Ricevere un complimento da te è tipo un nobel, grazie.
Comunque è vero, ho scelto

non a caso, ma proprio perché a me non torna neanche questo:
DirtyDeeds ha scritto:se guardi la parte dove sviluppa la notazione posizionale vedrai che le cifre di un numero costruito in quel modo sono comprese tra 0 e q-1
Infatti lui dice che i vari

, che sono
interi, appartengono all'insieme:

, ma in realtà tutta la dimostrazione che fa lui non usa affatto l'ipotesi (e infatti non la mette) che

sia intero, ma solo che sia un reale maggiore di 1.
Infatti mi sono rifatto i calcoli e l'unica cosa che viene da quella dimostrazione è che

, il che significa questo:

(le parentesi quadre con il segno solo in alto indicano la parte intera superiore).
Quindi dovrei concludere che in base

i digits ammessi sono sia 0 che 1.
Se sbaglio non capisco dove
Poi, per favore, ti chiedo di chiarirmi anche quest'altra cosa se hai tempo: giustamente lui dimostra che nessuna successione di digits che abbia sempre la cifra massima ammessa da un certo indice in poi, rappresenta un qualche numero reale positivo.
Però sembra che apparentemente il seguente "contro esempio" dica il contrario:

Non riesco a spiegarmelo...
Grazie mille della disponibilità. :)
Un'interessante base irrazionale la puoi trovare in questo articolo: G.
Bergman, A number system with an irrational base
Thank you!