il suggerimento pero' sto facendo pratica con Fido Cad e tex .
Mi sono perso una parte dell'eserczio e lo devo riscrivere .
Ad un certo punto mi ha segnalato che non potevo piu' modificare il testo
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[4] Re: Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Messaggioda Foto Utentewall87 » 27 apr 2016, 12:18

:ok:
Se vuoi ti metto qui una guida per l'uso di LaTeX e qui le basi per FidoCADJ.
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[5] Re: Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteFabY » 27 apr 2016, 12:46

Grazie non importa . Mi scoccia perche' avevo finito di scrivere tutto l'esercizio e quando l'ho salvato l'ho perso .
Adesso sto' cercando di recuperarlo.

i dati dell'esercizio sono i seguenti :
Generatore : E
0 V per t < 0
30 \sin ( 100t) per t > 0
R_1= 4 \, \Omega
R_2 = 4 \, \Omega
C_1 = 2 \, \text{mF}
C_2 = 1 \, \text{mF}
Mi chiede di ricavarmi la corrente I2 che attrversa il ramo con i bipoli C2 , R2


Svolgimento :

per t < 0 la rete e' in evoluzione libera pertanto .



Applico Kirchhof

LKT :
V_{c1} + I_1 R_1 = 0

I_1R_1 + V_{c2}  + R_2C_2 \frac{\text{d}V_{c2}}{ \text{d}t}  = 0
LKC :

C_1 \frac{d{V_{C_1}}}{dt} - I_1 - C_2  \frac {d{V_{c2}}}{dt} = 0


Secondo voi sto procedendo bene ?
Ultima modifica di Foto Utenteadmin il 29 apr 2016, 10:55, modificato 9 volte in totale.
Motivazione: corretto codice LaTeX
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[6] Re: Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteadmin » 27 apr 2016, 21:19

Per stabilire se i segni nelle equazioni sono corretti, bisogna indicare i versi delle correnti nello schema.
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[7] Re: Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteFabY » 28 apr 2016, 9:01

Grazie Admin per aver risposto.
Volevo chiederti se potevi gentilmente seguirmi per un po' per capire come va svolto questo esercizio.
Mi ha dato problemi all'esame.

Prima di tutto faccio un'analisi della rete e dico che :

E' un transitorio che per t < 0 e' in evoluzione libera e per t > 0 e' in regime sinusoidale
Il problema e' quello di ricavarmi la corrente I2 . Per t >0 utilizzo i fasori perche' sono in regime sinusoidale.


Imposto con Kirchhoff

Esercizio D'esame.jpg


Esercizio pag 2.jpg


Esercizio3.jpg







Ho messo il verso delle correnti .
Quello che voglio chiederti e' che anche se sono in evoluzione libera devo comunque studiare
la variabile di stato Vc2 con l'equazione differenziale . Chiaramente non potro' determinare i due parametri d'integrazione k1 e k2 pero' comunque devo impostare l'equazione differenziale con utilizzando Kirchhoff .
Io ho pensato di impostare le LKT e le LKC cosi' da arrivare a ricavarmi Vc2 poi dividendo per R2 mi ricavo la I2 che e' l'incognita .








0 V per t < 0
30 sin ( 100t) per t > 0
R1= 4 ohm
R2 = 4 ohm
C1 = 2mF
C2 = 1m
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[8] Re: Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteadmin » 28 apr 2016, 11:08

Sinceramente faccio fatica a seguire i tuoi passaggi scritti in quel modo, tanto più che non sono ancora indicati tutti versi delle grandezze elettriche, ma direi che è sbagliato il segno di R_1I_1 nella seconda equazione.
Comunque per t<0 non c'è alcuna evoluzione libera in quanto i condensatori sono scarichi.
L'evoluzione libera, che si ricava dall'equazione differenziale derivante dall'applicazione dei principi di Kirchhoff, sommata al regime permanente dà luogo al regime transitorio.
Nell'evoluzione libera compaiono costanti di integrazione che si ricavano imponendo le condizioni iniziali di continuità della tensione sui condensatori nell'istante iniziale.
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[9] Re: Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteFabY » 28 apr 2016, 11:31

Per t > 0 va bene utilizzare i fasori dato che siamo in regime sinusoidale ?


Non e' che potresti indicarmi come risolvere questo transitorio per t < 0 ?

Non chiedo ne lo svolgimento ne di fare calcoli ma solo i passaggi che si devono fare .
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[10] Re: Esercizio : rete con forzamento sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteadmin » 28 apr 2016, 12:05

Per t<0 non c'è alcun transitorio perché non è applicato alcun generatore ed i condensatori sono scarichi.
Il transitorio lo hai quando si inserisce il generatore ed è la somma dell'evoluzione libera che si calcola come hai fatto tu, stando però attento ai segni che si stabiliscono dopo aver indicato le grandezze nello schema, e della risposta forzata, che determini con il metodo dei fasori, come hai scritto.
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