Esercizio motore DC in serie

[lotuno]

Buonasera, oggi sto provando a cimentarmi con i motori DC in serie, e vorrei che qualcuno mi aiutasse a ragionare meglio circa la risoluzione di questo problema:

TRACCIA: "Un motore in corrente continua eccitato in serie alimentato alla tensione di 380 V eroga
con il carico applicato una coppia di 210 Nm alla velocita' di 1140 rpm. Il rendimento in
queste condizioni di funzionamento vale 0.85. Sapendo inoltre che la resistenza totale
del motore vale 0.4 W, calcolare la velocita' del motore con la coppia del carico applicata nel caso in cui si riduca del 10% la tensione di alimentazione"

Io ho provato a ragionare così: se riduco l'alimentazione del 10%, dovrebbe ridursi parallelamente il flusso, e poiché lo consideriamo linearmente dipendente dalla corrente di armatura, anche essa dovrebbe poi calare del 10%... Ora, la corrente assorbita con quel carico è 77,6 A: ho provato a calcolare la costante di proporzionalità tra coppia e corrente (coppia = k*corrente^2) con la corrente ridotta e la stessa coppia, e da qui V = k*I*omega + R*I (V = tensione di alimentazione, I = corrente). Il problema è che il valore così trovato differisce di poco meno del 2% rispetto a quello della soluzione (1015.7 rpm) e non capisco dove sbaglio...

Grazie in anticipo a chi mi vorrà sopportare

[CarloCoriolano]

Una domanda: la corrente di 77.6 A era tra i dati del problema?

[lotuno]

No, l'ho calcolata io: Coppia*omega = Potenza nominale, ho diviso per il rendimento e da lì ho trovato la potenza elettrica fornita, ovvero V*I... Con V = 380 V, appunto I = 77,6 A

PS. combacia con la soluzione del testo, non dovrebbero esserci problemi

[IsidoroKZ]

Se la coppia di carico rimane la stessa, dovrebbe rimanere invariata anche la corrente. Perche' dici che scende anche lei del 10%?

Nel calcolo di k hai tenuto conto delle perdite meccaniche?

Che cosa vi hanno detto a lezione sulle perdite meccaniche e come cambiano con la velocita`? Che ipotesi piu` o meno implicite hanno fatto? Coppia costante, potenza costante, coppia proporzionale alla velocita` di rotazione o al suo quadrato?

[lotuno]

Penso che sia proporzionale alla velocità al quadrato della corrente, quindi inversamente proporzionale al quadrato della velocità di rotazione... a dire il vero il prof è stato molto veloce e poco preciso (rispetto invece ai motori in accensione separata), è un argomento che sto cercando di approfondire di mio

[IsidoroKZ]

I passi che ho fatto io sono questi. Con il rendimento e la potenza meccanica erogata ho calcolato la potenza di ingresso, cosa che avevi gia` fatto anche tu, e la potenza persa complessiva (el+mec)

Con la resistenza del motore e la corrente ho calcolato le perdite elettriche e per differenze le perdite meccaniche. Con le perdite meccaniche ho calcolato la coppia di attrito, il conto si puo` fare calcolando la potenza meccanica complessiva (erogata+perdite) come potenza elettrica in ingresso meno le perdite elettriche.

Con la coppia complessiva calcoli k, con la formula che hai riportato, in cui devi mettere anche le perdite meccaniche: il rotore del motore "non sa" se sta facendo girare solo il carico o anche i cuscinetti, la ventola...

E poi vai avanti con questo k, considerando che la corrente rimane la stessa, visto che la coppia erogata e` sempre uguale, e calcoli la velocita`, che viene proprio il risultato che hai tu.

[lotuno]

Grazie mille, ho risolto! Se mi dovessero venire altri dubbi vi aggiorno, grazie ancora