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Doppio bipolo e generatore controllato

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Doppio bipolo e generatore controllato

Messaggioda Foto Utentecarmengi » 10 set 2018, 18:28

Buonasera a tutti,mi sono imbattuta in un esercizio dov'è presente un doppio bipolo e un generatore controllato. L'esercizio in questione chiede di calcolare i termini G_{22} e G_{21} della matrice delle conduttanze. Di solito per calcolare questi elementi inserisco ai morsetti del doppio bipolo due generatori di tensione con valore uno e applico la sovrapposizione degli effetti e mi calcolo i termini della matrice, ma con questo esercizio mi sto trovando in difficoltà, vi allego il circuito qui sotto. Mi potete dare una mano a risolverlo o dei semplici consigli.
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[2] Re: Doppio bipolo e generatore controllato

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 10 set 2018, 18:32

Come al solito, inizia tu con i passaggi. Vediamo cosa combini.
Se disponibili, riporta anche i risultati.
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[3] Re: Doppio bipolo e generatore controllato

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 set 2018, 19:01

Viste le richieste, in questo caso particolare, puoi risolvere rapidamente considerando la sola maglia esterna. ;-)

V2-V1= ....
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[4] Re: Doppio bipolo e generatore controllato

Messaggioda Foto Utentecarmengi » 10 set 2018, 23:30

Spengo V_2=0, V_1=1

Mi vado a calcolare G_{21}=\frac{I_2}{V_1}, ma V_1=1 quindi G_{21}=I_2=-I_3
per calcolarmi la corrente che scorre in R3, applico Millman e mi trovo la tensione V_3 che è pari a zero quindi anche la corrente è pari a zero. E quindi G_{21}=0


Vado a ridisegnare il circuito spegnendo V_1=0 per calcolareG_{22}=\frac{I_2}{V_2} che assumendo lo stesso ragionamento di prima si trasforma in G_{22}=I_2 Qui R1 è trascurabile perché in parallelo ad un corto circuito. Applico di nuovo Millman mi trovo V_{AB}=\frac{V_2}{R_3}*R_{eq}=0.77V e I_3=\frac{V_2+V_{AB}}{R_3}=0.30A quindi G_{22}=0.3.
Dove sbaglio ?
Ultima modifica di Foto Utentecarmengi il 10 set 2018, 23:42, modificato 1 volta in totale.
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[5] Re: Doppio bipolo e generatore controllato

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 set 2018, 23:33

Se chiedi consigli e poi non li segui o almeno non tenti di capirli, dillo subito, così ce li risparmiamo. :-)

Ad ogni modo, giusto per chiudere l'intervento, io avrei seguito la seguente strada

V_2-V_1=V_3(1+\alpha)

e quindi,

I_2=V_3/R_3=\frac{(V_2-V_1)}{R_3(1+\alpha)}

ottenendo contemporaneamente le due conduttanze richieste.
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[6] Re: Doppio bipolo e generatore controllato

Messaggioda Foto Utentecarmengi » 10 set 2018, 23:36

Mi dispiace non lo avevo letto avevo la bozza aperta e ho finito il tutto poi ho pubblicato e ho visto la sua risposta.
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[7] Re: Doppio bipolo e generatore controllato

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 10 set 2018, 23:36

Sono curioso di sapere come hai applicato Millman.
Come fa una conduttanza ad essere uguale ad una corrente.
Perché scrivi le tensioni in maiuscolo e le correnti in minuscolo?
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[8] Re: Doppio bipolo e generatore controllato

Messaggioda Foto Utentecarmengi » 10 set 2018, 23:41

EdmondDantes ha scritto:Come fa una conduttanza ad essere uguale ad una corrente.

Ho semplicemente omesso le unità di misura se G_{22}= \frac{I_2}{V_2}= \frac{0.3A}{1V}=0.3 \Omega^-1
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[9] Re: Doppio bipolo e generatore controllato

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 10 set 2018, 23:43

In [4] hai cambiato la polarità a V_{3}.
Perché?
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[10] Re: Doppio bipolo e generatore controllato

Messaggioda Foto Utentecarmengi » 10 set 2018, 23:47

La corrente che circola nella resistenza viene dal verso opposto.. :roll:
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