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Circuito Con Laplace

Circuiti e campi elettromagnetici

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[11] Re: Circuito Con Laplace

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 23 giu 2018, 7:17

Quello che non è chiaro è cosa cambia nel circuito al tempo t=0.
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[12] Re: Circuito Con Laplace

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 giu 2018, 7:37

Si "accende" il GIC.
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[13] Re: Circuito Con Laplace

Messaggioda Foto Utentedavicos » 23 giu 2018, 8:29

Esatto. Tenendo presente che il generatore di corrente ha il proprio valore moltiplicato per la Heaviside..

Quindi posso sperare in un qualche aiuto o no?
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[14] Re: Circuito Con Laplace

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 23 giu 2018, 8:34

Ma il G IC è chiuso su un cortocircuito ...
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[15] Re: Circuito Con Laplace

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 giu 2018, 8:55

A regime, è chiuso su un cortocircuito, non per t=0+, quando è "chiuso" su un GIC virtuale, che ci permette di avere la i(0+), e quindi direttamente la soluzione.
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[16] Re: Circuito Con Laplace

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 giu 2018, 8:56

davicos ha scritto:... posso sperare in un qualche aiuto o no?

La speranza è l'ultima a morire, vedrai che prima o poi qualcuno (forse) ti aiuterà. :D
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[17] Re: Circuito Con Laplace

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 23 giu 2018, 15:13

Separando gli effetti, rimane da risolvere iR(t)
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[18] Re: Circuito Con Laplace

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 24 giu 2018, 12:44

Visto che ho un po' di tempo da perdere, ti rispondo io:

davicos ha scritto:... Sommando le tensioni dei generatori e dividendo per l'impedenza:

I(s) = \frac{E(s)-V_eq2}{Z_eq2}

In definitiva: i(t) = (90-190exp(-t) )A

Che è chiaramente errato, quindi dov'è che sbaglio??


Sbagli o nel determinare I(s) dalla relazione simbolica, che è corretta (come tutti i calcoli che la precedono), o nell'antitrasformare la stessa;

I(s)=\frac{90\,s+100}{s^2+s}

e quindi

i(t)=100-10\, e^{-t}\,\text{A}

che, come ricordavo in una precedente risposta, era calcolabile direttamente, senza scomodare Laplace (e la relativa paginata di calcoli), con due conti "idraulici", semplicemente osservando che, vista l'ininfluenza del ramo capacitivo, vista la condizione iniziale i(0^+)=i_L(0^+)-10=90 \,\text{A}, visto che i(\infty)=100 \,\text{A}, e visto che la rete presenta una sola costante di tempo \tau=L/R=1 \, \text{s},

i(t)=i(\infty)+[i(0^+)-i(\infty)]e^{-t/\tau}=i(t)=100-10\, e^{-t}\,\text{A}

E da quanto mi sembra di leggere, nel testo ufficiale del problema, Laplace non veniva imposto, e se lo fosse stato, il ramo capacitivo poteva comunque non essere considerato.
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[19] Re: Circuito Con Laplace

Messaggioda Foto Utentedavicos » 25 giu 2018, 9:21

Vero, ma in alcuni appelli nelle tracce dell'esercizio viene proprio imposto di usare Laplace e quindi, giusto per esercitarmi, l'ho voluto fare proprio con Laplace. Comunque rivredò i calcoli, almeno il procedimento è corretto. Grazie.
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[20] Re: Circuito Con Laplace

Messaggioda Foto Utentedavicos » 25 giu 2018, 9:35

Comunque quando hai scritto I(s) volevi scrivere al numeratore 90s + 100 giusto??
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