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Esercizio amplificatori

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Esercizio amplificatori

Messaggioda Foto Utentemar0lino » 29 ago 2018, 21:28

Salve a tutti... Ho dei dubbi circa questo esercizio. Qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi??

La traccia è quella in allegato.
E' corretto dire V_S=0 ??

E' corretto il seguente modello equivalente a piccolo segnale?


E' inoltre corretto dire quanto segue, vero??
1° stadio -> source comune
2° stadio -> base comune

E' corretto dire che la resistenza di ingresso del secondo stadio (essendo un ampl. a base comune) è data da:
R_{IN_2}={1/g_m}
Grazie in anticipo!! :)
Allegati
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[2] Re: Esercizio amplificatori

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 29 ago 2018, 22:39

1 - Dov'è V_s nel tuo circuito (che dovresti riportare in FidocadJ, a proposito... lo so che è noioso, ma come l'hai fatto per il modello di piccolo segnale va fatto anche per il circuito originale)?

2 - Si, il primo stadio è un common source e il secondo è un common base.

3 - Per il modello di piccolo segnale aspetta qualcun altro, perché i miei occhi mi stanno tradendo e non ce la faccio a controllarlo.

4 - Ad un rapido sguardo credo che la tua stima dell'impedenza d'ingresso del common base sia accettabile, ma provare a calcolarla comunque potrebbe essere istruttivo ;-)
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[3] Re: Esercizio amplificatori

Messaggioda Foto Utentegac » 29 ago 2018, 22:49

mar0lino ha scritto:gato.
E' corretto dire V_S=0 ??


Se ti riferisci al potenziale di source del MOS, la risposta è affermativa.

Il circuito di piccolo segnale, per quanto bruttino da vedere, è corretto. Hai ovviamente supposto di operare ad una frequenza per cui le capacità hanno impedenza trascurabile. Per chiarezza espositiva sarebbe meglio indicare le transconduttanze come g_{m_\text{MOS}} e g_{m_\text{BJT}}. Gli stadi sono a source e base comune.

\frac{1}{g_{m_\text{BJT}}} è l'impedenza di ingresso di emettitore, senza resistenza sulla base. Il transistor non ha idea della topologia circuitale dell'amplificatore per il quale esso viene adoperato, esso ha delle impedenze di ingresso caratteristiche, una per ciascuno dei suoi tre terminali (in tutti e tre i casi l'impedenza è definita tra il terminale e il ground), le cui equazioni sono note e calcolabili analiticamente (vedi per esempio qui a proposito dell'impedenza di emettitore). Se supponiamo che l'ingresso dell'amplificatore sia sul nodo a cui sono collegati emettitore e R_E, l'impedenza di ingresso risulta

R_{in} = R_E \parallel \frac{1}{g_{m_\text{BJT}}}
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[4] Re: Esercizio amplificatori

Messaggioda Foto Utentemar0lino » 30 ago 2018, 9:43

Grazie mille ad entrambi.

gac ha scritto:
mar0lino ha scritto:E' corretto dire V_S=0 ??


Se ti riferisci al potenziale di source del MOS, la risposta è affermativa.

Si, ovviamente potenziale source del MOSFET.

gac ha scritto:Il circuito di piccolo segnale, per quanto bruttino da vedere, è corretto.

Suggerimenti sul come renderlo più "carino"? :D :D

gac ha scritto:Gli stadi sono a source e base comune.

Ok


gac ha scritto: \frac{1}{g_{m_\text{BJT}}} è l'impedenza di ingresso di emettitore, senza resistenza sulla base. Il transistor non ha idea della topologia circuitale dell'amplificatore per il quale esso viene adoperato, esso ha delle impedenze di ingresso caratteristiche, una per ciascuno dei suoi tre terminali (in tutti e tre i casi l'impedenza è definita tra il terminale e il ground), le cui equazioni sono note e calcolabili analiticamente (vedi per esempio qui a proposito dell'impedenza di emettitore). Se supponiamo che l'ingresso dell'amplificatore sia sul nodo a cui sono collegati emettitore e R_E, l'impedenza di ingresso risulta

R_{in} = R_E \parallel \frac{1}{g_{m_\text{BJT}}}


Mi spiegheresti meglio (in maniera più semplice :oops: ) questo discorso?


Continuando l'esercizio e avendo trovato che la resistenza di ingresso del secondo stadio è circa pari all'inverso della transconduttanza del rispettivo (secondo) MOSFET, il guadagno (alle medie frequenze) del primo stadio amplificatore si calcolerà a partire dal seguente circuito:



Da questo circuito posso concludere:
A_{v_{1}}=\frac{v_{0_1}}{v_s}
nella quale relazione risulta:
v_{0_1}=-g_{m_\text{MOS}} v_{gs} [R_{IN_2} \parallel\ R_D]
v_{gs}=v_s [\frac{R_G}{R_G + R_{GEN}}]




Per quanto riguarda il guadagno (alle medie frequenze) del secondo stadio amplificatore, esso sarà dato dalla seguente relazione
A_{v_{2}}=\frac{v_{0_2}}{v_{0_1}}
e si calcolerà a partire dal seguente circuito oppure è sbagliato?


