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Circuito Dinamico del secondo ordine

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Circuito Dinamico del secondo ordine

Messaggioda Foto Utentebennystefa » 10 set 2018, 11:07

Salve a tutti, sto svolgendo con il seguente esercizio:

Il circuito in figura `e in regime stazionario per t < 0.
L’interruttore si apre all’istante t = 0. Determinare la corrente nell’induttore L in ogni istante di tempo.



Essendo per t<0 in regime stazionario, ho calcolato la tensione del condensatore e la corrente dell'insuttore facendo riferimento al seguente circuito

ottendendo:
Vc = E \frac{R3}{R3 + R1}
Il = \frac{E}{R3 + R1}

Poi, per t>0 ho ricavato il seguente circuito resistivo associato e applicato la sovrapposizione degli effetti:


Lasciando solo acceso il generatore E, ottengo:


iC' = 0
VL' = E

Lasciando acceso il generatore Vc:


iC'' = \frac{Vc}{R2 + R3}
VL'' = - Vc

E infine lasciando acceso iL:



iC''' = iL \frac{R3}{R3 + R2}
vL''' = iL \frac{R2 R3}{R2 + R3}

Sono corrette queste relazioni? perché sono in dubbio, specialmente per quanto riguarda le ultime 4
grazie in anticipo a chi mi risponderà
NB: nei grafici ho lasciato un resistore senza nome ma me ne sono accorta solo adesso :roll: comunque quel resistore si chiama R2
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[2] Re: Circuito Dinamico del secondo ordine

Messaggioda Foto Utentegac » 10 set 2018, 11:33



Considera la maglia indicata in rosso e rifletti sulla partizione di corrente in essa.
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[3] Re: Circuito Dinamico del secondo ordine

Messaggioda Foto Utentebennystefa » 10 set 2018, 11:50

I'''c = iL ?
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[4] Re: Circuito Dinamico del secondo ordine

Messaggioda Foto Utentegac » 10 set 2018, 12:00

Non si cita l'intero messaggio, clicca solo su RISPONDI in una situazione del genere.

La risposta è affermativa, ovviamente dovrai calcolare nuovamente anche v_L'''.
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[5] Re: Circuito Dinamico del secondo ordine

Messaggioda Foto Utentebennystefa » 10 set 2018, 12:05

ah ok scusami, comunque grazie mile, quindi poi risulta
VL''' = - iL \cdot R1

poi per il resto sono corrette le altre relazioni, giusto?
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[6] Re: Circuito Dinamico del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteExodus » 10 set 2018, 12:07

bennystefa ha scritto:Essendo per t<0 in regime stazionario, ho calcolato la tensione del condensatore e la corrente dell'induttore.....
ottendendo:
Vc = E \frac{R3}{R3 + R1}
Il = \frac{E}{R3 + R1}

Per la tensione sul condensatore :ok:
Per la corrente sull'induttore :shock:
Forse intendevi dire corrente induttore =0
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[7] Re: Circuito Dinamico del secondo ordine

Messaggioda Foto Utentebennystefa » 10 set 2018, 12:23

perché la corrente sull'nduttore per t<0 è pari a zero? non riesco a capirlo :(
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[8] Re: Circuito Dinamico del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteExodus » 10 set 2018, 13:23

Secondo questo modello che hai disegnato:


Io vedo una R cortocircuitata, ergo differenza di potenziale ai suoi capi =0 quindi dalla legge di Ohm non passa corrente sulla quella R.
Da dove proviene la corrente sull'induttore a regime stazionario :?:
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[9] Re: Circuito Dinamico del secondo ordine

Messaggioda Foto Utentebennystefa » 10 set 2018, 13:37

Ah ok, io pensavo che lì passasse la stessa corrente che attraversa aR3
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[10] Re: Circuito Dinamico del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteExodus » 10 set 2018, 13:40

bennystefa ha scritto:Ah ok, io pensavo che lì passasse la stessa corrente che attraversa aR3

Quando hai dei dubbi puoi sempre disegnarti il verso della corrente con le classiche linee e frecce :ok:
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