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Fondamenti di controllo automatici

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[1] Fondamenti di controllo automatici

Messaggioda Foto Utenteclaudio98 » 13 set 2018, 18:34

Salve ragazzi, ho una perplessità, se ho un sistema a regime, e un ingresso del tipo: u(t)=-2*1(t), posso considerare questo ingresso come se fosse persistente, e quindi considerarlo come u(t)=-2?
grazie in anticipo!
Ultima modifica di Foto Utentemir il 13 set 2018, 19:14, modificato 1 volta in totale.
Motivazione: Rieditato titolo in carattere minuscolo.
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[2] Re: Fondamenti di controllo automatici

Messaggioda Foto Utentedimaios » 14 set 2018, 19:30

No. Sono per definizione due segnali diversi per cui gli effetti sul sistema saranno diversi.
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[3] Re: Fondamenti di controllo automatici

Messaggioda Foto Utenteclaudio98 » 18 set 2018, 16:58

Ok, mi sai spiegare perché nell'esercizio che ho messo in allegato, l'ingresso u(k)=3*1(k), nel momento in cui il sistema è a regime e vado a calcolare lo stato per k=20, viene considerato (l'ingresso), solo uguale a 3?
Grazie in anticipo.

esercizio.jpg.jpg
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[4] Re: Fondamenti di controllo automatici

Messaggioda Foto Utentedimaios » 19 set 2018, 21:12

Mi sembra evidente cosa succede ed è anche scritto molto bene nella soluzione dell'esercizio.
Siccome il transitorio è veloce e viene dimostrato che massimo dopo 8 campioni si può considerare esaurita la risposta libera del sistema all'ingresso a gradino, dopo 20 campioni siamo sicuri che il sistema è a regime per cui ci si limita a calcolare il valore dello stato a regime.

Essendo i filtri di tipo IIR ( hanno risposta impulsiva infinita ) questa è evidentemente una approssimazione ma se fai i conti con k=20 quanto valgono le potenze rispetto al valore di regime dell'uscita?
Oggettivamente l'approssimazione è valida.

A partire da questo poi si procede con l'apertura dell'interruttore dopo la quale il sistema G_2(z) si scarica naturalmente a partire dallo stato precedentemente calcolato ( quello all'istante k=20 ).

La risposta che ho dato alla tua prima domanda trova un riscontro reale nell'esercizio.
In teoria i segnali di ingresso non sono assolutamente uguali perché se applichi l'ingresso da sempre ovvero da -\infty non è come applicarlo in k=0 ma svolgendo i calcoli vedi che l'effetto dell' evoluzione libera si estingue velocemente ( questo per la dinamica del particolare sistema ) per cui l'approssimazione è lecita.
In generale confermo che i due segnali di ingresso sono diversi per cui con dinamiche diverse non avresti potuto fare l'approssimazione.
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