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Stima dell'incertezza

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Stima dell'incertezza

Messaggioda Foto UtenteFabY » 26 set 2016, 9:51

Buon giorno .
Devo sostenere la seconda parte dell'esame di Elettronica . L'esame riguarda le Misure elettroniche in particolare la stima delle incertezze .
Mi viene proposto questo esercizio pero' per il momento mi e' un po' difficile affrontarlo .
Non chiedo la soluzione dell'esercizio ma indicarmi come riuscire ad affrontarlo .
Ringrazio chi mi suggerisce una strada ..


Esercizio :
Si devono determinare le dimensioni di una stanza rettangolare e si possono misurare solamente la diagonale D ed un lato L1.
Le letture ottenute sono:
D = 10 m; L1 = 8 m
Il misuratore di distanza elettronico impiegato ha le seguenti caratteristiche:
Portata: 20 m
Incertezza: (0.05% portata + 0.1% lettura) m
Stimare il valore e l’incertezza dell’altro lato L2 e della superficie S della stanza.
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[2] Re: Stima dell'incertezza

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 26 set 2016, 10:43

Prova a guardare questo articolo, in particolare il paragrafo "Alcuni esempi di misure elettriche", se ti può essere d'aiuto per partire...

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[3] Re: Stima dell'incertezza

Messaggioda Foto UtenteFabY » 26 set 2016, 13:54

OK , provo a vedere .
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[4] Re: Stima dell'incertezza

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 26 set 2016, 15:22

Mi sono divertito a risolvere parte dell'esercizio con l'utilizzo della "forza bruta" dei calcoli.

..determinare le dimensioni di una stanza rettangolare misurando la diagonale D ed un lato L1.
Le letture ottenute sono: D = 10 m; L1 = 8 m
Il misuratore di distanza elettronico impiegato ha le seguenti caratteristiche:
Portata: 20 m
Incertezza: (0.05% portata + 0.1% lettura) m
Stimare il valore e l’incertezza dell’altro lato L2 e della superficie S della stanza.

incertezza misura L1 = (0,05 /100)*20 + (0,01/100)*8 = 0,01 + 0,008 = 0,018 metri
incertezza misura D = (0,05 /100)*20 + (0,01/100)*10 = 0,01 + 0,01 = 0,02 metri
L2 = sqrt( D^2- L1^2) = sqrt(100-64)= 6 metri
incertezza di L2=sqrt((10+0,02)^2 - (8-0,018)^2) - 6 =sqrt(100,4 - 63,71) - 6 = 6,057 - 6 = 0,057 m
in eccesso
oppure L2=sqrt((10-0,02)^2 - (8+0,018)^2) - 6 = ..negativo in difetto.

Magari calcolare la derivata di L2 in funzione di L1 e D è un metodo di calcolo canonico più elegante. :-)
Sono anche io curioso di leggere gli altri suggerimenti.
Controllate i miei calcoli, l'errore è sempre in agguato :-)

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[5] Re: Stima dell'incertezza

Messaggioda Foto UtenteFabY » 27 set 2016, 8:07

Questo Forum mi piace molto.
C'e' sempre qualche brava persona disposta a darmi una mano . >-O-<


:-({|= A parte la sviolinata .

L'esercizio sembra quasi tutto risolto , manca soltanto di calcolare la superficie S della stanza .

Ho altri due esercizi simili . Provo a risolverli da solo semmai poi ti chiedo cortesemente di dargli un'occhiata .

Grazie ancora .
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[6] Re: Stima dell'incertezza

Messaggioda Foto UtenteFabY » 27 set 2016, 12:47

Ciao MarcoD .
Ho provato a calcolare la superficie S e l'incertezza pero' non sono sicuro per niente.
L'area di un rettangolo si trova : base X altezza

percio' :

S = l1 * l2 = 48 m

la stima della superficie S dovrebbe essere : 0,018 * 0,057 = 0,001026

La superficie S potrebbe essere calcolata in questo modo ? :?:
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[7] Re: Stima dell'incertezza

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 27 set 2016, 19:51

S = l1 * l2 = 48 m :twisted: :twisted: non sono metri, :!: sono metri quadrati m2
la stima della superficie S dovrebbe essere : 0,018 * 0,057 = 0,001026 :evil: :evil: NO
La stima dell'incertezza della superficie S potrebbe essere calcolata in questo modo ? :?:
:twisted: :twisted: :twisted: :twisted: NO
Caro allievo aspirante Ingegnere, non hai seguito il metodo del mio esempio:
incertezzaS = (L1+incertezzaL1)*(L2 + incertezzaL2) - L1*L2
tu hai fatto incertezzaS= incertezzaL1*incertezzaL2 che è sbagliato :evil: :evil: :evil: :evil:

Poi questi calcoli non sono poi complessi, anni fa li faceva uno studente (bravo) del quarto anno di istituto tecnico perito elettronico.
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[8] Re: Stima dell'incertezza

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 28 set 2016, 8:09

MarcoD ha scritto:
(...) Poi questi calcoli non sono poi complessi, anni fa li faceva uno studente (bravo) del quarto anno di istituto tecnico perito elettronico. (...)


... E' vero!!! Mi hai fatto ricordare che dovevo aver tenuto ancora gli appunti sugli errori nelle misure e la loro propagazione, e così sono andato a rileggerli e ho trovato che, nelle misure indirette, gli errori si propagano:

come somma di errori assoluti: nella somma (o differenza) di più misure

oppure

come somma di errori percentuali: nel prodotto (o divisione) tra più misure

... ma nelle operazioni diverse della quattro fondamentali, mi chiedevo, esiste un metodo che permetta di utilizzare i singoli errori (assoluti e/o relativi) delle singole misure che concorrono nell'operazione, per ricavarne l'errore finale, senza doversi calcolare, forzatamente, il minimo e il massimo del risultato e da qui ricavare l'errore della misura indiretta, come ha fatto Foto UtenteMarcoD?

Scusate la mia curiosità relativamente OT...

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[9] Re: Stima dell'incertezza

Messaggioda Foto UtenteFabY » 28 set 2016, 8:47

Grazie per l'interessamento .

Questi argomenti su l'incertezza delle misure sono per me nuovi .

Sono riuscito a passare l'esame di Elettronica che riguarda la teoria ( MOSFET , BJT , amplificatori operazionali , ecc. ) adesso devo affrontare l'argomento su le Misure elettroniche tra cui l'oscilloscopio , Multimetri ,analizzatori di spettro e altro .
Grazie a questo sito e a le brave persone come voi , riesco a capirci qualcosa in piu' ...Grazie :ok:
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[10] Re: Stima dell'incertezza

Messaggioda Foto UtenteFabY » 28 set 2016, 9:18

ho proposto un altro esercizio per determinare l'incertezza con il metodo deterministico .
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