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Libro analisi complessa

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtenteDirtyDeeds, Foto UtenteIanero, Foto UtentePietroBaima

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[21] Re: Libro analisi complessa

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 22 ago 2018, 19:07

Credo che quella sia l'edizione italiana del primo dei tre volumi che compongono il mattone... appena torno a Torino vedo se riesco a trovarne un'edizione così confronto :ok:
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[22] Re: Libro analisi complessa

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 22 ago 2018, 21:41

wruggeri ha scritto:Mi sa, riguardando meglio il topic linkato da Foto UtentePietroBaima, che mi serve un po' di supporto almeno per fissare alcuni concetti :oops:

Cosa ti crea più problemi?

Per nonno Sobolev: (:OO:) Comunque penso che sia stato uno degli argomenti sul quale mi sono più fatto il Q di tutti.
Anche Foto Utentedimaios lo conosce, chissà se concorda o se ha trovato argomenti ancora più ostici :D
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[23] Re: Libro analisi complessa

Messaggioda Foto Utentedimaios » 22 ago 2018, 23:02

PietroBaima ha scritto:
Anche Foto Utentedimaios lo conosce, chissà se concorda o se ha trovato argomenti ancora più ostici :D


Dal punto di vista teorico gli spazi di Sobolev sono oggettivamente molto complessi.
Non li ho trattati integralmente ma solo per la parte che interessava un progetto specifico e mi è bastato ed avanzato. Diciamo che secondo la mia piccola esprienza rispetto agli spazi di Hardy che ho usato frequentemente nei controlli automatici, siamo almeno un ordine di grandezza oltre in termini di complessità.


Foto UtentePietroBaima, come argomento ostico direi che il calcolo matematico più difficile che ho affrontato è stata la stima dei transitori di pressione in un circuito oleodinamico di una cesoia per il taglio al volo ( fondamentalmente la predizione dei colpi d'ariete in funzione del layout delle tubazioni e di tutti gli elementi che compongono in generale un circuito oleodinamico ).

In particolare la difficoltà risiedeva nell'imporre che il calcolo dinamico si riferisse sempre e comunque ad un sistema passivo ( per definizione un insieme di tubazioni è passivo ).
Le matrici di trasferimento tra pressione e portata sono complicatissime ( ci sono parecchie funzioni non lineari della variabile complessa ) e basta un piccolo errore di approssimazione o addirittura la precisione finita della macchina possono mettere in crisi il calcolo che diverge improvvisamente.

Solo dopo la lettura di molti articoli specialistici e diversi mesi di simulazione sono riuscito a trovare un equilibrio giusto tra sintesi approssimata del modello e convergenza degli algoritmi!
Imporre la passività del sistema mantenendo la validità del risultato una volta che l'algoritmo converge non è banale. E' facile invece farlo convergere ad un valore fasullo. ;-)
E' stata molto dura ma alla fine anche le misure sul campo hanno confermato i risultati teorici con buona approssimazione.

Fondamentalmente la letteratura trattava molto il caso di condotte lunghe di grosso diametro ( es. acquedotto ) ma si trova pochissimo relativamente a tubi di lunghezza esigua e diametri piccoli ( attenzione : il problema non è scalabile dal grande al piccolo come l'intuizione può erroneamente suggerire ).

Questo comporta il dover rivedere tutte le approssimazioni del modello senza avere un esempio di riferimento tranne la realtà fisica.

L'esempio che ho fatto è un caso ove la parte teorica non eccede la difficoltà degli spazi di Sobolev ma è estremamente complesso emulare la realtà fisica partendo da un modello matematico che appare immediatamente applicabile ma non lo è affatto.

In generale comunque penso che la soddisfazione non risieda solo nel comprendere un concetto teoricamente difficilissimo, cosa pregevole ma anche concessa ad un ristretto numero di fortunati, ma nel riuscire a fare propria l'essenza di un argomento riuscendo a vederlo sovrapposto al mondo reale.

Nel mio caso vedere all'oscilloscopio un buon matching fra l'impulso di pressione stimato e quello misurato è stata un'emozione. E non ditemi poi che non sono romantico. :oops:
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[24] Re: Libro analisi complessa

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 22 ago 2018, 23:16

dimaios ha scritto:transitori di pressione in un circuito oleodinamico

complimenti: un caso del genere è assolutamente non banale, tanto teoricamente quanto dal punto di vista numerico.