E' corretto quanto segue?
A_{v_2}=g_{m_\text{BJT}} R_C \parallel\ R_L [\frac{R_{IN}}{R_{IN}+R_{GEN}}]
dove risulta:
R_{IN}=\frac{1}{g_{m_\text{BJT}}}
trattandosi di un common base.
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[5] Re: Esercizio amplificatori

Messaggioda Foto Utentegac » 30 ago 2018, 10:39

Il guadagno del primo stadio di amplificazione è corretto, con R_{IN_2} = R_E \parallel Z_{i_E}.

Per poter capire il discorso delle impedenze di ingresso, guarda questa immagine



Le impedenze di ingresso sono calcolate tra uno dei tre terminali e ground, ottenendo così un carico resistivo per il circuito che "precede" il transistor stesso (come hai correttamente disegnato nel circuito equivalente del primo stadio). Il vantaggio di adoperare questo approccio è che consente di calcolare facilmente la corrente passante in ciascun terminale, esattamente pari a quella passante nella corrispettiva impedenza di ingresso. Si può dimostrare (è un utile esercizio il calcolo) che

Z_{i_E} = \frac{r_\pi}{\beta + 1} \simeq \frac{1}{g_m} (supponendo \beta \gg 1).

A questo punto calcoliamo il guadagno del secondo stadio (cercherò di adoperare la tua notazione, in questo caso g_m si riferirà alla transconduttanza del BJT). La corrente di emettitore risulta

I_E = - \frac{V_{01}}{Z_{i_E}} = \frac{V_{01}}{\frac{r_\pi}{\beta + 1}}

la corrente di collettore si ricava come

I_C = I_E \frac{\beta}{\beta + 1} = - V_{01} \frac{\beta}{r_\pi} = - V_{01} g_m

infine la tensione di uscita risulta

V_{02} = - I_C (R_C \parallel R_L) = V_{01} g_m (R_C \parallel R_L)

ottendo così un guadagno

A_V =  g_m (R_C \parallel R_L)
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[6] Re: Esercizio amplificatori

Messaggioda Foto Utentemar0lino » 30 ago 2018, 10:53

Ti ringrazio per la spiegazione dettagliata fornita.
Mi confermi, quindi, la validità anche del guadagno del secondo stadio amplificatore? :-)
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[7] Re: Esercizio amplificatori

Messaggioda Foto Utentegac » 30 ago 2018, 10:58

La frazione \frac{R_{IN}}{R_{IN} + R_{GEN}} non serve nel calcolo del guadagno (non si ha alcuna partizione di tensione, la tensione di uscita del primo stadio è anche quella sull'emettitore del transistor del secondo stadio, supponendo l'impedenza della capacità trascurabile) quindi va omessa, per il resto va bene.
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[8] Re: Esercizio amplificatori

Messaggioda Foto Utentemar0lino » 30 ago 2018, 11:42

gac ha scritto:La frazione \frac{R_{IN}}{R_{IN} + R_{GEN}} non serve nel calcolo del guadagno (non si ha alcuna partizione di tensione, la tensione di uscita del primo stadio è anche quella sull'emettitore del transistor del secondo stadio, supponendo l'impedenza della capacità trascurabile) quindi va omessa, per il resto va bene.



E' corretto giungere a questo risultato osservando quanto segue??

Parto dal circuito del secondo stadio amplificatore, ovvero quello sotto


Da questo circuito ottengo subito:
v_{o_2}=-g_{m_\text{BJT}} v_{\pi} R_C \parallel\ R_L

Osservo che la resistenza r_{\pi} si trova in parallelo con la resistenza R_E e quindi ottengo il circuito sotto:


Scrivo una LKT alla maglia di ingresso e trovo v_{0_1}=-v_{\pi}
Quindi in conclusione:

A_{v_2}=\frac{v_{0_2}}{v_{0_1}}=\frac{-g_{m_\text{BJT}} v_{\pi} R_C \parallel\ R_L}{-v_{\pi}}
da cui ottengo:
A_{v_2}=g_{m_\text{BJT}} R_C \parallel\ R_L
Ultima modifica di Foto Utentemar0lino il 30 ago 2018, 11:56, modificato 1 volta in totale.
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[9] Re: Esercizio amplificatori

Messaggioda Foto Utentegac » 30 ago 2018, 11:49

mar0lino ha scritto:A_{v_2}=-g_{m_\text{BJT}} R_C \parallel\ R_L


A parte il segno - che non c'è, dal momento che nelle equazione compaiono due segni - che "si compensano", il calcolo è corretto.
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[10] Re: Esercizio amplificatori

Messaggioda Foto Utentemar0lino » 30 ago 2018, 11:57

Errore di copia/incolla. Grazie mille comunque!! =D> :lol:

L'esercizio richiede anche il calcolo della frequenza di taglio inferiore: dritte sul come procedere?? :cry:
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