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Trovare Fasore E in regime sinusoidale

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Trovare Fasore E in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 21 ago 2017, 18:04

Ciao ragazzi ho dei dubbi su questo esercizio




I =2A
Z2=200 OHM
Z4=10+J10 OHM
P3=1000W
Q3=1000VAR

Il verso della I mi induce a pensare che la I è la corrente che scorre in Z3..
Z3 manca, non so se è l'esercizio che è proprio cosi, oppure un errore, visto che sono prove di esame vecchie.. delle volte alcune cose mancanti vengono comunicate a voce.
Comunque ...

Assodato che la I non è la corrente che scorre nel circuito, ma quella che scorre nell'impedenza R3..

Io avrei risolto in questo modo..
1) parallelo tra Z2//Z3 , ammesso che Z3 manca per errore :lol: ;
2) Trovo la corrente totale del circuito e chiamo I_x
3) ora sapendo che I_3=I_x\frac{z_2}{z_2+z_3} facendo un partitore di corrente
e inserendo I_3=2A
trovo I_x;

Infine calcolo \frac{1}{2}EI^*=P+JQ

questo è il mio tentativo di risoluzione ..
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[2] Re: Trovare Fora interessato alla sasore E in regime sinusoi

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 28 set 2017, 18:49

Vedo che non ti ha risposto nessuno.
Sei ancora interessato alla soluzione?
Non è definito Z1. E' forse =Z4?
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[3] Re: Trovare Fasore E in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utentegac » 28 set 2017, 21:54

jayeffe ha scritto:Z3 manca, non so se è l'esercizio che è proprio cosi, oppure un errore, visto che sono prove di esame vecchie..


Siccome è nota la potenza complessa associata a tale impedenza, essa può essere ricavata dalla seguente equazione, supponendo che la corrente sia di picco

S_3 = P_3 + j Q_3 = \frac{1}{2} Z_3 \vert I \vert ^2

ovvero

Z_3 = \frac{2 \cdot S_3}{\vert I \vert ^2} = \frac{2 \cdot (1000 + j1000)}{2^2}  \; \Omega= ( 500 + j500) \; \Omega

qualora la corrente facesse riferimento ad un valore efficace, non ci sarebbe il 2 a numeratore, quindi

Z_3 = (250+j250) \; \Omega

Come ha scritto Foto Utenteg.schgor, Z_1 è ignota.
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[4] Re: Trovare Fasore E in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteadmin » 28 set 2017, 22:33

gac ha scritto:qualora la corrente facesse riferimento ad un valore efficace


Da che mondo (elettrotecnico) è mondo (elettrotecnico) è sempre stato così :-|
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[5] Re: Trovare Fasore E in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utentegac » 28 set 2017, 22:44

Come è ormai è risaputo su questo forum, i libri contemporanei (Perfetti su tutti) tendono ad usare questa notazione alternativa che adopera i valori di picco anziché quelli efficaci. Inoltre, conoscendo ormai l'utente, ho constatato che nel suo corso di elettrotecnica si adopera la notazione "contemporanea".
Alla luce di quanto scritto, mi sono sentito in dovere di trattare i due casi, non essendo noto a priori a quale valore (picco od efficace) la corrente faccia riferimento.
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[6] Re: Trovare Fasore E in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteadmin » 28 set 2017, 22:52

Lo so che ora è così purtroppo, non lo dico per te. Ma era tanto semplice una volta! La lettera maiuscola senza nulla, I, indicava il valore efficace. Se si voleva indicare il valore massimo si metteva il pedice I_M. E nella formula della potenza non c'era 1/2 se le grandezze erano senza pedice. Ora invece è di moda l'ambiguità :cry:
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[7] Re: Trovare Fasore E in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utentegac » 28 set 2017, 23:01

Siccome nell'analisi in regime sinusoidale si adoperano i fasori di picco, questa notazione dovrebbe - a detta degli autori - rendere meno ostica l'analisi delle potenze. Tuttavia anche io sono del parere che quel termine \frac{1}{2} crei solo confusione.
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[8] Re: Trovare Fasore E in regime siZ3nusoidale

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 29 set 2017, 15:34

Aspettavo la risposta di [user].
comunque una soluzione può essere:

Z3=\frac{P3}{I^2}+j \cdot \frac{Q3}{I^2}

E=(I+\frac{I \cdot Z3}{Z2}) \cdot (Z1+\frac{Z2 \cdot Z3}{Z2+Z3}+Z4)

Nell'ipotesi che Z1=Z4, il fasore risulta:

E=837.4 \dot e^{j \cdot 0.87} (cioè: 837.4 \angle 49.84°)
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