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Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Messaggioda Foto Utentelucaking » 13 mag 2016, 14:57

Vista questa discussione ho deciso di aprire questo nuovo thread (sperando di non sbagliare) perche vorrei imparare a risolvere questo tipo di circuiti e al contempo non volevo rovinare il thread di Foto Utenteangelofde4th:
Immagine

Se non vi scoccia, vorrei imparare prima con il metodo della sovrapposizione degli effetti (del quale sono a conoscenza da pochi giorni) per poi capire il metodo proposto da Foto Utenteadmin nell' altro thread.

Per comincire a chiarirmi un po le idee ho disegnato il circuito cosi:

per poi provare a risolverlo prima cosi:

poi cosi:
e infine sommare i risultati.

Per prima cosa ho calcolato le resisteze equivalenti delle due coppie di resistori trovando:
perR1//R2

\frac{1}{Rt}=\frac{1}{10}+\frac{1}{2}= \frac{1}{1,67}

e per R4//R5

\frac{1}{Rt}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}= \frac{1}{4}

a questo punto ho calcolato cosi la resistenza equivalente dell' intera rete:
\left [(R1//R2)+ R3 \right ]//(R4//R5)

\frac{1}{Rtot}= \frac{1}{1,67+2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{1,91}
Da qui in poi non so piu procedere, o meglio mi accorgo che se procedo a moltiplicare le correnti prima di un generatore e poi dell' altro per la resistenza equivalente e poi sommo i risultati, qualcosa non torna.
Non capisco dove sbaglio. :?:
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[2] Re: Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Messaggioda Foto Utentealev » 13 mag 2016, 15:06

Spostata discussione in Elettrotecnica generale
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[3] Re: Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Messaggioda Foto Utenteobiuan » 13 mag 2016, 15:08

lucaking ha scritto:Per comincire a chiarirmi un po le idee ho disegnato il circuito cosi:

...
Non capisco dove sbaglio. :?:


attento...R4//R5 non sono in // al generatore di corrente, hai sbagliato il nodo basso che va fra R1//R2 e R3:

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[4] Re: Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Messaggioda Foto Utentealev » 13 mag 2016, 15:13

Il circuito della foto va convertito così
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[5] Re: Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Messaggioda Foto Utentelucaking » 13 mag 2016, 15:30

alev ha scritto:Spostata discussione in Elettrotecnica generale

Scusate. sorry


Quindi lo devo risolvere prima cosi:

e poi cosi?
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[6] Re: Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Messaggioda Foto Utentealev » 13 mag 2016, 15:34

Nel post d'inizio, dicevi
se procedo a moltiplicare le correnti prima di un generatore e poi dell' altro per la resistenza equivalente e poi sommo i risultati, qualcosa non torna.
Non capisco dove sbaglio.


Prova a rifare i conti e vedi se ti torna, adesso ;-)
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[7] Re: Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Messaggioda Foto Utentelucaking » 13 mag 2016, 17:06

In realta mi sa che non so proprio procedere :oops:, nel senso che ho calcolato cosi le due resistenze equivalenti.

Considerando solo il generatore I :
Rtot= (R1//R2)//\left [ (R4//R5)+R3 \right ]

Rtot= 1,67//(4+2) = 1,3

Considerando solo il generatore J
Rtot= (R4//R5)//\left [ (R1//R2)+R3 \right ]

Rtot= 4//(1,67+2) = 1,91

Ora conoscendo le correnti dei due generatori pensavo di dover moltiplicarle per le resistenze equvalenti e per trovare le tensioni e poi sommarle, ma evidentemente sbaglio qualcosa.
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[8] Re: Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Messaggioda Foto Utentealev » 13 mag 2016, 17:38

Le frazioni numeriche non vanno eseguite ed arrotondate, altrimenti ti perdi parte dei risultati
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[9] Re: Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 13 mag 2016, 17:49

In realtà devi sommare (col giusto segno)
le correnti in ciascun resistore...
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[10] Re: Metodo della sovrapposizione degli effetti.

Messaggioda Foto Utentelucaking » 13 mag 2016, 20:15



Ok,non era solo un problema di arrotondamenti ma di metodo,ora forse ho capito(o almeno i conti ora tornano) :D

Con le resistenze totali equivalenti che ho calcolato e note le correnti dei due generatori ho calcolato le cadute di tensione ai loro capi, rispettivamente:

3*1.3 = 3.914V
16*1.91=30.61V

Di qui ho calcolato le correnti nei singoli rami e le cadute di tensione sulle resistenze e quindi nei vari nodi:

V_{1I}= 3,91
V_{1J}= 13,91

V_{2I}= 2,61
V_{2J}= 30,61

In realta i conti tornano solo in parte, visto che ho ancora un po di confusione per quanto riguarda il segno.
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