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Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

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[31] Re: Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

Messaggioda Foto Utentedimaios » 18 lug 2018, 22:19

Ok. Ora è scritta ed interpretata correttamente.
Passiamo all'ultimo punto cioè come fare il grafico della funzione x(t) in frequenza.

Partiamo dalla definizione:

x(t)=\left[ \left( \Pi \left(\frac{t-4T}{2T}\right)+\Pi \left(\frac{t+4T}{2T}\right)\right) \cdot u(t)  \right]   \ast \sum_{-\infty}^{+\infty}\delta (t-8kT)

Bisogna disegnare questa funzione.
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[32] Re: Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

Messaggioda Foto Utentemsb0ne » 18 lug 2018, 22:23

si, quello nel tempo equivale ad un impulso rettangolare di ampiezza 2T traslato in 4T che si ripete ogni 8T (quindi uno centrato in 4T che si estende da 3T a 5T, uno centrato in 12T che si estende da 11T a 13T e cosi' via all'infinito nel verso positivo dell'asse t, e uno centrato in -4T che si estende da -3T a -5T, uno centrato in -12T che si estende da -11T a -13T, e cosi' via nel verso negativo dell'asse t)
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[33] Re: Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

Messaggioda Foto Utentedimaios » 18 lug 2018, 22:32

Intendi dire questo ?
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[34] Re: Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

Messaggioda Foto Utentemsb0ne » 18 lug 2018, 22:34

si!
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[35] Re: Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

Messaggioda Foto Utentedimaios » 18 lug 2018, 22:35

Ok.
Quella forma d'onda è periodica. Fondamentalmente un'onda quadra con duty cycle non 50% ( asimmetrica ).
Sapresti trovare la trasformata di Fourier?
Dell'onda quadra ovviamente la conosci.
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[36] Re: Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

Messaggioda Foto Utentemsb0ne » 18 lug 2018, 22:43

mi sa che sto dicendo una fesseria, dovrei calcolare questo integrale?

\int_{3}^{5}e^{-j2\pi ft}dt
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[37] Re: Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

Messaggioda Foto Utentedimaios » 18 lug 2018, 22:48

Devi calcolare la trasformata di Fourier di un'onda periodica.
Se non sai applicare le proprietà della trasformata di Fourier che ti semplificano la vita puoi sempre calcolarti i coefficienti della serie forza bruta dalla definizione ovvero devi fare l'integrale nel periodo ....... ecc. ecc. ecc.

Magari ci pensi un attimo e rivediamo domani i calcoli.
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[38] Re: Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

Messaggioda Foto Utentemsb0ne » 18 lug 2018, 22:50

si sono decisamente fusa per oggi... ti ringrazio di tutto ancora e spero in tuo ultimo aiuto domani!
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[39] Re: Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

Messaggioda Foto Utentemsb0ne » 19 lug 2018, 12:14

sono andata ripassarmi la trasformata di fourier per forme d'onda periodiche, allora in pratica io mi sono calcolata lo sviluppo in serie di Fourier di x(t) e quindi ho la mia Immagine... e quindi ho l'equazione di sintesi:

x(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}X_{k}e^{j2\pi f_{0}kt}

dove f_{0}=\frac{1}{T_{0}}

quindi se io ho faccio la trasformata di Fourier ottengo:

X(f)=\int_{-\infty}^{\infty}\sum_{k=-\infty}^{\infty}X_{k}e^{j2\pi f_{0}kt}e^{-j2\pi ft}dt = \sum_{k=-\infty}^{\infty}X_{k}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-j2\pi (f-f_{0}k)t}dt

e ricordando che \int_{-\infty}^{\infty}e^{-j2\pi ft}dt=\delta (f)

in definitiva ottengo:

\sum_{k=-\infty}^{\infty}X_{k}\delta (f-kf_{0}) = \sum_{k=-\infty}^{\infty}X_{k}\delta (f-\frac{k}{T_{0}})

Quindi nel mio caso specifico per graficare il segnale avrei:

\sum_{k=-\infty}^{\infty} \frac{1}{j2\pi k}[e^{-j\pi \frac{3k}{4}}-e^{-j\pi \frac{5k}{4}}]
\delta (f-\frac{k}{8T})

quindi otterrei uno spettro a righe.. e per graficare devo trovare i valori per k=0, k=1,-1, k=2,-2, ecc...? resta comunque il problema che non so come graficare quei fasori :(
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[40] Re: Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali

Messaggioda Foto Utentemsb0ne » 19 lug 2018, 13:45

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