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Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Messaggioda Foto Utentegvee » 9 mar 2018, 1:02

Ciao a tutti,

Sono in dubbio nella risoluzione di un esercizio in cui si chiede di disegnare un double-stub tuner per adattare un'impedenza di valore Z_L = 12.5 - \mathrm{j}37.5\,\Omega considerando l'impedenza caratteristica della linea Z_0 =  50\,\Omega e che gli stub sono distanziati d = \lambda/8 tra di loro.

Il circuito è il seguente:



Per risolvere con la carta di Smith comincio come al solito trovando l'impedenza e l'ammettenza normalizzata, quindi:

\begin{aligned}
\bar{Z}_L &= 0.25 - \mathrm{j}0.75\\
\bar{Y}_L &= 0.4 + \mathrm{j}1.2\\
\end{aligned}

ed a seguire traccio la circonferenza di raggio \Gamma_L, la chiamo \odot_\Gamma
Successivamente, da quello che capisco, dato che gli stub devono lavorare a circuito aperto devo tracciare la circonferenza unitaria della carta di Smith Y \odot_Y (dato che quella di Z corrisponde ad un corto circuito per le ammettenze), quindi con centro in 0.333, e con l'intersezione di \odot_\Gamma con \odot_Y (considerando il movimento in direzione del generatore) dovrebbe rappresentare \bar{Y}_1, che nel mio caso da:

\bar{Y}_1 \approx 0.185 - \mathrm{j}0.4\,\text{mho}

Effettuando nuovamente un movimento in direzione del generatore di d = \lambda/8, l'intersezione di \odot_\Gamma con \odot_Y restituisce

\bar{Y}_2 = \bar{Y}_1^*

Rappresento il procedimento con la carta di Smith che ho disegnato:



Putroppo non sono sicuro che il procedimento sia corretto.
Per lo svolgimento mi sono basato su un solo esempio che ho a disposizione per l'adattamento di uno stub cortocircuitato in parallelo (quindi con l'ammettenza data dall'intersezione di \odot_\Gamma con \odot_Z unitaria).
Dopo lo svolgimento, ho dato una occhiata al Pozar che guardacaso tratta un problema simile al mio, ma l'autore effettua alcune traslazioni della circonferenza unitaria di una distanza d in direzione del carico (pag. 243 - 244 Example 5.4).
Il nostro professore non ci ha parlato di queste traslazioni della circonferenza unitaria, quindi è un metodo che non conosco e mi fa intuire che il mio svolgimento è sbagliato, ma non ne ho la certezza.

Vorrei rassicurarmi se il mio procedimento è corretto o altrimenti capire dove sbaglio per risolvere le evidenti lacune. Qualcuno ha qualche considerazione utile a riguardo ?

Ringrazio in anticipo.
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[2] Re: Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 9 mar 2018, 10:18

Ho difficoltà a comprendere, mi confondo sulla carta di Smith sullo schermo, forse il tuo procedimento è sbagliato.

Riesco a intuire il seguente procedimento di soluzione:

Individua il luogo dei punti Y = 0,185 +/-xx mho che rappresenta il carico con in parallelo i possibili valori della reattanza da deteminare dello stub reattivo lato carico.

Individua il luogo dei punti del generatore Y = 1 +/-... corrispondente al valore di 50 ohm con in parallelo i possibili valori della reattanza da determinare dello stub reattivo lato generatore

I due luoghi devono venir collegati da una rotazione di lambda/8, in modo da determinare i valori dei due stub.

Chissa se sono stato di aiuto :?:
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[3] Re: Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Messaggioda Foto UtenteIanero » 9 mar 2018, 10:51

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[4] Re: Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Messaggioda Foto Utentegvee » 9 mar 2018, 10:53

MarcoD ha scritto:Chissa se sono stato di aiuto :?:

Il tuo procedimento mi sembra simile (se non uguale) al mio a parte questo passaggio:
Individua il luogo dei punti del generatore Y = 1 +/-... corrispondente al valore di 50 ohm

di cui non capisco se ti riferisci a la circonferenza unitaria Z o Y (quest'ultima tratteggiata):



In ogni caso grazie per l'interesse.
PS: non sono un fan dei circuiti e carte di Smith spiegate a parole. :(
Ultima modifica di Foto Utentegvee il 9 mar 2018, 11:14, modificato 3 volte in totale.
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[5] Re: Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Messaggioda Foto Utentegvee » 9 mar 2018, 10:56

Ianero ha scritto:Guarda qui ...

OK, più tardi mi guardo il video.
Grazie.
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[6] Re: Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Messaggioda Foto Utenterichiurci » 9 mar 2018, 11:41

Che ricordi..l'adattamento a doppio stub!

