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Semplificare espressione come somma minima

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[21] Re: Semplificare espressione come somma minima

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 25 gen 2018, 18:09

No, questo è un caso già minimizzato.

Mi riferivo al caso A \cdot B +A \cdot B  \cdot D
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[22] Re: Semplificare espressione come somma minima

Messaggioda Foto Utentedadothebest » 25 gen 2018, 18:35

Non riesco a seguiti, negli esercizi si semplifica la D ma anche moltiplicando per la costante non riesco
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[23] Re: Semplificare espressione come somma minima

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 25 gen 2018, 19:04

A \cdot B +A \cdot B  \cdot D =
A \cdot B \cdot I +A \cdot B  \cdot D =
A \cdot B \cdot (D+ \bar{D}) +A \cdot B  \cdot D =
A \cdot B \cdot D +A \cdot B  \cdot \bar{D} =
A \cdot B \cdot (D + \bar{D}) =
A \cdot B \cdot I =
A \cdot B
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[24] Re: Semplificare espressione come somma minima

Messaggioda Foto Utentedadothebest » 26 gen 2018, 17:12

g.schgor ha scritto:A \cdot B +A \cdot B  \cdot D =
A \cdot B \cdot I +A \cdot B  \cdot D =
A \cdot B \cdot (D+ \bar{D}) +A \cdot B  \cdot D =
A \cdot B \cdot D +A \cdot B  \cdot \bar{D} =
A \cdot B \cdot (D + \bar{D}) =
A \cdot B \cdot I =
A \cdot B

Perfetto credo di aver capito, grazie infinite!

Ultima cosa. In questi 2 passaggi di due esercizi diversi cosa applica?

1)
C\cdot (1+AB+\bar{A})=C

2)
\bar{A}+A\cdot B\cdot \bar{C}=\bar{A}+B\cdot\bar{C}
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[25] Re: Semplificare espressione come somma minima

Messaggioda Foto UtenteMarkyMark » 26 gen 2018, 17:25

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[26] Re: Semplificare espressione come somma minima

Messaggioda Foto Utentedadothebest » 29 gen 2018, 19:23

Ultimissima domanda spero :mrgreen:
Quando si ha nell'espressione la somma diretta tra due numeri si applicano delle proprietà ad esempio:
A\oplus B=A\cdot\bar{B}+\bar{A}\cdot B

Mentre con più termini come ad esempio:
(\bar{X}+W)\oplus (X\cdot\bar{W})=

come si dovrebbe procedere?


Grazie ancora!
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[27] Re: Semplificare espressione come somma minima

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 30 gen 2018, 0:22

Per 'somma diretta' intendi Or esclusivo (XOR)?


(\bar{X}+W)\oplus (X\cdot\bar{W})=

(\bar{X}+W)\cdot \overline{(X \cdot\bar{W})}+\overline{(\bar{X}+W)}\cdot(X\cdot\bar{W}) =

(\bar{X}+W)\cdot (\bar{ X}+W)+( X\cdot \bar{W})\cdot(X\cdot \bar{W}) =

\bar{X}+W+ X\cdot \bar{W} =

\bar{X} \cdot(W+\bar{W})+W \cdot(X+\bar{X})+ X\cdot \bar{W} = I
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[28] Re: Semplificare espressione come somma minima

Messaggioda Foto Utentedadothebest » 30 gen 2018, 11:15

Ho provato a risolvere l'esercizio usando le tue indicazioni ma non riporta. Allego testo, esercizio e soluzione:

Semplificare come somma minima la seguente funzione F logica:
[\overline{(\overline X+W)\oplus(X\cdot\overline W)\oplus(\overline{X+W})\oplus
(\overline{X\cdot \overline W})\oplus (\overline X+X\cdot W)\oplus 
(\overline{\overline{\overline{X+W}}})\oplus (Y\cdot Z)]+}
\overline{+[(\overline{\overline Y\oplus \overline Z})\cdot X]+(\overline V\oplus \overline V)}

Risultato (da soluzione): \overline X\cdot Y\cdot Z


Magari una dritta... grazie :D
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[29] Re: Semplificare espressione come somma minima

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 30 gen 2018, 16:15

Mi sembra un esercizio assurdo...
Comunque tieni presente che
I\oplus A=\bar{A}
e
0\oplus A=A

oltre, ovviamrìente, ai teoremi di DeMorgan
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