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Spiegazione PID

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[21] Re: Spiegazione PID

Messaggioda Foto Utentedimaios » 24 ago 2018, 23:04

No. Il reference non è una forza ma una posizione.
Tu dici al sistema retroazionato dove andare per cui esprimi il tuo "desiderio" riguardo la traiettoria che desideri segua ed il controllore in base all'errore genera una forza che pilota il sistema fisico.
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[22] Re: Spiegazione PID

Messaggioda Foto Utentestardust79 » 25 ago 2018, 1:05

Ottimo, era l'idea che mi ero sempre fatto.
Rimane solo un punto. Lo schema a blocchi é questo quindi:


Gp è la FDT del plant con Gp = \frac{X(s)}{F(s)}=\frac{1}{Ms^2+bs+k}=\frac{1}{s^2+10s+20}

La FDT di anello chiuso sarà \frac{X(s)}{X_0(s)}= ovvero X reale fratto X desisderata.

Dai miei conti FDT close loop \frac{X(s)}{X_0(s)}=\frac{K_ds^2+K_ps+K_i}{s^3+(10+K_d)s^2+(20+K_p)s+K_i}

invece National instrument sostiene che :

\frac{X(s)}{F(s)}=\frac{K_ds^2+K_ps+K_i}{s^3+(10+K_d)s^2+(20+K_p)s+K_i}

a sinistra dell'uguale dell'ultima espressione non abbiamo altro che uscita fratto entrata dell'anello aperto (o della sola sola Gp G di plant). Pertanto cosa non mi torna???
Grazie mille. Ciao.
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[23] Re: Spiegazione PID

Messaggioda Foto Utentedimaios » 25 ago 2018, 5:04

Hanno continuato a chiamare inopportunamente l'ingresso con la lettera F che oggettivamente può confondere ma la relazione non può dar luogo ad ambiguità, trattasi della funzione di trasferimento ad anello chiuso.

Una piccola nota. Nello schema FidoCADJ hai indicato le posizioni nel tempo con le lettere maiuscole.
La regola vuole che le variabili nel tempo siano indicate con le lettere minuscole e quelle in frequenza con le maiuscole per cui x(t) e X(s).
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[24] Re: Spiegazione PID

Messaggioda Foto Utentestardust79 » 25 ago 2018, 13:22

dimaios ha scritto:Hanno continuato a chiamare inopportunamente l'ingresso con la lettera F che oggettivamente può confondere ma la relazione non può dar luogo ad ambiguità, trattasi della funzione di trasferimento ad anello chiuso.


Ottimo grazie. :ok:
Lasciami pero' dire che non è un banale errorre.
A mio modo di vedere é un errore concettuale gravissimo. Lo scopo di quell'articolo è fare didattica e diversi passaggi sono saltati, se poi si compie un errore di tale portata, lo studente é messo veramente in difficoltà.
Mi stupisco del fatto che nessuno si sia accorto e metto quindi in dubbio cosa abbia appreso chi non ha sollevato il dubbio.

Tornando al nostro esempio

FDT close loop \frac{X(s)}{X_0(s)}=\frac{K_ds^2+K_ps+K_i}{s^3+(10+K_d)s^2+(20+K_p)s+K_i}

se impongo uno scalino unitario all'ingresso (desidero uno spostamento a gradino insomma) {X_0(s)}=1/s

avro' che la risposta della FDT in anello chiuso al gradino unitario é questa giusto ?

X(s)=\frac{K_ds^2+K_ps+K_i}{s^3+(10+K_d)s^2+(20+K_p)s+K_i}\cdot \frac{1}{s}

e se poi antitrasformo quest'ultima X(s) ottengo la x(t) della risposta al gradino ?

Grazie ciao.
Ultima modifica di Foto Utentestardust79 il 25 ago 2018, 13:39, modificato 1 volta in totale.
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[25] Re: Spiegazione PID

Messaggioda Foto Utentedimaios » 25 ago 2018, 13:38

Perché hai moltiplicato la funzione di trasferimento per s anziché per \frac{1}{s}?
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[26] Re: Spiegazione PID

Messaggioda Foto Utentestardust79 » 25 ago 2018, 13:39

si scusa ho corretto mentre tu scrivevi messaggio :ok:
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[27] Re: Spiegazione PID

Messaggioda Foto Utentedimaios » 25 ago 2018, 13:41

Bene. Se ora antitrasformi ottieni la risposta desiderata.
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[28] Re: Spiegazione PID

Messaggioda Foto Utentestardust79 » 3 set 2018, 10:10

Buona settimana. HO ancora una domanda.

Preso il nostro esempio della Texas Instrument.



Il blocco del controller Gc sarà un PID e quindi conterrà un polo e uno zero.
Il posizionamento di tale polo e zero (lead vs lag compensator) dipendera dalla struttura della Gp oppure il posizionamento di polo e zero è sempre in una sola direzione ? grazie ciao.
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[29] Re: Spiegazione PID

Messaggioda Foto Utentedimaios » 4 set 2018, 0:06

stardust79 ha scritto:Preso il nostro esempio della Texas Instrument.

Certo che quelli della National Instruments proprio non li digerisci ( vedi post [18] ). ;-)


stardust79 ha scritto: ...un PID quindi conterrà un polo e uno zero

Davvero? Prova a scriverla.
NOTA : Scrivi la funzione di trasferimento di un PID ideale e poi di un PID reale inserendo un filtro passa basso nella parte derivativa che altrimenti risulta non realizzabile fisicamente.
Disegna il luogo delle radici qualitativo dei due regolatori ed il diagramma di Bode.

stardust79 ha scritto:Il posizionamento di tale polo e zero (lead vs lag compensator)

Lead e lag compensator non hanno molto a che fare con il PID di cui sopra. Sono tecniche di compensazione diverse da applicarsi all'occorrenza altrimenti non avrebbero nomi diversi. Rispondi prima alla domanda sopra e vedrai che è così.

stardust79 ha scritto:dipendera dalla struttura della Gp oppure il posizionamento di polo e zero è sempre in una sola direzione


Cosa vuol dire che il posizionamento di polo e zero è sempre in una sola direzione?
I parametri del PID, lo abbiamo detto molti post or sono, dipendono da Gp(s) ed il come dipende dalla funzione di costo impostata.
Fissa le caratteristiche del sistema a catena chiusa e ricava i parametri che approssimano tale richiesta.
In alternativa scegli una tecnica di taratura standard che si riferisce a processi specifici ( nei quali il tuo deve rientrare ) e funzioni di costo predefinite.
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[30] Re: Spiegazione PID

Messaggioda Foto Utentestardust79 » 12 set 2018, 17:22

Dopo lungo peregrinare ho trovato forse. Potresti cortesemente controllare se ho messo pedici e simboli giusti ? Grazie.

PI reale


R(s)=K_p\frac{1+sT_i}{sT_i}
_____________________________________________________________________________________

PD reale


R(s)=K_p\frac{1+s\tau}{1+sT}
_____________________________________________________________________

PID reale



R(s)=K_p\frac{(1+s\tau_1)(1+s\tau_2)}{s T_i (1+sT)}
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