Credo di aver usato la carta di Smith solo per pochi anni dopo la laurea, un prof aveva anche sviluppato un semplice software per una delle prime carte "digitali".

Ovviamente ti suggerisco di usare un moderno simulatore con output in carta di Smith per verificare se i tuoi ragionamenti sono corretti.

Non avendo più molta dimestichezza né tempo provo solo a riportare il procedimento scritto nel mio "bigino" di ...nta anni fa.

Innanzitutto si definiscono 4 sezioni P1..P4:



Trattando stub in parallelo si lavora sulla carta delle ammettenze.

Posizionato P1 (ammettenza YL), P2 si troverà sul cerchio rosso con Y=0,4+jxx



P4 è al centro (adattamento ideale) e P3 sarà sul cerchio blu. Trovi P2 ruotando il cerchio blu di lambda/8 (pigreco/2) verso il carico, e scegliendo come intersezione quella congruente col 1o stub.

Scusa, ammetto sia confuso ma purtroppo non ho tempo per ripassarmi il tutto....spero di aver fornito qualche spunto sul metodo da usare.

PS: complimenti per l acarta realizzata in Fidocad, l'hai fatta tu?
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[7] Re: Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Messaggioda Foto Utentegvee » 9 mar 2018, 12:19

Ciao, non mi è chiaro perché è necessario definire P1 .. P4 come nel tuo ultimo schema.
richiurci ha scritto:P4 è al centro (adattamento ideale)

OK, ma quella non è la circonferenza per la quale Y = 0 dato che Z \to \infty?

[OT]
richiurci ha scritto:PS: complimenti per l acarta realizzata in Fidocad, l'hai fatta tu?

Grazie, sì l'ho fatta io. Ho già un po' di esperienza con FidocadJ.

Non è che sia comunque molto difficile. FidocadJ permette di porre una imagine in background sulla griglia. Ho preso varie immagini di carte di Smith, le ho messe in background e con un po' di caffeina ho fatto il resto.
[/OT]
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[8] Re: Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Messaggioda Foto Utenterichiurci » 9 mar 2018, 12:41

Sempre precisando che si tratta di ricordi vaghi... P1..p$ si definiscono perché "guardando" verso il generatore o verso il carico ci si muove su cerchi con parte reale costante se si aggiunge uno stub in parallelo (es cerchio blu)
oppure ci si muove lungo cerchi concentrici con il centro della carta se ci si muove lungo una linea (ros costante)

Sono semplicemente punti definiti, che devi determinare o che si ricavano da lunghezze e impedenze note dal testo.

Se ti riferisci al cerchio blu, ricorda che sei nella carta delle ammettenze, quindi a destra hai corto circuito (ammettenza elevata) invece che circuito aperto come avresti in quella delle impedenze.

E mi sembra giusto così: sommando uno stub in parallelo all'impedenza Z1 50 Ohm ti muovi a seconda della lunghezza dello stub e che sia aperto o in corto sempre verso il corto circuito: lo stub essendo in parallelo non potrà mai farti avere una impedenza totale infinita, ma solo un corto (es uno stub aperto lungo lambda/4 riporta un corto al suo inizio)

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[9] Re: Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Messaggioda Foto UtenteIanero » 9 mar 2018, 13:15

Foto Utentegvee ti consiglio di utilizzare la carta delle ammettenze dall'inizio. Comincia disegnando anche una circonferenza ausiliaria che tiene conto del tuo sfasamento longitudinale di \frac{\pi}{2}? :ok:
Poi da lì, facciamo i ragionamenti (che diventano veloci e semplici).
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[10] Re: Double-stub tuner open circuit su carta di Smith

Messaggioda Foto Utentegvee » 9 mar 2018, 20:41

Ciao Foto UtenteIanero, sto guardando il video.
Lo aggiungo qui per comodità:



Devo dire che faccio sempre un pizzico di fatica a capire l'accento indio-inglese.
Anyway, al minuto 6:50 circa, l'autore conferma quello che dicevo prima riguardo alle circonferenze unitarie.



Successivamente, nel secondo esempio, l'autore al minuto 11.50 circa, comincia a effettuare la traslazione della circonferenza unitaria in direzione del generatore.
Capisco il movimento in direzione del generatore, quello che non capisco e che mi spiazza un pochino, è la suddetta traslazione.
La vedo un po' come: "prendi tutto quello che hai nel punto a + ib, e portalo in direzione del generatore a una distanza d da dove eri prima. Replica questo comportamento ad una distanza d in direzione WTG / WTL." Lo vedo logico nel caso di due stub iguali.

Scusa se non ho disegnato la circonferenza come hai chiesto nel messaggio precedente, pero prima di cominciare a diseñare vorrei rassicurarmi sul concetto della traslazione di cui il professore non parla e non cita assolutamente negli appunti.
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