Gli spazi di Sobolev io li ho usati soprattutto per descrivere le interazioni fra particelle in cromodinamica quantistica, quando devi trovare delle trasformate di fourier non intere su spazi non lineari per risolvere NLPDE.
Però ho sempre pensato che non può essere così complicato :D (ma non sono riuscito a trovare nulla di più semplice, per ora :mrgreen: )
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[25] Re: Libro analisi complessa

Messaggioda Foto Utentedimaios » 22 ago 2018, 23:20

PietroBaima ha scritto:Gli spazi di Sobolev io li ho usati soprattutto per descrivere le interazioni fra particelle in cromodinamica quantistica, quando devi trovare delle trasformate di fourier non intere su spazi non lineari per risolvere NLPDE.
Però ho sempre pensato che non può essere così complicato :D (ma non sono riuscito a trovare nulla di più semplice, per ora :mrgreen: )


Foto UtentePietroBaima mi sento mollificato ( :mrgreen: ) ma non ho nulla da suggerire come alternativa.
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[26] Re: Libro analisi complessa

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 22 ago 2018, 23:23

dimaios ha scritto: mollificato

:lol: =D>
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[27] Re: Libro analisi complessa

Messaggioda Foto Utentedimaios » 22 ago 2018, 23:25

E' una delle grandezze in analisi funzionale che mi ha sempre divertito un sacco per il nome simpatico e soprattutto azzeccato rispetto al ruolo! ;-)
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[28] Re: Libro analisi complessa

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 22 ago 2018, 23:48

PietroBaima ha scritto:Cosa ti crea più problemi?


- Ho difficoltà a visualizzare la spiegazione relativa all'infinito in ambito complesso: ho intuitivamente capito il perché del discorso della "sfera in espansione", ma credo di aver bisogno di un po' di formalismo per dargli davvero un senso.
- Sconosco completamente le funzioni polidrome: posso intuire dal discorso sviluppato nel topic di che si tratta, ma per mia abitudine cerco sempre di capire decentemente ciò che devo maneggiare prima di maneggiarlo effettivamente.
- Sconosco completamente i metodi di passaggio al limite per le funzioni implicite, e preferirei accoppiare alla tua spiegazione in merito (che credo di aver capito) degli approfondimenti e possibilmente esempi con cui baloccarmi per afferrare meglio i concetti e dar loro una concretezza.
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[29] Re: Libro analisi complessa

Messaggioda Foto UtenteIanero » 23 ago 2018, 0:30

DarwinNE ha scritto:Il nostro wruggeri ha entusiasmo e voglia di imparare, va incoraggiato :ok:

Senza dubbio.

Quello che voglio dire è che uno non deve aspettare di saper nuotare prima di entrare nell'acqua :cool:

Quello che invece volevo dire io a Walter era di stare attento a non allontanarsi in mare aperto. Anche io ho sbagliato molte volte in questo e mi rendo conto che, almeno in matematica, è sempre un errore.

wruggeri ha scritto: avete supporti didattici (libri, slide, un oracolo, vostro nonno che non ha nulla da fare e per caso fa di cognome Sobolev... fate voi) utili per approfondire l'analisi (intanto reale, come proponeva Ianero, e poi anche complessa)?

Se vuoi posso condividere con te qualche esercizio che allarga la visione.
Ovviamente ci sono molti altri che possono fare meglio di me, parecchi, direi tutti, stanno partecipando in questa discussione.

- Sconosco completamente le funzioni polidrome: posso intuire dal discorso sviluppato nel topic di che si tratta, ma per mia abitudine cerco sempre di capire decentemente ciò che devo maneggiare prima di maneggiarlo effettivamente.

Sono relazioni, né più né meno.
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[30] Re: Libro analisi complessa

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 23 ago 2018, 2:59

Una soluzione semplice potrebbe essere di prendere dall'università un corso videoregistrato di analisi 3 o equivalente e seguirlo.

Controindicazioni "assolute": non so che programma facciano e quanto in profondità vadano. Analisi 3, o chi per lui, potrebbe essere un misto di argomenti vari, fra cui anche analisi complessa. Variante: al posto del corso videoregistrato si può andare a seguire il corso dal vivo, si possono anche fare domande. Non so se ci sia un corso di analisi complessa più "puro" di altri, forse ingegneria matematica? Seconda variante: corso di analisi complessa da coursera o altra università on Line. Non so quanto siano approfonditi.

Controindicazioni relative: la giornata ha solo 24 ore e se si devono seguire e studiare anche altri corsi può diventare complicato. Secondo punto da considerare è che ci sono persone che preferiscono imparare andando a lezione, altre invece preferiscono studire su un buon libro.

Guardando questi nuovi libri mi fa nostalgia il mio vecchio Amerio!

Post pensiero: forse non era l'Amerio. Uno era un libro francese, in francese, il Roddier. Poi non ricordo l'altro o gli altri.
Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
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